ИНСТИТУТ ГЕИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И КАДАСТРА КАФЕДРА ГЕОДЕЗИИ Лазарев В.М. ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КАДАСТРОВЫХ РАБОТ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ GPS ТЕХНОЛОГИЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ КУРС ЛЕКЦИЙ

2 Назначение глобальных систем спутникового позиционирования (ГССП) и их предшественники ГССП предназначены для определения пространственных координат (позиционирование) и скорости объектов на поверхности Земли, в околоземном воздушном и космическом пространстве, а также обеспечения пользователей сигналами системного времени, привязанного к международным временным шкалам. Предшественники современных ГССП: - радиодальномерные навигационные системы HIRAN, DEKKA (развивались во время Второй мировой войны для нужд ВВС); - ГССП 1-го поколения NNSS Transit (USA, введена в эксплуатацию в 1964 г., открыта для гражданского использования в 1967 г.), Цикада (СССР, введена в эксплуатацию в 1979 г.).

3 ГЛОНАСС (Глобальная Навигационная Система) Разработка системы начата в середине 1970-х. Развертывание начато в 1982 г. Принята в эксплуатацию в 1993 г. Открыта для гражданского использования в 1995 г. GPS или NAVSTAR ( Система Глобального Позиционирования или Навигационная Система определения Времени и Расстояния ) Разработка системы начата в 1973 году. Развертывание начато в 1978 г. Принята в эксплуатацию в 1995 г. Современные глобальные системы спутникового позиционирования (ГССП 2-го поколения)

Космический сегмент Сегмент пользователя Сегмент контроля и управления Наземный сегмент Общая структура ГССП GPS и ГЛОНАСС

Принцип работы системы 1. Базовые станции принимают сигналы ГНСС; 2. Измерительная информация от базовых станций непрерывно передается в вычислительный центр; 3. В вычислительном центре выполняется обработка информации и формирование данных для работы в режимах реального времени и постобработки; 4. Пользователи подключаются к вычислительному центру и получают необходимые данные. 5

Основные преимущества системы - Задание единого координатно-временного пространства (создание геодезической основы); - Согласованность результатов топографо-геодезических работ; - Автоматизированное обеспечение данными для работы в режиме постобработки и в режиме реального времени; - Повышение производительности выполнения всех видов геодезических, кадастровых и строительных работ; - Сокращение проектных расходов. 6

Две системы координат… Две полевые бригады… Отсутствие общей инфраструктуры…

Геодезия и маркшейдерия Кадастровые работы Строительство Деформационный мониторинг Гидрография и портовые операции Точное земледелие Управление строительной техникой Службы быстрого реагирования Коммунальное хозяйство Основные группы пользователей 8

1. Рекогносцировочные работы; 2. Закладка пунктов сети базовых станций; 3. Установка Вычислительного Центра и организация каналов передачи данных; 4. Выполнение геодезических работ по определению координат базовых станций. Основные этапы построения сети базовых станций 9

Общие требования к установке базовых станций GNSS Choke Ring Антенна Надежное закрепление пункта Защита и ограниченный доступ Открытый небосвод Молниезащита GNSS приемник, электропитание, средства коммуникации, антивандальные средства …

11 * в настоящее время активны 30 GPS SVs и 17 ГЛОНАСС SVs ПараметрГЛОНАССGPS Число ИСЗ в системе 24 * (3 в запасе) 24* (4 в запасе) Число орбитальных плоскостей36 Наклон орбиты Период обращения ИСЗ11 h 15 m 44 s 11 h 58 m 00 s Высота ИСЗ над поверхностью Земли км20150 км Система координатПЗ-90WGS-84 Срок активного существования3 года7.5 лет Космический сегмент систем GPS и ГЛОНАСС

12 Космический сегмент систем GPS и ГЛОНАСС Подсистема космических аппаратов ГЛОНАССПодсистема космических аппаратов GPS

13 Космический сегмент систем GPS и ГЛОНАСС ГЛОНАСС спутник GPS satellite, BLOCK IIA GPS satellite, BLOCK IIR Запуск спутника GPS, BLOCK IIR

14 Сегмент контроля и управления системой GPS Колорадо- Спрингс о. Гавайи о. Вознесения о. Диего- Гарсия атолл Кваджалейн

15 Сегмент контроля и управления системой ГЛОНАСС

16 * в настоящее время выведены на орбиту 2 SVs ПараметрЗначениеGPS Число ИСЗ в системе 3024* (4 в запасе) Число орбитальных плоскостей36 Наклон орбиты Высота ИСЗ над поверхностью Земли км20150 км Система координатGTRSWGS-84 Срок активного существования12 лет7.5 лет Европейская глобальная навигационная система GALILEO (планируется к вводу в эксплуатацию в 2013г.)

