ВОЕННО–МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ имени С.М. Кирова Кафедра биологической и медицинской физики ЛЕКЦИЯ 5 по дисциплине «Физика, математика» на тему: «Электрические и магнитные свойства сред» для курсантов и студентов I курса ФПВ, ФПиУГВ, спец факультета

Раздел 1: Электрические свойства сред

1. Электрическое поле. Его основные характеристики. Потенциальное и вихревое электрические поля. Все тела в природе способны электризоваться, то есть приобретать электрический заряд. Наличие электрического заряда проявляется в том, что заряженное тело взаимодействует с другими заряженными телами.

Опыт показал, что между наэлектризованными телами имеется либо притяжение, либо отталкивание. Это объясняется тем, что имеется два вида электрических зарядов, условно называемых положительными и отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются.

Электрический заряд обозначается буквой q, единица измерения заряда – кулон (Кл). Электрический заряд любой системы тел состоит из целого числа элементарных зарядов. Элементарный заряд - это наименьший встречающийся в природе электрический заряд, равный 1,6· Кл.

Наименьшей по массе устойчивой частицей, имеющей отрицательный элементарный заряд, является электрон (m = 9,1· кг). У электрона существует и античастица, имеющая положительный элементарный заряд – позитрон.

Определение: Электрическое поле есть особый вид материи, посредством которого осуществляются силовые воздействия на электрические заряды, находящиеся в этом поле.

Силовой характеристикой электрического поля служит вектор напряженности электрического поля. Он численно равен и совпадает по направлению с силой, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля: Размерность напряженности ЭП: Н/Кл.

Существуют два вида электрических полей: а) потенциальное ЭП; б) вихревое ЭП.

Потенциальное ЭП – это электростатическое поле, т.е. поле, созданное системой неподвижных электрических зарядов. Важной характеристикой потенциального ЭП является потенциал электрического поля (электрический потенциал). Это энергетическая характеристика потенциального ЭП.

Потенциал электрического поля – скалярная физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии электрического заряда, помещенного в данную точку поля, к величине этого заряда: Единица измерения: 1 вольт (В) = 1 Дж/Кл.

Другими словами, потенциал электрического поля в данной точке равен работе сторонних сил по переносу единичного положительного точечного заряда от точки, потенциал которой принят равным нулю (обычно этой точкой является бесконечность), в данную точку поля.

Разность потенциалов – величина, равная работе А 1,2, которую совершают силы электрического поля при перемещении единичного положительного заряда q из точки с потенциалом φ 1 в точку с потенциалом φ 2 :

Работа электростатического поля при перемещении заряда q из точки с потенциалом 1 в точку с потенциалом 2 : А 1,2 = q·( )

Работа электростатического поля не зависит от вида траектории перемещения заряда, а определяется только исходным и конечным положением перемещенного заряда. Соответственно, при перемещении заряда по замкнутому контуру полная работа электростатического поля равна нулю.

Такое поле называется потенциальным. Электростатическое поле – потенциальное поле.

Для графического изображения электростатического поля в пространстве применяется метод силовых линий, или линий напряженности. Силовыми линями называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности в этой точке.

Следует помнить, что: 1) силовые линии электростатического поля не пересекаются друг с другом; 2) имеют начало на положительном заряде и конец на отрицательном или уходят на бесконечность, т.е. являются незамкнутыми; 3) густота силовых линий пропорциональна величине напряженности электростатического поля.

Кроме потенциальных ЭП, существуют также вихревые электрические поля. Их силовые линии замкнуты, т.е. не имеют ни начала, ни конца, а работа по перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю и зависит от траектории движения заряда. Источником вихревых ЭП является переменное магнитное поле.

2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Под действием электрического поля в веществе происходит перемещение электрических зарядов. Различают свободные и связанные электрические заряды. В зависимости от преобладания того или иного вида зарядов различают проводники и диэлектрики.

