МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ 1

Модель – упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. Модель сохраняет наиболее важные характеристики и свойства оригинала. Модель – любой аналог, образ (мысленный или условный: изображение, описание, схема, символ, формула, чертеж, план, таблица, карта и т.п.) какого-либо объекта исследования. 2

Модель необходима для того, чтобы: понять, как устроен реальный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром; научиться управлять объектом или процессом: определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация); прогнозировать прямые или косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект. 3

Моделирование : построение и изучение моделей с целью получения новых знаний и дальнейшего совершенствования характеристик объектов исследования; метод научного познания объективного мира с помощью моделей. 4

Классификация моделей МОДЕЛИ УЧЕБНЫЕОПЫТ- НЫЕ НАУЧНО- ТЕХНИ- ЧЕСКИЕ ИГРОВЫЕИМИТАЦИ- ОННЫЕ НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ ТРЕНАЖЕРЫ ОБУЧАЮ- ЩИЕ ПРОГРАММЫ МОДЕЛЬ КОРАБЛЯ АЭРОДИНАМ ИЧЕСКАЯ ТРУБА СТЕНД ДЛЯ ПРОВЕРКИ TV ВОЕННЫЕ ЭКОНОМИЧЕ СКИЕ ДЕЛОВЫЕ ИСПЫТАНИЕ НОВЫХ ЛЕКАРСТВЕН- НЫХ СРЕДСТВ НА ЖИВОТНЫХ 5 По области использования

6 С УЧЕТОМ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИЕСТАТИЧЕСКИЕ ДИСКРЕТНЫЕНЕПРЕРЫВНЫЕ РОСТ УЧЕНИКОВ КЛАССА В ДЕНЬ ИССЛЕДОВАНИЯ РОСТ УЧЕНИКОВ ДАННОГО КЛАССА ЗА 10 ЛЕТ АЛГОРИТМЫ ИЗМЕНЕНИЕ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ В ТЕЧЕНИЕ ДНЯ

Задание 1 Приведите примеры статистических и динамических моделей. предмет Статистические модели Динамические модели в физике в химии в биологии в инфор- матике 7

8 ПО ОБЛАСТИ ЗНАНИЙ МОДЕЛИ БИОЛОГИЧЕСКИЕ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЕИСТОРИЧЕСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ Задание 2. Приведите примеры моделей из разных областей знаний.

Классификация моделей 9 ПО СПОСОБУ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МОДЕЛИ МАТЕРИАЛЬНЫЕИНФОРМАЦИОННЫЕ ВЕРБАЛЬНЫЕЗНАКОВЫЕ МЫСЛЕННОУСТНО НА ЛЮБОМ ЯЗЫКЕ ИГРУШКИ ГЛОБУС ЧУЧЕЛО ПТИЦЫ ФИЗИЧЕСКИЕ ИЛИ ХИМИЧЕСКИЕ ОПЫТЫ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ Информационная модель – описание реального объекта (процесса, явления) на одном из языков (разговорном или формальном). 10

Классификация информационных моделей 11 ПО ФОРМЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕСТРУКТУРНЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ СЛОВЕСНЫЕЛОГИЧЕСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

Разновидности информационных моделей Геометрические модели – графические формы и объемные конструкции. Словесные модели – устные и письменные описания с использованием иллюстраций. Математические модели – математические формулы, неравенства, системы и т.п. Структурные модели – схемы, графики, таблицы и т.п. Логические модели – модели, в которых на основе анализа различных условий принимаются решения. Специальные модели – ноты, химические формулы и т.п. 12

Любая информационная модель является системой. Система – это целое, состоящее из элементов взаимосвязанных между собой. Система = элементы + связи между ними Системы бывают: материальные (человек, самолет, дерево); нематериальные (человеческий язык, математика); смешанные (школьная система). 13

Главное свойство любой системы – возникновение «системного эффекта», или «принцип эмерджентности»: при объединении элементов в систему у системы появляются новые свойства, которыми не обладал ни один из элементов системы. Пример – самолет. Главное его свойство – способность к полёту. Ни одна из составляющих его частей в отдельности этим свойством не обладает. Но если собрать их все вместе и соединить строго определенным образом, самолет полетит. 14

Задание 3. Приведите примеры: биологических систем ___________ технических систем _____________ систем в информатике ___________ Задание 4. Перечислите элементы системы «компьютер». 15

Систематизация (классификация) – процесс превращения множества объектов в систему. Структура системы – определенный порядок объединения элементов системы. 16 Структурные информационные модели АЛГОРИТМЫ ТАБЛИЧНЫЕ СХЕМЫ (ГРАФЫ) ИЕРАРХИЧЕСКИЕ СЕТЕВЫЕ

Табличные модели объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках) Табличные информационные модели проще всего строить и исследовать на компьютере с помощью электронных таблиц и систем управления базами данных. Визуализацией табличной модели является диаграмма. На развитие химии и физики решающее влияние оказало создание Д. И. Менделеевым в конце XIX века периодической системы элементов, которая представляет собой табличную информационную модель. 17

Иерархические модели Группа объектов, обладающих одинаковыми общими свойствами, называется классом объектов. Внутри класса объектов могут быть выделены подклассы, объекты которых обладают некоторыми особенными свойствами, в свою очередь подклассы могут делиться на еще более мелкие группы и так далее. Такой процесс систематизации объектов называется процессом классификации. В процессе классификации объектов часто строятся информационные модели, которые имеют иерархическую структуру. Иерархические модели можно разделить на два вида: статические и динамические. Для описания исторического процесса смены поколений семьи используются динамические информационные модели в форме генеалогического дерева В иерархической информационной модели объекты распределены по уровням. Каждый элемент более высокого уровня может состоять из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня 18

Сетевые модели Сетевые информационные модели применяются для отражения систем со сложной структурой, в которых связи между элементами имеют произвольный характер. 19

Задание 5 Составьте сетевую модель. В первом ряду укажите имена друзей, во втором – их увлечения. Изобразите дугами связи: имя – увлечение. 20

Строение информационной модели: характеристики (параметры) объекта связи между ними Пример: модель равномерного прямолинейного движения. Параметры: скорость v, время t, путь S. Связь между ними: S= v · t. Задание 6. Укажите параметры и связи для модели «Треугольник». Параметры: _________________________ Связи: ______________________________ 21

Задание 7 Моделью химической реакции является уравнение этой реакции: 2КОН + Н 2 SO 4 = K 2 SO 4 +2H 2 O Является ли эта модель информа- ционной? _________________ Почему? ___________________ Укажите параметры этой модели. ___________________________ Укажите связи. _______________ 22

Формализация – замена реального объекта его информационной моделью. Задание 8 Предложите параметры для информационной модели вашего класса. 23

Компьютерные модели Компьютерные модели – это модели, реализованные на компьютере средствами программного обеспечения. 24 КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ ТЕКСТ ТАБЛИЦЫ ГРАФИКАЗВУК АЛГОРИТМЫ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ – ИНСТРУМЕНТЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

Задание 9. Приведите примеры программных средств для работы с компьютерными моделями. Задание 10. К каким моделям, изученным вами, можно отнести: рисунок, выполненный на компьютере _________________________________ киноафишу _________________________ анатомический муляж _________________ расписание уроков ____________________ 25

Домашнее задание: Построить модель генеалогического дерева вашей семьи. 26