Трушкина Т. П., старший преподаватель кафедры естественнонаучных и математических дисциплин КРИПКиПРО
Вопрос 1: Назовите основной нормативный документ, которым вы руководствуетесь в преподавании математике
Вопрос 2 Какие основные документы задают государственный образовательный стандарт?
Вопрос 3 Назовите основные структурные элементы Федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике
Вопрос 4 Какие цели обучения математике обозначены в Федеральном компоненте государственного стандарта общего основного образования
Вопрос 5 Сформулируйте основные глаголы, с помощью которых формулируются требования к уровню подготовки выпускников
Вопрос 6 Программа по математике должна быть утверждена А) Министерством образования и науки РФ Б) Департаментом образования и науки Кемеровской обл. В) Муниципальным органом управления Г) На школьном уровне?
1) Основной нормативный документ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
2) Основные документы государственного образовательного стандарта ФЕДЕРАЛЬНЫЙ БАЗИСНЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН И ПРИМЕРНЫЕ УЧЕБНЫЕ ПЛАНЫ (Приказ МО РФ 1312 от 9 марта 2004 г) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ ГОСУДАРСТВЕННОГО СТАНДАРТА ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (Приказ МО РФ 1089 от 5 марта 2004 г)
2004 г Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы Приказ МО РФ 1312 от 9 марта 2004 г
Математика 5-9 классы 5 часа в неделю классы Базовый уровень - 4 часа Профильный уровень – 6 час
2004 г ФЕДЕРАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ ГОСУДАРСТВЕННОГО СТАНДАРТА ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ.МАТЕМАТИКА. Приказ МО РФ 1089 от 5 марта 2004 г
Учебный предмет математика Предмет «Математика» представлен в качестве единого курса и должен планироваться единым курсом в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии
Методические рекомендации по составлению учебных планов для 1-11 классов общеобразовательных учреждений Кемеровской области на учебный год (Приказ ДОиН Кемеровской области 1199 от г.)
3) Основные структурные элементы Федерального компонента государственного стандарта Цели математического образования Обязательный минимум содержания основных образовательных программ Требования к уровню подготовки выпускников
4) Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Обязательный минимум содержания основных образовательных программ Арифметика Алгебра Геометрия
Содержательные линии по предмету Математика (2004 г) Этап основного общего образования: числовая; тождественных преобразований; уравнений, неравенств и их систем; функциональная; геометрических фигур, их свойств и измерения величин; векторно-координатная; вероятностно- стохастическая. Этап среднего общего образования: числовая; тождественных преобразований; уравнений, неравенств и их систем; функциональная; геометрических фигур и их свойств; измерения величин; векторно-координатная; начала математического анализа; вероятностно- стохастическая
Основные линии с учетом критерия знаний и умений логическая - формирование системы понятий и фактов путем построения определений и доказательств; формально-оперативная - выработка навыков вычислений, тождественных преобразований, решения уравнений, исследования функций и т.п.; содержательно-прикладная - решение текстовых, геометрических задач, задач с физическим, техническим, экономическим и т.п. содержанием; вычислительно-графическая - выработка умений строить таблицы, графики, диаграммы, а также умения осуществлять приближенные вычисления, прикидку, пользоваться калькулятором.
5) ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ знать/понимать уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
7) Программы по математике нормативный документ или методический?
Стандарт обеспечивается: 1. Нормативными документами 2. Методическими рекомендациями разного уровня 3. Программно-методическими материалами 4. Учебниками, учебно-методическими пособиями, дидактическими материалами и т. д.
Категории программ примерные программы по математике: основного общего образования; среднее (полного) общего образования, базовый уровень; среднее (полного) общего образования, базовый уровень для профилей гуманитарной направленности; среднего (полного) общего образования, профильный уровень (носят рекомендательный характер )
Категории программ учебные программы по предметам «Математика», «Алгебра», «Геометрия», «Алгебра и начала анализа» к действующим учебникам из федерального перечня (носят рекомендательный характер ) см. методические рекомендации «О преподавании учебного предмета «Математика» в ОУ Кемеровской области в учебном году» (сайт КРИПК иПРО: структурные подразделения: кафедра естественнонаучных и математических дисциплин)
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др. «Математика. 5», «Математика. 6» М.: Мнемозина Жохов, В. И. Программа по математике. 5-6 классы. – М.: Мнемозина, 2009.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МНЕМОЗИНА» Учебники Мордковича А. Г. Программы: Зубарева, И.И. Программы: Математика 5-6 кл., Алгебра 7-9 кл., Алгебра и начала анализа кл. / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – М.: Мнемозина, – 160 с.