Общий вид спутника системы GALILEO

18 Наземный сегмент (сеть IGS)

19

20

21 Принципы определения местоположения при помощи ГССП GPS и ГЛОНАСС Фундаментальное уравнение космической геодезии (ФУКГ) Матрица масштабов вдоль осей координат Матрица разворота референцной СК (X r, Y r, Z r ) относительно геоцентрической СК (X, Y, Z)

22 Принципы определения местоположения при помощи ГССП GPS и ГЛОНАСС Геометрическая интерпретация (пространственная линейная засечка) Абсолютное позиционирование

(а) (б) Схемы определения координат спутника (а) и наземного пункта (б). Прямая и обратная геодезическая засечка 23

24 Север Восток Верх X Y Z Трансформация координат Относительное позиционирование

25 Мы измерили базовую линию Трансформирование разностей геоцентрических координат в локальную ТПСК Известны геодезическая широта и долгота пункта i – B, L Тогда компоненты этой же базовой линии в ТПСК равны

26 Сигналы, излучаемые спутниками GPS и ГЛОНАСС и их назначение Немодулированный сигнал (несущая) Время (фаза) Величина сигнала Амплитуда сигнала Длина волны сигнала A A0A0 t A0A0 Вращается с частотой f A0A0 Назначение несущих сигналов: 1. Служат носителями дальномерных кодов, необходимых для получения расстояний определяемый пункт – спутник (кодовые псевдодальности). 2. Фазы несущих сигналов используются для получения расстояний определяемый пункт – спутник (фазовые псевдодальности) с наивысшей точностью. 3. Используются для передачи потребителям навигационного сообщения (эфемериды, альманах и т.д.).

27 Модулирование несущих сигналов в ГССП GPS и ГЛОНАСС Дальномерные коды и другая необходимая информация, встраиваются в несущие колебания путем фазовой манипуляции (разновидность фазовой модуляции) Принцип генерации фазоманипулированных сигналов

28 Генератор опорной частоты f 0 =10.23 МГц f 0 /10 Принципы формирования и виды сигналов, излучаемые спутниками GPS Несущая частота L1: f L1 = = МГц; λ L1 =19 см C/A-code (f C/A =1.023 МГц) P-code (f P =10.23 МГц) Несущая частота L2: f L2 = = МГц; λ L1 =24 см C/A-code(f P =10.23 МГц) Несущая частота L5: f L5 = = МГц; λ L1 =25.5 см C/A-code Навигационное сообщение ( эфемериды, поправки к часам спутника, альманах, коэффициенты ионосферной модели, информация о работоспособности спутников ) f0f0 154f 0 120f 0 Упрощенная схема формирования радиосигналов на спутнике GPS Режимы доступа AS – режим дополнительного шифрования P-code SA – режим селективного доступа (отменен в 2001 г.) Дальномерные коды C/A-code – грубый код или код открытого доступа P-code – точный или защищенный код 115f 0

29 Генератор опорной частоты f 0 =5.11 МГц f 0 /10 Принципы формирования и виды сигналов, излучаемые спутниками ГЛОНАСС Полоса несущих частот L1: f L1 (k) = k МГц, где k = 1, 2, …, 24. СТ-code (f СТ = 0.511МГц) ВТ-код (f ВТ = 5.11 МГц) Полоса несущих частот L2: f L2 = k МГц, где k = 1, 2, …, 24. (f P = МГц) Навигационное сообщение ( эфемериды, поправки к часам спутника, альманах, коэффициенты ионосферной модели, информация о работоспособности спутников ) f0f0 Упрощенная схема формирования радиосигналов на спутнике ГЛОНАСС Дальномерные коды СТ – код стандартной точности (аналог C/A-code); ВТ – точный код; Режимы доступа ограничения отсутствуют

