Математика без пробелов. Психодидактический подход Образовательный проект «Математика. Психология. Интеллект» (МПИ)

Основные позиции Приоритетная задача современного школьного образования – интеллектуальное воспитание учащихся Приоритетная задача современного школьного образования – интеллектуальное воспитание учащихся Ключевой фактор, влияющий на развитие интеллекта учащихся, – это содержание школьного образования Ключевой фактор, влияющий на развитие интеллекта учащихся, – это содержание школьного образования УМК нового поколения УМК нового поколения

Основные вопросы как средствами УМК обеспечить понимание учебного материала каждым учеником? как средствами УМК обеспечить понимание учебного материала каждым учеником? можно ли в одном УМК учесть различия в познавательных стилях у разных учеников? можно ли в одном УМК учесть различия в познавательных стилях у разных учеников? как мотивировать с помощью УМК познавательную деятельность учеников? как мотивировать с помощью УМК познавательную деятельность учеников? каким образом в УМК могут быть созданы условия для самостоятельного «открытия» учениками нового знания? каким образом в УМК могут быть созданы условия для самостоятельного «открытия» учениками нового знания? как следует оформить элементы УМК, чтобы он был привлекателен для учащихся? и т.д., и.т.д. как следует оформить элементы УМК, чтобы он был привлекателен для учащихся? и т.д., и.т.д.

Основная проблема при разработке школьных УМК нового поколения Как соединить в учебнике (УМК) Как соединить в учебнике (УМК) с одной стороны, изложение точного (нормативного) научного знания с одной стороны, изложение точного (нормативного) научного знания с другой стороны, решение задачи интеллектуального воспитания учащихся с другой стороны, решение задачи интеллектуального воспитания учащихся

От дидактики - к психодидактике школьных УМК Психодидактика – это область педагогики, в рамках которой конструируются содержание, формы и методы обучения на основе интеграции психологических, дидактических, методических и предметных знаний с приоритетом учета психических закономерностей развития личности Психодидактика УМК – это разработка принципов конструирования учебных текстов, которые, отражая научное знание, в то же время по форме, содержанию и особенностям своей организации выступают в качестве «проекции» основных линий развития интеллекта учащихся

Какой стиль мышления должен быть представлен в учебнике? Стиль мышления профессионально го математика Стиль мышления профессионально го математика Стиль мышления ученика

Проект «Математика. Психология. Интеллект» (МПИ) Руководители проекта МПИ: Руководители проекта МПИ: доктор пед. н., проф. Э.Г. Гельфман доктор пед. н., проф. Э.Г. Гельфман доктор психол. н., проф., М.А. Холодная доктор психол. н., проф., М.А. Холодная В рамках психодидактического подхода разработана «обогащающая модель» обучения математике учащихся 5 – 9-х классов, обеспечивающая формирование УУД в контексте решения задачи интеллектуального воспитания учащихся В рамках психодидактического подхода разработана «обогащающая модель» обучения математике учащихся 5 – 9-х классов, обеспечивающая формирование УУД в контексте решения задачи интеллектуального воспитания учащихся

Отличительные черты проекта МПИ (1) 1. Решение задачи интеллектуального воспитания учащихся основной школы в процессе обучения математике на основе обогащения их ментального (умственного) опыта 1. Решение задачи интеллектуального воспитания учащихся основной школы в процессе обучения математике на основе обогащения их ментального (умственного) опыта

Основные понятия Интеллектуальное воспитание учащихся – Интеллектуальное воспитание учащихся – это форма организации учебного процесса, в рамках которой каждому ученику оказывается индивидуализированная педагогическая помощь с целью развития его интеллекта на основе обогащения индивидуального ментального (умственного) опыта это форма организации учебного процесса, в рамках которой каждому ученику оказывается индивидуализированная педагогическая помощь с целью развития его интеллекта на основе обогащения индивидуального ментального (умственного) опыта Вос - питание Вос - питание

Основные понятия «Обогащение» означает, что средствами учебного текста, «Обогащение» означает, что средствами учебного текста, во-первых, выявляются и формируются основные компоненты умственного опыта каждого ученика (когнитивного, понятийного, метакогнитивного и интенционального опыта) и, во-вторых, создаются условия для выявления и формирования познавательных стилей учащихся