Учебно-методический комплект: Дорофеев Г.В. Программы для общеобразовательных учреждений. МАТЕМАТИКА 5-6 классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2009. – 157 с. Программы для общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА. 7-9 классы. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2008. – 157 с.
Учебно-методический комплект: Никольский С.М. (5-11) Программы для общеобразовательных учреждений. МАТЕМАТИКА 5-6 классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2009. – 157 с. Программы для общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА. 7-9 классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2008. – 157 с. Программы для общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, – 159 с.
Учебники Ю. Н. Макарычева и др. Программы для общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА. 7-9 классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2008. – 157 с.
Учебники Алимова Ш.А. Программы для общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА. 7-9 классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2008. – 157 с. Программы для общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, – 159 с.
Учебники Колмогорова А. Н классы Программы для общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, – 159 с.
Геометрия (Л.С. Атанасян, А. В.Погорелов) Программы для общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ. 7-9 классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2008. Программы для общеобразовательных учреждений.. ГЕОМЕТРИЯ классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
Категории программ учебные программы по предметам «Математика», «Алгебра», «Геометрия», «Алгебра и начала анализа» к действующим учебникам из федерального перечня (носят рекомендательный характер ) см. методические рекомендации «О преподавании учебного предмета «Математика» в ОУ Кемеровской области в учебном году» (сайт КРИПК иПРО: структурные подразделения: кафедра естественнонаучных и математических дисциплин)
Статья 32, п.7 Закона РФ «Об образовании» К компетенции образовательного учреждения относится «разработка и утверждение рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)».
Редакция Федерального закона от г. 309-ФЗ Основная образовательная программа в имеющем государственную аккредитацию образовательном учреждении разрабатывается на основе примерных основных образовательных программ и должна обеспечивать достижение обучающимися результатов, установленных соответствующим федеральными государственными образовательными стандартами (п.5).
Рабочая программа Слово «рабочая» определяет нормативность данного документа применительно к образовательному процессу в конкретном ОУ, к конкретной учебной дисциплине. Рабочие программы носят точный, конкретный характер.
Учебная рабочая программа - Структура рабочей программы, её содержательная форма определяются органом самоуправления образовательным учреждением (научно-методическим советом, педагогическим советом) и отражаются в локальных нормативно-правовых актах.
ПРИМЕРНАЯ СТРУКТУРА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ титульный лист; пояснительная записка; учебно – тематический план; содержание программы; список литературы для учащихся; список литературы для учителя; контрольные материалы
Титульный лист наименование образовательного учреждения; наименование изучаемого предмета; год разработки; ФИО разработчика или составителя программы; соответствующие грифы о рассмотрении программы на МО учителей математики и утверждении программы на школьном уровне
Пояснительная записка Перечень нормативных документов, лежащих в основе программы. Специфика предмета «Математика» и актуальность его изучения в современной системе общего образования. Цель и задачи учебного предмета «Математика» в области формирования системы знаний, практических умений, обеспечения общего уровня образованности, развития и воспитания учащихся. Задачи раскрываются в соответствии с Государственным образовательным стандартом. Место предмета в системе общего образования и условия его освоения и особенности программного материала.
Пояснительная записка Особенности организации учебного процесса по предмету: специфику образовательного учреждения; психологические особенности обучающихся, их образовательные интересы (для профильных и непрофильных классов, для классов с детьми с отклонениями в развитии и для классов с детьми без отклонений); формы обучения (обычная, индивидуальная, домашняя, экстернат); предпочтительные формы организации учебного процесса (лекции, традиционные уроки, семинары, практические занятия, лабораторные работы, межпредметные практические занятия и др.); методы и технологии обучения предмету; формы контроля знаний и умений учащихся (текущего и итогового).