30 Формирование дальномерных кодов (ПСП-последовательностей) Простейший сдвиговый регистр обратной связи 1 2 сумматор Вход (тактовый сигнал) Выход (PRN-code) Номер такта Cell 1Cell 2PRN-code Правила сложения битов информации = 0; = = 1; = 1 Образующий полином: 1 + X 1 Кол-во символов в ПСП: M = 2 k – 1, где k – кол-во разрядов в регистре

31 Формирование C/A-code в GPS сумматор Вход Выход СР1: 1 + X 3 + X 10 СР2: 1 + X 2 + X 3 + X 6 + X 8 + X 9 +X 10 сумматор

32 Пропускание радиоволн атмосферой Земли 1мм 1см 1дм 10м 1м

33 Системное время GPS и ГЛОНАСС не совпадает с международными шкалами времени TAI (Time Atomic International), UT (Universal Time), UTC (Universal Time Coordinated). Для перехода от системного времени GPS (GPST) и ГЛОНАСС (GLONASST) к UTC необходимо использовать формулы: GPST=UTC+n S, GLONASST=UTC+3 h 00 s, где n S – поправка, вводимая в GPST. Системное время GPS и ГЛОНАСС корректируется в последнюю секунду 31 декабря или 30 июня, или в обе даты, когда расхождение UTC и UT1 (UT, исправленное за смещение мгновенного полюса Земли относительно его среднего положения) превышает 0.9 с. За рубежом принято идентифицировать информацию, хранящуюся в БД и связанную с ГССП GPS и ГЛОНАСС, в соответствии с номером GPS недели (GPS week) и порядковым номером дня в ней. Счет GPS недель ведется с г. Для вычисления GPS week используется формула: GPSweek=int[(JD )/7], JD=int[365.25y]+int[ (m+1)]+D+UT/ , y=Y-1 and m=M+12 if M 2; Например, файл точных эфемерид, соответствующий г. и хранящийся в БД сети IGS, получит наименование: igs14581.sp3.Z. Системы времени, используемые в ГССП GPS и ГЛОНАСС

34 Размещение информации в БД сети IGS

35 Основные методы определения псевдодальностей Кодовый метод точность получения псевдодальностей 0.3 – 0.6 м. Фазовый метод точность получения псевдодальностей ~0.002 м. Вычисление псевдодальностей в ГССП GPS и ГЛОНАСС

36 Излученный спутниковый сигнал (ПСП) Принятый спутниковый сигнал Сигнал, сгенерированный в приемнике Часы приемника t r Часы спутника t s Δτ = (T s – T r ) Кодовый метод Теоретически: rs = сΔτ = с [NT п + (m + ф) T m ]. (4) Учитывая, что λ = cТ, получаем rs = Nλ п + (m + ф) λ m. (5) Практически, в простейшем случае имеем P rs = c(t r + t r ) – c(t s + t s ) = = c(t r – t s ) + c( t r – t s ) = rs + c t r – c t s. (6)

37 Параметры ПСП кодов стандартной точности ПараметрГЛОНАССGPS Число символов в ПСП M Тактовая частота f m 511кГц1023кГц Интервалы следования символов в ПСП T m ~2мкс Длина волны символа ПСП λ m = c/f m ~587м~293м Период повторения ПСП T п 1мс Длина волны всей ПСП λ п = Mc/f m ~300км

38 Излученный спутниковый сигнал (несущая) Принятый спутниковый сигнал Сигнал, сгенерированный в приемнике Часы приемника t r Часы спутника t s Δτ = (T s – T r ) Фазовый метод Теоретически: Практически, в простейшем случае имеем