Обогащение когнитивного опыта учащихся Актуализация разных способов кодирования информации (словесно- символического, визуального, предметно- практического, сенсорно-эмоционального) Актуализация разных способов кодирования информации (словесно- символического, визуального, предметно- практического, сенсорно-эмоционального) Формирование когнитивных схем математических понятий и способов математической деятельности Формирование когнитивных схем математических понятий и способов математической деятельности Работа с семантикой математического языка Работа с семантикой математического языка

Обогащение понятийного опыта учащихся Учет закономерностей образования математических понятий: работа с признаками понятий работа с признаками понятий усвоение связей между понятиями усвоение связей между понятиями учет основных фаз процесса образования понятий (мотивация, категоризация, обогащение, перенос, свертывание) учет основных фаз процесса образования понятий (мотивация, категоризация, обогащение, перенос, свертывание) формирование мыслительных операций (системность, обратимость, осознанность) формирование мыслительных операций (системность, обратимость, осознанность) самостоятельное конструирование понятий самостоятельное конструирование понятий

Обогащение метакогнитивного опыта учащихся Развитие непроизвольного и произвольного контроля интеллектуальной деятельности (способность планировать, оценивать, прогнозировать, работать с ошибками и т.д.) Развитие непроизвольного и произвольного контроля интеллектуальной деятельности (способность планировать, оценивать, прогнозировать, работать с ошибками и т.д.) Повышение уровня метакогнитивной осведомленности (представления об особенностях разных способов познания; свойствах собственного интеллекта) Повышение уровня метакогнитивной осведомленности (представления об особенностях разных способов познания; свойствах собственного интеллекта) Формирование открытой познавательной позиции (готовность воспринимать невозможную информацию; принимать противоположную точку зрения и т.д.) Формирование открытой познавательной позиции (готовность воспринимать невозможную информацию; принимать противоположную точку зрения и т.д.)

Обогащение интенционального (эмоционально-оценочного) опыта учащихся возможность выбора способа изучения учебного материала возможность выбора способа изучения учебного материала опора на личный (житейский) опыт ученика опора на личный (житейский) опыт ученика актуализация интуитивного опыта детей (поощрение к высказыванию сомнений, догадок, убеждений, опережающих идей, эмоциональных оценок) актуализация интуитивного опыта детей (поощрение к высказыванию сомнений, догадок, убеждений, опережающих идей, эмоциональных оценок) использование элементов игры использование элементов игры формирование ценностного отношения к учебному материалу формирование ценностного отношения к учебному материалу

Отличительные черты проекта МПИ (2) 2. Интеллектуальное воспитание учащихся осуществляется средствами содержания математического образования на основе специально сконструированных учебных текстов 2. Интеллектуальное воспитание учащихся осуществляется средствами содержания математического образования на основе специально сконструированных учебных текстов

Примеры учебных текстов. Тема «Квадратные уравнения. Теорема Виета». Учебник 1. Учебный текст носит повествовательный характер. Научный факт (нормативные знания) сообщается сразу: Для приведенного квадратного уравнения справедлива теорема: если уравнение имеет корни и, то,. Это утверждение называется теоремой Виета. Затем приводятся примеры применения теоремы. Такой учебный текст ближе к текстам справочного характера.

Учебник 2. Учебный текст начинается с подробного разбора одного примера: Приведенное квадратное уравнение х 2 – 7 х + 10 = 0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Далее авторы обращают внимание учащихся на то, что это свойство присуще любому квадратному уравнению, а затем формулируют и доказывают теорему Виета. В данном случае мы имеет типичный пример объяснительно-иллюстративного текста.

Учебник 3. Учебный текст на эту тему выглядит следующим образом. Вы, вероятно, уже заметили, что информация о корнях квадратного уравнения скрыта в коэффициентах. Кое-что тайное для нас уже стало явным. Наличие или отсутствие корней у квадратного уравнения зависит от знака дискриминанта, который составляется из коэффициентов этого уравнения. Корни уравнения можно находить по формуле, в которую входят коэффициенты квадратного уравнения. Как еще связаны между собой корни и коэффициенты квадратного уравнения? Чтобы раскрыть эти связи, полезно понаблюдать за коэффициентами и корнями различных квадратных уравнений. Задание 1. Решите уравнения: 1) 2) Какие связи между корнями и коэффициентами этих уравнений вы подметили? Подтвердятся ли ваши выводы для уравнений: 3) 4) 5) 6) Попытайтесь свои выводы сформулировать и записать алгебраически.