Пояснительная записка В пояснительной записке к рабочей программе могут содержаться рекомендации по организации самостоятельной работы учащихся. Учащемуся могут быть рекомендованы такие виды заданий, как решение упражнений и задач, анализ проблемных практических ситуаций, подготовка к деловым играм и участие в них, работа на тренажерах, подготовка рефератов, докладов, постановка экспериментов, исследовательская учебная работа и др.
Учебно-тематический план по предмету урока Наименование темы Кол-во часов Формы контроля
Учебно-тематический план по предмету Наименование блоков, разделов и тем Количество часов Формы контроля Всеголекциипрактика
Учебно-тематический план по предмету Наименование блоков, разделов и тем Количество часов Формы контроля Всего Уроки Экскур сии Лабора торные занятия Самостоя тельная работа
Учебно-тематический план по математике. 8 класс блока, темы Название блока и темы Кол-во часов Блок IРациональные дроби 23 Блок IIЧетырехугольники 14 Блок IIIКвадратные корни 19 Блок IVПлощадь 14 Блок VКвадратные уравнения 21 Блок VIПодобные треугольники 19 Блок VIIНеравенства 20 Блок VIIIОкружность 17 Блок IХ Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 Блок ХИтоговое повторение 12 Итого 170
Содержание программы Конкретизируются учебные элементы (дидактические единицы) по каждому блоку программы Конкретизируются требования к знаниям и умениям, которыми должны овладеть учащиеся после изучения блока.
. Список литературы список литературы, используемый педагогом при составлении программы и организации учебного процесса; список литературы для обучающихся, который включает учебники, учебные пособия, справочники, энциклопедии и другие источники по предмету.
Правила оформления литературы Списки строятся по алфавитному ряду и в соответствии в соответствии с требованиями Госстандарта (ГОСТ 7.1 – 2003). В список литературы могут быть включены [Электронный ресурс], [Видеозапись], [Звукозапись], [Карты] и др.
Контрольные материалы Контрольно-измерительные материалы (КИМ): текущий контроль; итоговый контроль.
Дополнительные разделы информационная карта программы (где представляются самые основные сведения о предмете, учителе, учебнике, классе и др.); примерная тематика рефератов; аналитическая часть (анализ педагогической деятельности по реализации программы).
см. методические рекомендации « Рекомендации по разработке рабочих программ по математике » (сайт КРИПК иПРО: структурные подразделения – кафедра естественнонаучных и математических дисциплин)
Планируемые результаты освоения учебных программ по математике Конкретизация требований к уровню подготовки учащихся перевод требований на язык задач
Итоговая аттестация Открытость и прозрачность требований
58
Инновационность структуры стандартов 59 Требования к результатам освоения основных образовательных программ Требования к результатам освоения основных образовательных программ Требования к структуре основных образовательных программ Требования к структуре основных образовательных программ Требования к условиям реализации основных образовательных программ Требования к условиям реализации основных образовательных программ
Новые подходы к определению стратегических целей стандартов Стандарты – инструмент построения открытого гражданского общества Образование - системообразующий ресурс социокультурной модернизации российского общества, социально-экономического развития государства От узковедомственного характера стандартов - к статусу общенационального приоритета
Стандарты - социальная конвенциональная норма, общественный договор между семьей, обществом и государством 61 СЕМЬЯ Личностная успешность Социальная успешность Профессиональная успешность ОБЩЕСТВО Безопасность и здоровье Свобода и ответственность Социальная справедливость Благосостояние ГОСУДАРСТВО Национальное единство Безопасность Развитие человеческого потенциала Конкурентоспособность
Стратегические задачи разработки стандартов Обеспечение социальной консолидации общества Обеспечение конкурентоспособности личности, общества и государства Обеспечение безопасности личности, общества и государства Смена ценностных установок образования: от освоения предметов к развитию личности Организационно-экономическая модернизация образования, обеспечивающая реализацию стандартов
Инновационные функции стандартов Инструмент обеспечения баланса целей личности, общества и государства в образовании Инструмент формирования социального доверия, общественного согласия и гражданской консолидации Инструмент реализации государственной политики в сфере образования
Т К структуре основных образовательных программ Т К результатам освоения основных образовательных программ Т К условиям реализации основных образовательных программ Тр + Тс + Ту – новая формула стандартов
Инновационность содержания стандартов Определение ключевых целей образования через систему ценностных ориентиров образования Определение ключевых целей образования через систему ценностных ориентиров образования Ориентация на развитие вариативности образования Ориентация на развитие вариативности образования Системно-деятельностный подход – основа определения требований к результатам образования Системно-деятельностный подход – основа определения требований к результатам образования Определение научного содержания образования на основе выделения его фундаментального ядра Определение научного содержания образования на основе выделения его фундаментального ядра Воспитание как важнейшая составной часть и личностный результат стандартов Воспитание как важнейшая составной часть и личностный результат стандартов Новая система организации образовательного процесса через новую структуру базисного образовательного плана, здоровьесберегающие технологии, открытую образовательную среду и т.д. Новая система организации образовательного процесса через новую структуру базисного образовательного плана, здоровьесберегающие технологии, открытую образовательную среду и т.д.