39 Случайные («белый шум») влияние минимизируется путем осреднения результатов измерений Систематические («смещения») неустранимы путем осреднения результатов измерений 1. Ошибки, связанные с погрешностями исходных данных, главенствующая роль в которых принадлежит неточностям эфемерид спутников, определяющих их положение в пространстве в любой момент времени. 2. Ошибки, обусловленные влиянием внешней среды на распространение дальномерного сигнала. К ним относятся ионосферные и тропосферные задержки, отражение радиоволн от окружающих предметов (многолучевость или многопутность), препятствия на пути сигнала, релятивистские эффекты. 3. Нестабильность работы опорного генератора спутника. Задержки сигнала в аппаратуре спутника и приемника, неточность знания положения фазового центра антенны приемника. 4. Геометрический фактор – влияние геометрии взаимного расположения наблюдаемых спутников на результаты позиционирования. Существуют и другие ошибки, не относящиеся ни к одной из перечисленных групп, например, ошибки трансформирования результатов позиционирования из системы координат WGS-84 в ПЗ-90 и т.д. Источники ошибок, оказывающие влияние на результаты позиционирования при помощи ГССП GPS и ГЛОНАСС

40 ΔR(м)b(км)(мм) Влияние ошибок эфемерид спутников GPS и ГЛОНАСС на точность позиционирования

41 50 – 1000 км 0 – 50 км Атмосферная рефракция Земля

42 Влияние ионосферы на результаты GPS и ГЛОНАСС измерений Искажение псевдодальности, обусловленное влиянием ионосферы δP Iono может принимать значения от 0.15 до 50 м. При отсутствии учета ионосферной рефракции базовые линии оказываются преуменьшенными на величину 0.08TVEC [ppm]. Моделирование ионосферной рефракции (модель Джона Клобушара) А 1 = 5ns, А 2 – амплитуда, А 3 – фаза, А 4 – период функции δt Iono.

43 Важнейшие линейные комбинации GPS/ГЛОНАСС измерений и «уничтожение» эффекта TEC Пусть измерены дробные части разности фаз спутникового сигнала на частотах L 1 и L 2, тогда их линейной комбинацией называется величина Название комбинацииαβ Результирующая длина волны (см) L L Суммарная (narrow line) Разностная (wide line, L5) 1–186.2 Ионосферно-свободная (Iono-free, L3) 1– Ионосферно-свободная линейная комбинация кодовых и фазовых измерений

44 Влияние тропосферы на результаты GPS и ГЛОНАСС измерений Земля 0 – 50 км Искажения во влажном слое: - по величине < 40 см; - главным образом зависят от концентрации водяных паров в приземном слое атмосферы; - быстро изменяются со временем. Тропосферные искажения Абсолютные δP Tropo = 10см дает δb = 0.05ppm Искажение псевдодальности, обусловленное влиянием тропоферы, может изменяться в пределах от 2.4м (z = 0º) до 24.2м (z = 85º). Условно тропосфера подразделяется на два слоя – «сухой» и «влажный». Искажения в сухом слое: - составляют 90% от общего искажения псевдодальности в тропосфере; - главным образом зависят от давления на поверхности Земли; - медленно изменяются со временем (1см/6ч). Относительные δP Tropo = 1см дает δH = 3 см

45 Учет влияния тропосферы на результаты GPS и ГЛОНАСС измерений Моделирование тропосферы (менее трудоемко и более просто, но менее точно) Оценка параметров тропосферы (более трудоемко и сложно, но более точно) Методы учета тропосферной рефракции

46 Моделирование тропосферы К настоящему времени разработано большое количество моделей тропосферы, например, модели Хопфилда (Hopfield,1969), Саастамоинена (Saastamoinen, 1973) и др. Все модели строятся на основе общей формулы В формуле (13) величины δP dry, δP wet вычисляются с использованием информации о температуре T, давлении P и влажности ε в пункте наблюдений. Эта информация может быть получена путем экстраполяции стандартных значений T, P и ε в пункте наблюдений или путем метеорологических наблюдений в GPS/ГЛОНАСС пункте. Оценивание параметров тропосферы Искажение псевдодальности из-за влияния тропосферной рефракции может рассматриваться как кусочно-непрерывная линейная функция, либо как случайный (стохастический) процесс. Во втором случае для оценки параметров тропосферы используется фильтр Кальмана, а в первом случае используется формула

47 Антенна θ θ θ θ Поверхность Отраженный сигнал Прямой сигнал h h Отображение антенны Излишне пройденный сигналом путь Прямой сигнал Отраженный сигнал Влияние эффекта многолучевости на результаты GPS/ГЛОНАСС измерений Переотражение сигнала может привести к ошибкам в измерении псевдодальностей по коду и фазе несущей до 20м (код) и несколько см (фаза). Особенно ярко эффект многолучевости проявляется при наблюдении НИСЗ с малыми углами возвышения. При увеличении высоты антенны над поверхностью величина искажений растет, но период уменьшается и наоборот. Эффект многолучевости слабо поддается моделированию, но хорошо осредняется за длительный период времени или фильтруется сидерическим фильтром. Хорошо себя зарекомендовали плоские экраны-отсекатели и экраны типа choke- ring.

