Александр родился 21 июля 356 года до н. э. в македонской столице Пелла. Его родители македонский царь Филипп II и дочь эпирского царя Олимпиада. Сам Александр по традиции вёл свой род от мифического Геракла через царей Аргоса, от которых будто бы ответвился первый македонский царь Каран.

Александра с раннего детства готовили к дипломатии, политике, войне. Воспитателем и наставником юного царя был великий древнегреческий философ Аристотель, под руководством которого Александр получил превосходное образование. Равнодушный к богатству, он неистово завидовал славе отца и мечтал о блестящих подвигах. Его любимой книгой был героический эпос «Илиада» Гомера, хотя под влиянием Аристотеля Александр ценил и уважал философов, интересовался греческой литературой. Он не проявлял интереса к женщинам, зато в 10-летнем возрасте укротил Буцефала, жеребца, от которого по причине строптивости отказался было царь Филипп.

Во время свадебных торжеств Клеопатры и эпирского царя Александра Молосского в 336 до н. э. Филипп был убит своим телохранителем Павсанием. Из наследников у Филиппа были только Александр, сын от разведённой Олимпиады, и Арридей, незаконный сын от любовницы Филинны. Жена Филиппа Клеопатра родила накануне убийства дочь. Македонское войско, хорошо знавшее и видевшее Александра в сражениях, провозгласило его царём.

При вступлении на македонский трон Александр первым делом расправился с предполагаемыми участниками заговора против его отца и, по македонской традиции, с возможными претендентами на трон. Затем он заключил союз с Грецией и отправился в поход на варварские племена. Теперь политическая обстановка позволила Александру осуществить давний замысел его отца Филиппа и вообще многих греков о завоевательном походе против Персидской империи, находившейся в то время в ослабленном положении из-за чехарды царей и бунтов сатрапов.

Основной единицей македонского войска была фаланга, которая состояла из сарисофоров – хорошовооруженных воинов с трехметровыми копьями, которые они выставляли вперед.

Первое сражение с войсками персидских сатрапов произошло на реке Граник недалеко от Трои. В битве при Гранике отряды сатрапов, преимущественно конные (числом до 20 тысяч), были рассеяны, персидская пехота разбежалась, а греческие гоплиты-наёмники были окружены и истреблены (2 тысячи взято в плен). Большинство малоазийских городов добровольно открыло ворота победителю, в том числе Сарды и Гордий, столицы Лидии и Фригии.

Едва выйдя за пределы Малой Азии из Киликии, Александр под Иссами столкнулся в сражении с персидским царём Дарием III в ноябре 333 до н. э. Местность благоприятствовала Александру, огромное войско персов оказалось зажатым в узкой теснине между морем и горами. Битва при Иссе завершилась полным разгромом Дария, сам он бежал с поля боя, бросив в лагере семью, которая досталась в качестве приза македонянам. Македонские отряды захватили в Дамаске часть сокровищ персидского царя и много знатных пленников.

Победа при Иссе открыла македонянам путь на юг. Александр, огибая побережье Средиземного моря, направился в Финикию с целью покорения прибрежных городов и лишения мест базирования персидского флота. Мирные условия, дважды предложенные Дарием, были отклонены Александром. Из городов Финикии только неприступный Тир, расположенный на острове, отказался признавать власть Александра. Однако в июле 332 до н. э. после 7-месячной осады неприступный город-крепость пал после штурма с моря. С его падением персидский флот на Средиземном море перестал существовать. Египет, вооружённые отряды которого были уничтожены в битве при Иссе, был сдан сатрапом Мазаком без всякого сопротивления. Там Александр основал город Александрию, которая вскоре стала одним из главных культурных центров древнего мира и крупнейшим городом Египта. Укрепившись достаточно на завоёванной территории, Александр решил углубиться в неизведанные для греков земли, в центральные области Азии, где персидский царь Дарий успел собрать новую огромную армию.

Так выглядели крепостные стены Тира

Летом 331 до н. э. Александр форсировал реки Евфрат и Тигр и оказался на подступах к Мидии, сердцу Персидской державы. На большой равнине (на территории совр. Иракского Курдистана), специально подготовленной для действия больших масс кавалерии, македонян поджидал царь Дарий. 1 октября 331 до н. э. состоялось грандиозная битва при Гавгамелах, в ходе которой войска персов и подвластных им народов были разбиты. Царь Дарий, как и в предыдущей битве, бежал с поля боя, хотя его отряды ещё сражались, и исход сражения был вовсе не определён. Дальше Александр отправился к Сузам и Персеполю. После захвата этих городов он возобновил преследование Дария. Разведка Александра нашла Дария к юго-востоку от Каспийского моря, царь Дарий был убит в результате заговора своих военачальников. Бактрийский сатрап Бесс, убивший Дария, назвал себя новым царем Персидской империи под именем Артаксеркс.