При поиске закономерностей исследователи часто фиксируют свои наблюдения в таблицах, которые помогают обнаружить эти закономерности. Предлагаем и вам заполнить таблицу: Помогла ли вам эта таблица в раскрытии новых связей между корнями и коэффициентами квадратных уравнений? Имеет ли смысл включить в эту таблицу приведенное уравнение общего вида Сравните свои выводы о связях между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения с выводами, содержащимися в следующей теореме (далее следует формулировка теоремы Виета) (Алгебра. 8 класс. С )

Психодидактические требования к конструированию учебных текстов 1. Тематическая организация курса математики. 1. Тематическая организация курса математики. 2. Многоуровневость учебного текста. 2. Многоуровневость учебного текста. 3. Ориентация на понимание математических фактов, идей и теорий. 3. Ориентация на понимание математических фактов, идей и теорий. 4. Сюжетная основа учебных текстов в 5–6-х классах. 4. Сюжетная основа учебных текстов в 5–6-х классах. 5. Использование в учебном тексте обучающих заданий. 5. Использование в учебном тексте обучающих заданий.

Психодидактические требования к конструированию учебных текстов 6. Диалоговый характер учебных текстов. 6. Диалоговый характер учебных текстов. 7. Опора на самостоятельность учащихся в процессе усвоения математических знаний. 7. Опора на самостоятельность учащихся в процессе усвоения математических знаний. 8. Индивидуализация и дифференциация обучения средствами учебного текста. 8. Индивидуализация и дифференциация обучения средствами учебного текста. 9. Организация текущей учебной диагностики. 9. Организация текущей учебной диагностики. 10. Психологически комфортный режим умственного труда. 10. Психологически комфортный режим умственного труда.

3. УМК МПИ построен как образовательное пространство, обеспечивающее формирование универсальных учебных действий (УУД) 3. УМК МПИ построен как образовательное пространство, обеспечивающее формирование универсальных учебных действий (УУД) Отличительные черты проекта МПИ (3)

УМК как образовательное пространство (состав УМК 5-6) Учебник-навигатор Учебник-навигатор Учебная книга на сюжетной основе Учебная книга на сюжетной основе Практикум (разноуровневые задания и разные формы самоконтроля) Практикум (разноуровневые задания и разные формы самоконтроля) Рабочие тетради для самостоятельной работы (разделы «Тренируемся», «Ищем закономерности», «Проектные и творческие задания») Рабочие тетради для самостоятельной работы (разделы «Тренируемся», «Ищем закономерности», «Проектные и творческие задания») Развивающий программный комплекc КИТ: Развивающий программный комплекc КИТ: Электронный учебник Электронный учебник

Возможности УМК МПИ в реализации ФГОС Личностный блок : Действие смыслообразования Действие нравственно-этического оценивания Самопознание и самоопределение

Самоопределение, самооценка, выбор Практикумы разделены на уровни; Практикумы разделены на уровни; Проверочные работы содержат несколько вариантов; Проверочные работы содержат несколько вариантов; Задание - педагогическая поддержка; Задание - педагогическая поддержка; Задание - самооценка. Задание - самооценка.

… Лабораторные работы Привлечение жизненного опыта учащихся 26

Задание - самооценка 27

Ценностное отношение к математике

Психологический комментарий Психологический комментарий О видах памяти О роли образов О мыслительных операциях О свойствах внимания Как действует исследователь О том, как устроены знания Качества продуктивного мышления Процедуры концептуализации 29

Регулятивный блок : Целеполагание Планирование Прогнозирование Контроль Коррекция Оценка

31

Изучение каждого понятия начинается с задания-мотивации (рефлексивная позиция) Изучение каждого понятия начинается с задания-мотивации (рефлексивная позиция) 32

Познавательный блок Общеучебные действия поиск и выделение необходимой информации; кодирование/декодирование, моделирование умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание рефлексия способов и условий действия

Стили кодирования информации Создание условий для индивидуализации учебной деятельности Создание условий для индивидуализации учебной деятельности 34

Работа с семантикой математических терминов Работа с семантикой математических терминов 35 Задание. «Что означают слова: «цент», «центурион», «процент», «центнер», «сантиметр», «сантим»? Родственные ли это слова? Что их объединяет?»