48 Пример плоского экрана-отсекателя и экранов типа Choke-Ring Влияние многолучевости на результаты обработки фазовых GPS измерений

49 H h D θ Препятствия на пути спутникового сигнала Высота препятствия H, м Рекомендуемое расстояние D, м Примечание: таблица составлена для h = 1.5м и θ = 10º Радиоволны способны огибать препятствия, сравнимые с длиной волны сигнала, т.е. около см. При измерениях по фазе несущей важно каждое измерение, а при кодовых нет, т.к., например, один символ C/A-code вмещает около 1500 несущих колебаний. Поэтому кодовые наблюдения возможны даже под кронами деревьев.

50 Влияние нестабильности и неточного знания положения фазового центра антенны на результаты GPS/ГЛОНАСС позиционирования зенит НИСЗ ARP Среднее положение фазового центра z Вариации фазового центра описываются моделью вида Использование при наблюдениях антенн разных типов может привести к ошибкам определения отметок пунктов до 10 см. Вариации фазового центра приводят к искажению длин длинных базовых линий на величину до 0.016ppm Графики вариации фазы принимаемого сигнала для двух типов антенн ASHTECH CR L1 AOA RASCAL L1

51 Калибровка GPS/ГЛОНАСС

52 Геометрический фактор (DOP) и его влияние на результаты GPS/ГЛОНАСС позиционирования Пример хорошей геометрии Пример плохой геометрии DOP является связующим звеном между точностью псевдодальномерных измерений σ mes и точностью позиционирования σ: Матрица весовых коэффициентов координат точки PDOP Вербальная характеристика 4хорошо 5-7удовлетворительно 7плохо

53 Формирование разностей спутниковых измерений A B i j Пусть на пунктах А и В одновременно измеряются фазовым методом псевдодальности до спутников i и j, тогда для фиксированного момента времени t можем записать два уравнения Вычитая из уравнения (20) уравнение (19) получаем выражение для первых разностей Если в момент t наблюдается еще один спутник j, образуем для него уравнение первых разностей Вычитая из уравнения (22) уравнение (21) получаем выражение для вторых разностей Если спутники i и j наблюдается в два момента времени (эпохи) t 1 и t 2, то записывая уравнения вторых разностей для обеих эпох и находя их разность, получаем уравнение третьих разностей

54 Способы и режимы позиционирования АБСОЛЮТНЫЕ (Single point positioning) ДИФФЕРЕН- ЦИАЛЬНЫЕ (DGPS, DGLONASS) ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ Статические (Static positioning) Кинематические (Kinematic positioning) Реального времени (Real Time) Точность – десятки метров, в лучшем случае 3-5 метров Реального времени (Real Time) Точность – десятки метров, в лучшем случае метры- дицеметры Статика (Static) Точность – сантиметры- миллиметры Стой и иди (Stop and Go) Точность – сантиметры Постобработка (Postprocessing) Точность – метры, в лучшем случае лучше метра Постобработка (Postprocessing) Точность – десятки метров, в лучшем случае метры- дицеметры Быстрая статика (Fast, rapid static) Точность – сантиметры Непрерывная (Continuous) Точность – сантиметры Псевдостатика или реоккупация (Pseudostatic, reoccupation) Точность – сантиметры Реального времени (Real Time Kinematic- RTK) Точность – сантиметры

Контрольно-корректирующая (ККС) или базовая станция (БС) Потребители Вычисление поправок (коррекций) к псевдодальностям Трансляция поправок Вычисление скорректированных псевдодальностей Дифференциальное позиционирование DGPS системы по охвату территории делятся на: - Локальные (создаются пользователем) - Региональные (WAAS, EGNOS, MSAS, SNAS, OMNISTAR, RACALL) - Глобальные (GDGPS (JPL NASA) и StarFire (NavCom)) Дифференциальное позиционирование может осуществляться по кодовым и фазовым измерениям (RTK) в режиме реального времени