Свободные заряды – это заряды частиц, которые могут перемещаться под действием ЭП на расстояние, превышающее размеры отдельных молекул. Направленное движение свободных зарядов под действием ЭП называют электрическим током (током проводимости).

Вещества, содержащие свободные электрические заряды и способные проводить электрический ток, называют проводниками.

В зависимости от вида частиц – носителей свободных зарядов – различают 3 рода проводников: 1) Проводники 1 рода (металлы): носители свободных зарядов – электроны; 2) Проводники 2 рода (растворы и расплавы электролитов): носители свободных зарядов – ионы; 3)Проводники 3 рода (ионизированные газы = плазма): носители свободных зарядов – ионы. Биологические ткани относятся к проводникам 2 рода.

При помещении проводника в электрическое поле в нем происходит перемещение свободных зарядов под действием электрических сил. Тем самым осуществляется объемная поляризация среды, то есть пространственное разобщение разноименных электрических зарядов – разведение их в разные участки макроскопического по сравнению с размерами молекул, объема.

Разобщенные заряды полностью экранируют внутренность проводника от внешнего электрического поля, вызвавшего объемную поляризацию. Поэтому внутри проводника электрическое поле отсутствует (эффект Фарадея).

В среде, кроме свободных, могут присутствовать связанные электрические заряды, входящие в состав атомов и молекул. Под действием поля такие заряды не могут свободно перемещаться, но могут изменять свою ориентацию относительно исходного положения.

Вещества, которые не содержат свободных зарядов и поэтому не способны проводить электрический ток, называются диэлектриками. Диэлектрики содержат только связанные электрические заряды.

Простейшей системой связанных зарядов является электрический диполь, представляющий собой систему двух одинаковых по величине и противоположных по знаку электрических зарядов (+q и –q), находящихся на расстоянии l.

Диполь характеризуется электрическим дипольным моментом: Его размерность – Кл м. Дипольный момент – векторная величина. Он направлен от отрицательного заряда к положительному.

Основными видами диэлектриков являются: а) неполярные; б) полярные; в)кристаллические.

Полярными диэлектриками являются такие вещества, как вода, аммиак, ацетон, нитробензол и др. Молекулы эти диэлектриков не симметричны, «центры масс» положительных и отрицательных зарядов не совпадают, поэтому такие молекулы обладают дипольным моментом даже в отсутствие электрического поля.

На диполь, помещенный в однородное электрическое поле, действует пара сил со стороны электрического поля. За счет этих сил внешнее электрическое поле стремится упорядочить расположение диполей, выстраивая их по направлению силовых линий.

В отсутствие внешнего электрического поля дипольные моменты молекул ориентированы хаотически, векторная сумма дипольных моментов всех N молекул равна нулю:

В электрическом поле за счет ориентации дипольных моментов молекул по полю векторная сумма моментов N молекул не равна нулю: При этом кусок диэлектрика приобретает дипольный момент. Это явление называют поляризацией диэлектрика.

Поляризацию полярных диэлектриков называют ориентационной.

К неполярным диэлектрикам относят вещества, молекулы которых в отсутствие электрического поля не имеют дипольных моментов. Это водород, кислород и др. В таких молекулах «центры масс» положительных и отрицательных зарядов совпадают.

Если такую молекулу поместить в электрическое поле, то разноименные заряды слегка смещаются в противоположные стороны, и молекула приобретает дипольный момент. Такую поляризацию называют электронной, так как смещаются главным образом электронные оболочки.

В кристаллических диэлектриках происходит смещение узлов кристаллической решетки – ионная поляризация.

Все виды поляризации приводят к появлению связанных зарядов на поверхности диэлектрика, вследствие чего ослабляется напряженность электрического поля внутри вещества.

Соответственно, Или в скалярной форме:

Величина, показывающая, во сколько раз ослабляется поле в диэлектрике при его поляризации, носит название относительной диэлектрической проницаемости среды (диэлектрика):

Для оценки состояния поляризации диэлектрика вводят величину, называемую поляризованностью (вектором поляризации). Вектор поляризации – это суммарный дипольный момент единицы объема диэлектрика:

Вектор поляризации зависит от напряженности внешнего электрического поля и способности диэлектрика поляризоваться (ε): где ε 0 = 8, Ф/м - электрическая постоянная.