36

Изменение формы обращения к ученику-читателю «можете ли вы предложить другие методы решения?»; «можете ли вы предложить другие методы решения?»; «верен ли ответ»; «верен ли ответ»; «верно ли, что …»; «верно ли, что …»; «придумайте способ решения»; «придумайте способ решения»; «какие из следующих действий пришлось выполнять»; «какие из следующих действий пришлось выполнять»; «единственно ли решение»; «единственно ли решение»; «какие ошибки допущены, объясните их причины»; «какие ошибки допущены, объясните их причины»; «напишите рассказ»; «напишите рассказ»; «составьте…»; «составьте…»; «разбейте на группы, добавьте по одному примеру в каждую группу»; «разбейте на группы, добавьте по одному примеру в каждую группу»; «в каких случаях»; «в каких случаях»; «всякое ли…»; «всякое ли…»; «придумайте аналогичное задание». «придумайте аналогичное задание». 37

Отличительные черты проекта МПИ (4) 4. Обучение подростков с учетом своеобразия младшего (11–12 лет) и старшего (13–15 лет) подросткового возраста 4. Обучение подростков с учетом своеобразия младшего (11–12 лет) и старшего (13–15 лет) подросткового возраста

Учет специфики младшего подросткового возраста (5-6 классы) обеспечить понимание материала и соответственно сделать каждого ученика успешным в процессе изучения математики/арифметики ("я все понимаю"); обеспечить понимание материала и соответственно сделать каждого ученика успешным в процессе изучения математики/арифметики ("я все понимаю"); обеспечить пропедевтику систематического курса алгебры с тем, чтобы подготовить учащихся к усвоению систематического курса алгебры обеспечить пропедевтику систематического курса алгебры с тем, чтобы подготовить учащихся к усвоению систематического курса алгебры выработать положительное эмоциональное отношение к математике ("мне нравится, мне интересно"). выработать положительное эмоциональное отношение к математике ("мне нравится, мне интересно").

Учет специфики старшего подросткового возраста (7-9 классы) смена познавательных интересов на интересы общения в связи с половым созреванием школьников смена познавательных интересов на интересы общения в связи с половым созреванием школьников снижение уровня всех основных интеллектуальных способностей («синдром 7-го класса») снижение уровня всех основных интеллектуальных способностей («синдром 7-го класса») завершающий этап развития понятийного мышления завершающий этап развития понятийного мышления

Отличительные черты проекта МПИ (5) 5. В качестве критериев эффективности образовательного процесса выступают интеллектуальные качества личности: Компетентность, Инициатива, Творчество, Саморегуляция, Уникальность склада ума (КИТСУ) 5. В качестве критериев эффективности образовательного процесса выступают интеллектуальные качества личности: Компетентность, Инициатива, Творчество, Саморегуляция, Уникальность склада ума (КИТСУ)

Критерии интеллектуальной воспитанности К – компетентность К – компетентность И – инициатива И – инициатива Т – творчество Т – творчество С – саморегуляция С – саморегуляция У – уникальность склада ума У – уникальность склада ума

Вместо заключения Все люди по факту рождения имеют равные права, в том числе право быть умным Все люди по факту рождения имеют равные права, в том числе право быть умным Современная школа должна обеспечить защиту права быть умным для каждого ученика Современная школа должна обеспечить защиту права быть умным для каждого ученика

Гельфман Э.Г., Холодная М.А. Гельфман Э.Г., Холодная М.А. Психодидактика школьного учебника: Интеллектуальное воспитание учащихся. Психодидактика школьного учебника: Интеллектуальное воспитание учащихся. СПб.: Питер, СПб.: Питер, 2006.

Сайт проекта МПИ mpi-edu.ru mpi-edu.ru

Благодарю за внимание! Благодарю за внимание! доктор психол.наук, проф. Холодная Марина Александровна Институт психологии РАН Институт психологии РАН