Став властителем Азии, Александр изменился. Он перестал смотреть на персов как на покорённый народ и стал стремиться уравнять победителей с побеждёнными и соединить их в единую монархию. Принятые Александром меры вначале касались внешних форм вроде восточных одежд, гарема, персидских придворных церемоний, которые, впрочем, он не требовал соблюдать от македонян. Александр хотел жить с персами так, как их прежние цари. Первые жалобы на него появились к осени 330 до н. э. Боевые соратники, привыкшие к простоте нравов и дружеским отношениям между царём и подданными, глухо роптали, отказываясь принять восточные понятия, в частности проскинезу простирание ниц с целованием ноги царя. Ближайшие друзья и придворные льстецы без колебаний последовали за Александром.

После распада Персидской империи Александру пришлось бороться с людьми не желающими признавать его власть. Они находились в Бактрии и Согдиане, на территории современных Афганистана и Таджикистана. Эта война не была похожа на прежнюю. Местные племена действовали партизанскими методами, набегами и отступлениями, восстания вспыхивали в разных местах, и македонские отряды, рассылаемые Александром, в отместку уничтожали целые селения. В горах Согдианы и Бактрии местное население при приближении македонян отсиживалось в горных крепостях, неприступных от самой природы, но Александру удавалось захватить их, если не штурмом, то хитростью и настойчивостью.

Весной 326 до н. э. Александр вторгся в земли индийских народов со стороны Бактрии через Хайберский проход, покорил ряд племён, перешёл реку Инд и вступил во владение царя Абхи из Таксила. Таксил присягнул Александру, надеясь с его помощью одолеть соперника, царя Пора из восточного Пенджаба. Пор выставил армию и 200 слонов на границах своей земли, и в июле 326 до н. э. произошла битва на реке Гидасп, в которой войско Пора было разгромлено, а сам он попал в плен. Неожиданно для Таксила Александр оставил Пора царём, и даже расширил его владения. Это была обычная политика Александра в завоёванных землях: ставить прежних властителей в зависимость от себя, стараясь при этом сохранить им противовес в лице других удельных властителей.

В марте 324 до н. э. Александр вступил в город Сузы (на юге Ирана), где он и его армия предались отдыху после 10-летнего военного похода. Серьёзная реформа произошла в армии: подготовлена и обучена по македонскому образцу фаланга из 30 тысяч юношей из азиатских народов. Местные аристократы зачислялись даже в элитную конницу гетайров. Беспокойство македонян вылилось в открытый бунт в августе 324 до н. э., когда простые солдаты обвинили царя чуть ли не в предательстве. Казнив 13 зачинщиков и демонстративно игнорируя солдат, Александр принудил к повиновению армию, которая уже не мыслила себе иного полководца кроме Александра. В феврале 323 до н. э. Александр остановился в Вавилоне, где стал планировать новые завоевательные войны. Ближайшей целью были арабские племена Аравийского полуострова, в перспективе маячила экспедиция против Карфагена. Пока готовится флот, Александр строит гавани и каналы, формирует войска из новобранцев, принимает посольства. За 5 дней до начала похода против арабов Александр заболел. После 10 дней жестокой лихорадки июня 323 до н. э. Александр Великий скончался в Вавилоне в возрасте 32 лет, не дожив чуть более месяца до 33-летия и не оставив распоряжений о наследниках.

По современным представлениям Александр умер от малярии. Смерть Александра произошла внезапно, во время стоянки в Вавилоне перед новым походом. Предположительно организм царя, ослабленный ежедневными приступами малярии, не смог сопротивляться сразу двум болезням; второй болезнью было либо воспаление легких, либо вызванная малярией скоротечно протекающая лейкемия (белокровие). Были версии об отравлении царя Антипатром, которого Александр собирался сместить с поста наместника Македонии, однако никаких доказательств этому не появилось. После смерти царя империю разделили диодохи и между ними началась война за земли. Всех родственников Александра убили заговорщики и наследников не осталось.

Очень часто Александр бросался в гущу схватки, список его ран перечисляет Плутарх: «При Гранике его шлем был разрублен мечом, проникшим до волос… под Иссом мечом в бедро… под Газой он был ранен дротиком в плечо, под Маракандой стрелой в голень так, что расколотая кость выступила из раны; в Гиркании камнем в затылок, после чего ухудшилось зрение и в течение нескольких дней он оставался под угрозой слепоты; в области ассаканов индийским копьём в лодыжку… В области маллов стрела длиною в два локтя, пробив панцирь, ранила его в грудь; там же… ему нанесли удар булавой по шее.» По Александру было сделано 4 фильма, написано 3 песни, сделано 6 компьютерных игр. В его честь был назван кратер Александр на Луне, список семи чудес света был составлен из сооружений в пределах империи Александра. Имя λέξανδρος (Александр) переводится с греческого как «защитник людей».