3. Магнитное поле и его характеристики Определение: Магнитное поле есть особый вид материи, посредством которого осуществляются силовые воздействия на движущиеся электрические заряды, находящиеся в этом поле, и другие тела, обладающие магнитным моментом.

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции B.

За положительное направление вектора B принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.

Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора B. Такое исследование позволяет представить пространственную структуру магнитного поля.

Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор B направлен по касательной к ним. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Поэтому магнитное поле является вихревым силовым полем.

Для того чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора B, но и его модуля. Известно, что на заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, численно равная:

Здесь q – величина заряда, v – его скорость, В – величина вектора магнитной индукции, α – угол между векторами v и В.

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки:

Сила Лоренца (магнитная сила) всегда перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы v и В. Этим она отличается от электрической силы, которая направлена так же, как вектор Е.

Из формулы Лоренца можно дать определение магнитной индукции В: Вектор магнитной индукции численно равен силе, действующей на единичный положительный заряд, двигающийся с единичной скоростью перпендикулярно линиям магнитной индукции:

4. Магнитные свойства сред. Все вещества при помещении в магнитное поле изменяют свое состояние, вступая с ним во взаимодействие. В этом смысле все вещества принято называть магнетиками. Так как макроскопические различия магнетиков обусловлены особенностями их строения, необходимо рассмотреть магнитные характеристики молекул и атомов, а также их поведение в магнитном поле.

Движение электронов в атоме подобно току, текущему по замкнутому контуру или рамке с током. Для характеристики этого движения вводится магнитный момент р m, равный: Р m = I s где I – ток, создаваемый электроном, а s – площадь контура, охватываемая этим током.

Размерность магнитного момента: А м 2. Магнитный момент приложен в центре контура перпендикулярно его плоскости и ориентирован относительно тока по правилу буравчика.

В атоме (и в молекуле) магнитные моменты всех электронов векторно складываются, образуя общий магнитный момент. В зависимости от его величины все вещества можно условно разделить на две группы:

Вещества, у которых в основном состоянии молекула не имеет магнитного момента. Такие вещества называются диамагнетиками. К ним в частности относятся углеводы, белки, вода, фосфор, сера, углерод и другие.

Вещества, у которых магнитный момент молекулы отличен от нуля. Их называют парамагнетиками. Например, кислород, щелочные и щелочноземельные элементы, некоторые другие металлы и их окислы.

В магнитном поле электроны атомов и молекул начинают прецессировать относительно вектора магнитной индукции В этого поля. Прецессионное движение электронов представляет собой микроток, который служит источником собственного магнитного поля, направленного против внешнего поля.

Возникновение собственного магнитного поля в среде за счет прецессионного движения электронов, вызванного внешним магнитным полем, называется диамагнитным эффектом. Он присущ как диамагнетикам, так и парамагнетикам.

В парамагнетиках под действием внешнего магнитного поля, кроме диамагнитного, возникает парамагнитный эффект. Он представляет собой ориентирование магнитных моментов атомов и молекул в направлении внешнего магнитного поля. Таким образом, парамагнитный эффект проявляется в усилении внешнего магнитного поля, тогда как диамагнитный – в его ослаблении.

Относительная магнитная проницаемость вещества показывает, во сколько раз ослабляется или усиливается магнитное поле в веществе: У диамагнетиков μ 1.

Возникновение собственного магнитного поля в веществе под действием внешнего поля называется намагничением. Количественной мерой этого эффекта служит вектор намагничения, определяемый как суммарный магнитный момент атомов и молекул в единице объема вещества:

Вектор намагничения связан с напряженностью магнитного поля:

где μ 0 = 12, Гн/м - магнитная постоянная.