56 Способы инициализации кинематики Цель инициализации – разрешение неоднозначности фазовых измерений. 1). По известной точке (координаты которой в СК WGS-84 определены с точностью не хуже 5см). 2). Статическая инициализация. 3). ON THE FLY – на лету (может быть использована только с двухчастотными приемниками). 4). ANTENNA SWAPPING – способ перестановки антенн.

57 Особенности построения геодезических GPS/ГЛОНАСС сетей Известное правило геодезии – «от общего к частному» – полностью справедливо при проектировании и построении геодезических GPS/ГЛОНАСС сетей! Методы построения геодезических GPS/ГЛОНАСС сетей Сетевой метод (требует больших затрат временных и материальных ресурсов, а также денежных средств; обеспечивает наличие избыточных измерений) Лучевой метод (более экономически выгоден, избыточные измерения отсутствуют)

58 Особенности построения геодезических GPS/ГЛОНАСС сетей Необходимо стремиться к выполнению независимых и однородных измерений в спутниковой сети, а также включению в ее состав достаточного количества избыточных измерений! 1 2 независимый GPS вектор зависимый GPS вектор Примеры лучевого и сетевого методов построения GPS/ГЛОНАСС сетей

59 Общая концепция уравнивания GPS/ГЛОНАСС сетей Пусть измерено n величин, истинные значения которых X 1, X 2, …, X n, а измеренные значения равны x 1, x 2, …, x n, причем количество измерений n избыточно по отношению к числу определяемых параметров r. Теоретически имеем φ 1 (X 1, X 2, …, X n ) = 0, … (29) φ r (X 1, X 2, …, X n ) = 0. Практически имеем φ 1 (x 1, x 2, …, x n ) = W 1, … (30) φ r (x 1, x 2, …, x n ) = W r. Для того, чтобы устранить невязки W 1, W 2, …, W r необходимо исправить измерения поправками v 1, v 2, …, v n. Тогда получим φ 1 (x 1 + v 1, x 2 + v 2, …, x n + v n ) = 0, … (31) φ r (x 1 + v 1, x 2 + v 2, …, x n + v n ) = 0. Решение системы уравнений (31) выполняется по МНК под условием [pv 2 ] = min, полагая, что ошибки измерений подчиняются нормальному закону распределения. Среднеквадратические ошибки измерений, необходимые для вычисления априорных весов измерений, используемых при уравнивании, получают из выражений σ i = a + bD i, p i = (σ 0 / σ i ) 2.

60 Условия, возникающие в GPS/ГЛОНАСС сетях В качестве измеренных величин при уравнивании GPS/ГЛОНАСС сетей обычно используются компоненты базовых линий Δx i, Δy i, Δz i. В GPS/ГЛОНАСС сетях возникают следующие виды условий Замкнутый векторный ход (полигон) Векторный ход между двумя пунктами с известными координатами

61 Цели уравнивания геодезических GPS/ГЛОНАСС сетей Задача уравнивания возникает только при наличии в сети избыточно измеренных величин!!! Цели уравнивания спутниковых измерений: 1. Поиск и исключение грубых ошибок в результатах измерений; 2. Оценка и соответствующее распределение случайных ошибок измерений. 3. Получение единственного набора значений определяемых параметров; 4. Оценка точности полученных значений определяемых параметров;

62 Виды ошибок GPS/ГЛОНАСС измерений Грубые ошибки (промахи) Примеры: - ввод ошибочных координат пункта; - ввод ошибочного названия пункта; - ошибочное измерение высоты антенны; Систематические ошибки Примеры: - влияния внешней среды при непродолжительных сеансах наблюдений (многолучевость, атмосферная рефракция и т.д.); - указание неправильного метода измерения высоты антенны; Случайные ошибки Примеры: - атмосферная рефракция при длительных периодах измерений;

63 Абсолютная точность и внутренняя сходимость результатов GPS/ГЛОНАСС измерений Плохая абсолютная точность и внутренняя сходимость результатов Хорошая внутренняя сходимость, но плохая абсолютная точность результатов Хорошая внутренняя сходимость и абсолютная точность результатов Абсолютная точность (accuracy) характеризует степень близости результатов измерений к их истинному значению. Внутренняя сходимость (precision) характеризует степень близости результатов измерений друг к другу или их среднему значению.