standart.edu.ru 66
Стандарты второго поколения обеспечивают переход от «догоняющей» к «опережающей» модели модернизации образования как основного локомотива формирования национальной инновационной системы
Требования к результатам освоения основных образовательных программ
Задача ориентация системы образования на новые образовательные результаты, связанные с пониманием развития личности как цели и смысла образования
Назначение Задают основные результаты образования – общие и по ступеням Характеризуют и регулируют планируемые результаты, отражаемые в: учебных программах (предметные, метапредметные, личностные) программах внеклассной деятельности (личностные, метапредметные)
Личностные результаты – сформировавшиеся в образовательном процессе мотивы деятельности, система ценностных отношений учащихся – в частности, к себе, другим участникам образовательного процесса, самому образовательному процессу, объектам познания, результатам образовательной деятельности и т.д. Метапредметные результаты – освоенные обучающимися на базе нескольких или всех учебных предметов обобщенные способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и в реальных жизненных ситуациях Предметные результаты - выражаются в усвоении обучаемыми конкретных элементов социального опыта, изучаемого в рамках отдельных учебных предметов
Итоговая аттестация учащихся на ступенях основного и полного среднего образования должна включать Выявление предметных, метапредметных и личностных результатов Контрольные испытания (в форме проверочных работ, экзаменов, тестов или в иной форме, определяемой федеральным органом управления образования); Представление выпускниками учреждений общего образования портфолио – пакета свидетельств об их достижениях в каких-либо видах социально значимой деятельности
Требования к результатам, не подлежащим формализованному итоговому контролю и аттестации К результатам, которые не подлежат итоговой аттестации, относятся следующие: - ценностные ориентации выпускника, которые отражают его индивидуально-личностные позиции (религиозные, эстетические взгляды, политические предпочтения и др.) ; - характеристика социальных чувств (патриотизм, толерантность, гуманизм и др.); - индивидуальные психологические характеристики личности Эти результаты образования выявляются в ходе массовых мониторинговых социологических и других обследований и служат одним из средств оценки эффективности деятельности образовательных учреждений, системы образования на муниципальном, региональном и федеральном уровнях
Требования к результатам, подлежащим проверке и аттестации К результатам, которые подлежат проверке и аттестации, относятся следующие: научные знания и представления о природе, обществе, человеке, знаковых и информационных системах научные знания и представления о природе, обществе, человеке, знаковых и информационных системах умения учебно-познавательной, исследовательской, практической деятельности, обобщенные способы деятельности умения учебно-познавательной, исследовательской, практической деятельности, обобщенные способы деятельности коммуникативные и информационные умения коммуникативные и информационные умения умение оценивать объекты окружающей действительности с определенных позиций умение оценивать объекты окружающей действительности с определенных позиций способность к контролю и самоконтролю способность к контролю и самоконтролю способность к творческому решению учебных и практических задач способность к творческому решению учебных и практических задач
Требования к структуре основных образовательных программ
Состав и базовые компоненты ООП начального образования основного образования полного среднего образования Инвариантная и вариативная части
Основная образовательная программа Целевой компонент Основные средства реализации образовательного процесса Требования к структуре основных образовательных программ: базовые компоненты Система нормативов
Основная педагогическая задача организация условий, инициирующих детское действие Системно-деятельностный подход Чему учить?обновлениесодержания Как учить? обновление средств обучения Ради чего учить?Ценностиобразования
Объекты нормирования БОП Программы развития УУД Примерные учебные программы Модели оцени- вания Ядро содер- жания образо- вания образовательный процесс Другие матери- алы Программы воспитания и социа- лизации Требования к структуре основных образовательных программ: система нормативов Программы внеуроч- ной дея- тельности
