СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОТОБРАЖЕНИЯ ПРОХОЖДЕНИЯ СИГНАЛОВ ПО ПОВЕРХНОСТИ СЕРДЦА Руководитель к. т. н. Авербух В. Л. Студент гр. ФтМ Белова А. И.

Цель работы : разработать трехмерную графическую модель проводящей системы сердца

ЦИКЛ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ( ЦИКЛ САМАРСКОГО ) сбор и накопление первичных данных ; разработка физической модели ; разработка математической модели ; алгоритмизация ; программирование ; вычисление по программе ; визуализация ; интерпретация и анализ результатов.

ПРОВОДЯЩАЯ СИСТЕМА СЕРДЦА Синусно-предсердный узел источник возникновения электрических импульсов в норме. Именно здесь импульсы возникают и отсюда распространяются по сердцу. Cинусно- предсердный узел расположен в верхней части правого предсердия.

ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ Задача : построить модель, представляющую собой модель миокарда предсердия и имитирующую распространение возбуждения по поверхности сердечной мышцы Поверхность представлена в виде множества связанных между собой клеток которые могут передавать друг другу сигнал

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ 1. поиск в ширину / поиск в глубину ; 2. построение и решение уравнения с запаздыванием в каждой точке ; 3. использование предразмеченных карт распространения сигнала.

+ простота реализации ; + позволяют довольно точно строить карту распространения сигнала. - не позволяют строить более одной итерации распространения волны ( в случае наличия областей медленной проводимости это является критичным моментом ; - не позволяют динамически менять карту проходимости сигнала по миокарду.

+ можно динамически оценивать полное состояние системы в каждый момент времени ; + алгоритмы имеют замкнутую математическую модель, которая позволяет все асимптотически оценить ; + точное решение уравнения с запаздыванием позволяет доказать все результаты. - сложен в реализации ; - дифференциальные уравнения, описывающие реальные процессы, достаточно сложно построить и в общем случае они не имеют решения.

-/+ не предназначен динамически изменять прохождение сигнала по поверхности модели сердца, но в отличие от него может использовать несколько предразмеченных карт ; + алгоритмы занимают мало места в памяти ; + высокое быстродействие и низкая вычислительная сложность. Немаловажным является то, что нужно предварительно получить такую карту распространения сигнала.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА Предразмеченная карта распространения сигнала - это размеченное множество точек вида {(x,y),t} (x,y) t [0,1), в котором (x,y)- пространственные координаты точки, t- момент времени, в который сигнал дойдет до точки (x,y), то есть клетка сердца будет активна.

электрический сигнал распространяющийся по миокарду имеет всего два уровня – либо сигнал есть либо его нет. миокард однослойный. взаимодействие между клетками выражается в передаче сигнала Каждая клетка находится в одном из трёх состояний : в невозбуждённом состоянии в состоянии активности и в рефрактерном состоянии.

РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА -Unity3D ( мультиплатформенный инструмент для разработки двух - и трёхмерных приложений, работающий под операционными системами Windows, Linux и OS X). - Подход к написанию шейдеров – Surface Shader. - Язык в Unity3D свой - ShaderLab.

ИНТЕРФЕЙС ГОТОВОЙ ПРОГРАММЫ Интерфейс программы позволяет пользователю : выбирать текстуру изучаемой модели ; управлять эффектом вручную с помощью ползунка Dissolve Value; управлять шириной линии края эффекта ; выбирать цвет края эффекта.

ВЫБОР ТЕКСТУРЫ КАК КАРТЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СИГНАЛА

УПРАВЛЕНИЕ ЭФФЕКТОМ ВРУЧНУЮ

УПРАВЛЕНИЕ ШИРИНОЙ ЛИНИИ ФРОНТА РАСПРОСТРАНЕНИЯ СИГНАЛА

ВЫБОР ЦВЕТА КРАЯ ЭФФЕКТА

ПРОГРАММА В ДЕЙСТВИИ

РАСПРОСТРАНЕНИЕ СИГНАЛА ПО ПОВЕРХНОСТИ :

Перспективы : - усложнение модели путем добавления многослойности ; - усложнение описания единичной клетки ; - добавление возможности изменения геометрии тела в реальном времени.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