ОПТИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ЛЕКЦИЯ 8 Электромагнитные метаматериалы Астапенко В.А., д.ф.-м.н. 1

Отрицательное преломление Преломление и отражение света на границе раздела двух сред: лучи 1–4 – обычное преломление, лучи 1–3 – отрицательное преломление, лучи 1–2 – отражение Греческая приставка означает выход за границу чего-либо. Метаматериал – это вещество или искусственная структура, электро- магнитные свойства которой выходят за рамки обычных представлений. Примером метаматериала является изотропная среда с отрицательным показателем преломления. Такое вещество иногда называют средой Веселаго по фамилии физика В.Г. Веселаго, исследовавшего электромагнитные свойства данной среды

Линза Веселаго Это устройство является плоскопараллельной пластиной, приготовленной из материала с отрицательным преломлением n = -1. С помощью «линзы Веселаго» можно получать изображение предметов, расположенных на расстоянии, меньшем толщины линзы, но нельзя получить изображение источника на большем расстоянии

Правые и левые среды векторы k, E, H образуют правую тройку, среда называется правой векторы k, E, H образуют левую тройку, среда называется левой

Взаимная ориентация векторов напряженностей электрического и магнитного полей и волнового вектора плоской электромагнитной волны в правой среде (левый рисунок) и в левой среде (правый рисунок) Правая среда обладает положительной «правизной» (р=1), а левая среда обладает отрицательной «правизной» (р=-1). Правизна среды равняется определителю матрицы, составленной из направляющих косинусов векторов k, E и H (в заданном порядке)

Направление распространения фазы и энергии электромагнитной волны Волновой вектор плоской электромагнитной волны определяет пространственное изменение ее фазы. Отсюда следует, что векторы S, E, H всегда образуют правую тройку. В правой среде направление векторов S и k совпадает, а в левой среде эти векторы антипараллельны. Таким образом, в левой среде фаза и энергия плоской электромагнитной волны распространяются в противоположных направлениях. Hаправление распространения энергии фотона и его импульс в левой среде направлены в противоположные стороны. Отсюда вытекает возможность «светового притяжения» в левой среде вместо известного светового давления, имеющего место в обычных (правых) средах

Граничные условия При преломлении света на границе раздела сред с различной правизной напряженности полей изменяются по величине и зеркально отражаются относительно границы раздела сред. Таким образом, одновременная замена знака у диэлектрической и магнитной проницаемостей вещества с плюса на минус действительно отвечает изменению знака показателя преломления с плюса на минус. при переходе электромагнитного излучения между средами с различной правизной, помимо изменения модуля, знак нормальной компоненты напряженности электрического и магнитного полей меняется на противоположный Зеркальное отражение напряженности электрического поля и волнового вектора электромагнитной волны при переходе к среде с другой правизной в случае поляризации электромагнитной волны в плоскости падения

Закон Снеллиуса р - правизна среды Из-за особенности преломления электромагнитной волны в левом веществе, нетрудно показать, что выпуклая линза из левого вещества в вакууме рассеивает свет, а вогнутая линза из левого вещества собирает излучение в вакууме

Энергия электромагнитного поля в среде При переходе к диспергирующей среде: Пример:

Эффект Доплера В левой среде (в отличие от правой среды) частота уменьшается при движении приемника и источника навстречу друг к другу, т.е. имеет место обращенный эффект Доплера

Излучение Вавилова–Черенкова Излучение Вавилова–Черенкова в правой среде (слева) и в левой среде (справа)

Формулы Френеля В общем случае для получения правильных выражений в «немагнитных» формулах Френеля нужно производить замену n 1/z, где z=( / ) 1/2 – волновое сопротивление среды 12 коэффициент отражения излучения при нормальном падении на границу раздела двух материалов Важно подчеркнуть, что в отличие от показателя преломления, который меняет знак при переходе от положительных значений диэлектрической и магнитной проницаемостей к отрицательным значениям, волновое сопротивление среды при таком переходе знака не изменяет, т.е. остается положительной величиной.