Базисный образовательный план Программы воспитания и социализации Концепция образователь ных областей Планируемые результаты обучения Универсаль ные учебные действия Примерные программы Фундаме нтальное ядро содержа ния Ценност ные ориентир ы Внеучебные Внешкольные УМК ТТТТТТ Базисный Требования стандартов и обеспечение образовательного процесса
Примерные программы: назначение и особенности Примерная программа Пояснительная записка Планируемые результаты (обобщенная форма) Основное содержание Рекомендации Варианты тематического планирования Рекомендации по оцениванию Рекомендации по внеурочной деятельности Рекомендации по оснащению и методической литературе
Корректировка существующих и подготовка новых УМК по предметам БУП Подготовка УМК для внеурочной деятельности Материалы для формирования и оценки сформированности универсальных и предметных учебных действий Материалы для системы оценивания Учебно-методическое обеспечение
Cистема гигиенических требований к условиям реализации образовательной программы начального общего образования 83
Рост школьно-обусловленных нарушений здоровья нервно-психических и вегетативных расстройств нарушений опорно-двигательного аппарата, зрения функциональных отклонений и хронических заболеваний желудочно-кишечного тракта 84
85 Суммарный объем учебной нагрузки у современных школьников на разных ступенях школьного образования (для 6- дневной учебной недели) Компоненты нагрузки Ступени школьного образования 1-я (на примере уч-ся 4 кл.) 2-я (на примере уч-ся 9 кл.) 3-я (на примере уч-ся 11 кл.) Максимально допустимое количество часов в неделю (аудиторная школьная нагрузка в ч) Факультативы (обязательные занятия по выбору*) в пересчете на неделю (в ч) 255 Затраты времени на приготовление домашних заданий в пересчете на неделю (ч) Дополнительная образовательная нагрузка в связи с предстоящим поступлением в ВУЗ (ч) --9 Итого в неделю (ч) Итого в день (ч) 7,011,313,0
Для создания благоприятных условий реализации образовательных программ будут определены гигиенические требования по следующим позициям организация учебного процесса книжные и электронные учебные издания нормативы веса ежедневного комплекта учебников технические средства обучения школьное питание медицинское обеспечение санитарное состояние и содержание образовательного учреждения размещение общеобразовательного учреждения; участок и здание воздушно-тепловой режим; естественное и искусственное освещение водоснабжение и канализация учебная мебель и её расстановка 86
Новые гигиенические требования Регламентация образовательной нагрузки увязана с инновационными педагогическими технологиями, которые могут как усилить, так и ослабить влияние объемных показателей нагрузки 87
Структура примерной программы по математике пояснительная записка; содержание курса; примерное тематическое планирование; рекомендации по оснащению учебного процесса.
Цели изучения математики в направлении личностного развития Стандарт 2004 г Новый ФГСОО интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельны! решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
Цели изучения математики в метапредметном направлении Стандарт 2004 г Новый ФГСОО формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в paзвитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условии для приобретения первоначального опыта математическою моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
Цели изучения математики в предметном направлении Стандарт 2004 г Новый ФГСОО овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Содержательные разделы Стандарт 2004 г Новый ФГСОО Арифметика; Алгебра; Геометрия; Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей Арифметика; Алгебра; Функции; Геометрия; Вероятность и статистика Математика в историческом развитии
Требования к результатам обучения и усвоению содержания курса Стандарт 2004 г Новый ФГСОО В результате изучения математики ученик должен знать/понимать уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:…….. в метапредметном направлении:…. в предметном направлении:
Распределение учебного времени между предметами Классы Предметы математического цикла Количество часов на ступени основного образования 5-6Математика Алгебра 315 Геометрия 210 Всего 875
Примерное тематическое планирование Основное содержание по темам Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) 5. Алгебраические дроби (22 ч) Алгебраическая дробь. Основное свойство алгеб раической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное -в виде отношения многочленов; доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.