64 Оценка точности компонент базовой линии по внутренней сходимости результатов GPS измерений

65 Поправки, нормальное распределение поправок, нормированные поправки Поправка – это разность между уравненным значением измеряемой величины и ее отдельным значением, полученным в ходе наблюдений или их обработки. Нормированная поправка – это поправка деленная на среднеквадратическую ошибку ее определения График нормального распределения поправок Величина σ среднеквадратической ошибки уравненного значения искомой величины гарантирует, что при бесконечно большом количестве измерений, выполненных в одинаковых условиях, 68% всех возможных измеренных значений данной величины будут находиться в интервале (-σ; σ). 1σ1σ 1σ1σ 1.96σ

66 Ковариационная матрица. Среднеквадратическая ошибка единицы веса (Reference Factor). Структура ковариационной матрицы i-й базовой линии, полученная в результате постобработки GPS или ГЛОНАСС измерений Реально в результате постобработки или уравнивания GPS/ГЛОНАСС измерений непосредственно получается матрица весовых коэффициентов Q и среднеквадратическая ошибка единицы веса σ 0. Структура матрицы Q для i-й базовой линии показана ниже

67 Математический смысл среднеквадратической ошибки единицы веса (СКОЕВ) Можно показать, что: - если СКОЕВ=1, ошибки уравненных измерений оценены совершенно точно, т.е. гарантируется корректность соотношения между поправками и их ошибками; - если СКОЕВ 1, ошибки уравненных измерений недооценены; Важное замечание: если СКОЕВ>>1, в измерениях присутствует грубая ошибка (ошибки).

68 Результаты оценки точности компонент базовых линий (краткий отчет)

Схема расположения пунктов ФАГС ( гг.)

Схема расположения пунктов ОГС

X Y Существующий порядок обработки GPS измерений X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y Единая СК

«Идеальная» схема обработки GNSS измерений Уравнивание сети в единой геоцентрической СК (например, ITRF2005) Используется для: - контроля качества и оценки точности выполненных GNSS измерений. - получения высокоточных координат пунктов сети в единой общемировой СК - хранения, сопоставления и обработки данных GNSS измерений, полученных в разных сетях, различным оборудованием и в разные эпохи наблюдений. Перевычисление полученных данных в местные СК по точным формулам Используется для: - получения и оценки точности координат пунктов сети в системе координат пользователя; - удобства дальнейшей обработки и представления ее результатов

74 Уравнивание геодезических GPS/ГЛОНАСС сетей Свободное (минимально ограниченное) уравнивание Используется для: - контроля качества и оценки точности выполненных GPS/ГЛОНАСС измерений. Полностью ограниченное уравнивание Используется для: - получения и оценки точности координат пунктов сети в системе координат пользователя; - проверки качества опорных пунктов, фиксирующих систему координат пользователя; - определения параметров преобразования (трансформации) сети из системы координат WGS-84 в систему координат пользователя.

75 Трансформация результатов GPS/ГЛОНАСС измерений в заданную систему координат Цель трансформации – преобразование результатов GPS/ГЛОНАСС позиционирования в заданную систему координат, определяемую пользователем. Как правило, трансформация плановых координат и высот пунктов GPS/ГЛОНАСС сети осуществляется раздельно.

76 Трансформация плановых координат α α ycosα xsinα c2c2 c1c1

77 Одна из возможных схем трансформации плановых координат из системы WGS-84 в систему координат пользователя Преобразование геоцентрических координат пунктов (X, Y, Z), определенных в системе координат WGS-84 (GPS) или ПЗ-90 (ГЛОНАСС), в геодезические координаты (B, L, H) Преобразование геодезических координат пунктов (B, L) в плоские прямоугольные координаты (x, y) в требуемой проекции Вычисление по совмещенным пунктам параметров преобразования координат (x, y) в систему координат пользователя (разворот, масштабный коэффициент, смещение начал отсчета). Для определения параметров преобразования требуется 2 совмещенных пункта. Если совмещенных точек больше, параметры преобразования определяются по МНК с оценкой точности.