Угол Брюстера Общее выражение для угла Брюстера 13 В немагнитном приближении ( 1,2 =1)

Разрешающая способность оптических приборов Критерий Аббе: для видимого диапазона длин волн разрешаемое расстояние составляет величину порядка 200–300 нм

Фильтрация пространственного спектра Из-за фильтрации больших значений поперечной проекции волнового вектора в процессе распространения электромагнитной волны: Точка в плоскости объектива

Функция размытия точки

Суперлинза Дж. Пендрю (Pendry J. B. Negative refraction makes a perfect lens // Phys. Rev. Lett. – V. 85. P. 3966–3969.) Идея Пендрю: Преодоление дифракционного предела с помощью усиления эванесцентных волн линзой Веселаго t - амплитудный коэффициент пропускания на рассматриваемой границе раздела n = -1 z

Коэффициенты отражения и преломления эванесцентной волны Граничные условия для напряженности электрического поля для s-поляризованной волны дают:

Полный коэффициент прохождения эванесцентной волны через линзу Веселаго Аналогичный предел для полного коэффициента отражения эванесцентной волны оказывается равным нулю. Такой же результат получается и для p-поляризованной волны. Таким образом, первоначальное затухание эванесцентной волны, отвечающее условию причинности, после учета всех процессов отражения и прохождения на обеих поверхностях линзы Веселаго трансформировалось в усиление эванесцентной волны. Отсюда следует принципиальная возможность использования всех типов волн: распространяющихся и эванесцентных в построении изображения объекта.

Бианизотропные среды Материальные соотношения Бианизотропная среда характеризуется большим числом параметров, содержащихся в четырех тензорах проницаемостей. В случае среды с определенным типом симметрии число независимых компонент тензоров проницаемости может быть меньше 9. Бианизотропные материалы представлены электро- и магнитооптическими кристаллами, жидкокристаллическими, композиционными и оптически активными средами Бианизотропные материалы обладают необычными электромагнитными свойствами, перспективными для создания на их основе неотражающих покрытий, фазовращателей специального типа и других типов преобразователей электромагнитного излучения.

тип среды ε αβ изотропная ε δ ij δ ij 00 киральная ε δ ij δ ij α δ ij -α δ ij биизотропная ε δ ij δ ij α δ ij β δ ij анизотропная ε ij ij 00 бианизотропная ε ij ij α ij β ij гиротропная ε 1 δ ij + ε 2 e ijk u k 1 δ ij + 2 e ijk u k 00 бигиротропная ε 1 δ ij + ε 2 e ijk u k 1 δ ij + 2 e ijk u k α 1 δ ij + α 2 e ijk u k β 1 δ ij + β 2 e ijk u k одноосная ε 1 δ ij + ε 2 u i u j 1 δ ij + 2 u i u j 00 одноосная бианизотропная ε 1 δ ij + ε 2 u i u j 1 δ ij + 2 u i u j α 1 δ ij + α 2 u i u j β 1 δ ij + β 2 u i u j двухосная ε 1 δ ij + ε 2 u i u j + ε 3 i j 1 δ ij + 2 u i u j + 3 i j 00 двухосная бианизотропная ε 1 δ ij + ε 2 u i u j + + ε 3 i j 1 δ ij + 2 u i u j i j α 1 δ ij + α 2 u i u j + + α 3 i j β 1 δ ij + β 2 u i u j + +β 3 i j непоглощающая ε ij = ε ji ij = ji α ij α ji взаимная ε ij = ε ji ij = ji α ij -α ji u, - векторы, задающие направления оптических осей

Омега-частица – структурный элемент бианизотропной среды Омега-частица обеспечивает магнитоэлектрическую связь, причем электрический и магнитный моменты, наведенные в ней электромагнитным полем, перпендикулярны друг к другу. При расположении двух омега-частиц в одной плоскости таким образом, что их прямолинейные участки взаимно перпендикулярны, получается т.н. «шляпка» – структурный элемент одноосной бианизотропной среды.