78 Трансформация высот ζ H = H γ + ζ α1α1 α2α2 α3α3 h H– H γ = h – Y r dα 1 + X r dα 2

79 Одна из возможных схем трансформации высот из системы WGS-84 в систему координат пользователя Преобразование геоцентрических координат пунктов (X, Y, Z), определенных в системе координат WGS-84 (GPS) или ПЗ-90 (ГЛОНАСС), в геодезические координаты (B, L, H) Вычисление по совмещенным пунктам параметров преобразования (два угла разворота, вертикальное смещение) геодезических высот H в нормальные высоты H γ. Для определения параметров преобразования требуется 3 совмещенных пункта. Если совмещенных точек больше, параметры преобразования определяются по МНК с оценкой точности.

80 Упрощенная принципиальная схема устройства и функционирования спутникового приемника Антенный блок Блок питания Радиочастотный блок ___________________________ Блок микропроцессоров Запоминающее устройство Блок управления

81 Классификация спутникового оборудования Системная классификация. 1) Односистемные (обычно ориентированы на GPS); 2) Двухсистемные (GPS и ГЛОНАСС). Классификация по видам принимаемого сигнала. 1) Кодовые (C/A-code), одночастотные; 2) Кодовые двухчастотные (C/A-code, P-code); 3) Кодово-фазовые одночастотные (C/A-code, P-code, фаза несущей L1); 4) Кодово-фазовые двухчастотные (C/A-code, P-code, фаза несущей L1 и L2).

82 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Общие рекомендации по выполнению геодезических GPS/ГЛОНАСС измерений При практическом выполнении спутниковых наблюдений следует соблюдать следующие общие рекомендации: 1) Выполнять измерения в местах с наилучшим обзором небосвода и минимальным количеством препятствий, превышающих угол отсечки (маску), установленную в приемнике. Рекомендуемая величина маски 10º-15 º. Необходимо учитывать, что наименьшее количество спутников наблюдается в северной части небосвода. 2) Не производить наблюдений вблизи мощных источников радио-излучения близкого к GPS/ГЛОНАСС частотного диапазона. 3) Не производить наблюдений вблизи объектов, способных переотразить спутниковых сигнал (стены зданий, металлические решетчатые фермы, мачты и т.п., обширные водные поверхности). 4. Выбирать для наблюдений периоды с наибольшим количеством наблюдаемых спутников, имеющих максимальное возвышение над горизонтом. 5. Соответствующим образом увеличивать продолжительность сеанса наблюдений при уменьшении количества наблюдаемых спутников и увеличении длины наблюдаемой базовой линии. 6. При высокоточных измерениях всегда использовать штатные экраны-отсекатели для снижения воздействия многолучевости на результаты измерений (или антенны типа Choke-Ring), а также ориентировать антенну в северном направлении при помощи маркеров, нанесенных на ее поверхность. 7. При высокоточных измерениях очень тщательно (лучше дважды) измерять высоту антенны на геод. центром и корректно фиксировать метод измерения высоты (наклонная, вертикальная, до кромки экрана и т.д.). 8. При работе без контроллера тщательно записывать имя точки, моменты начала и конца наблюдений, высоту антенны и способ ее измерения, тип используемого приемника и антенны.

83 Параметры, которые необходимо контролировать при выполнении GPS/ГЛОНАСС измерений 1) Количество непрерывно отслеживаемых спутников (желательно чтобы их было 5-6 и больше); 2) PDOP (чем он меньше тем лучше). Желательно, чтобы его величина PDOP находилась в пределах ) Количество эпох наблюдений по каждому отслеживаемому спутнику (позволяет выявить срывы цикла). 4) Продолжительность сеанса наблюдений.

84 – официальный сайт компании Trimble; – программа для планирования GPS наблюдений; ftp://ftp.trimble.com/pub/eph/current.ssf – альманах (постоянно обновляется); – альманах (постоянно обновляется); – NGS калибровка GPS/GLONASS антенн; ftp://ftp.trimble.com/pub/eph/current.ssf