Квадратный корень из произведения Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит. Абу-р-Райхан ал-Буруни. Презентацию подготовил учитель математики МОУ « Оршанская средняя общеобразовательная школа» Исакова Анисия Васильевна

Цели урока: Повторить определение арифметического квадратного корня. Ввести и доказать теорему о квадратном корне из произведения. Научиться находить квадратный корень из произведения. Проверить знания и умения с помощью самостоятельной работы.

Квадратный корень из произведения План урока: Актуализация знаний. Изучение нового материала. Закрепление формулы на примерах. Самостоятельная работа. Подведение итогов. Задание на дом.

Здравствуйте, ребята! Повторим : Я- ваш помощник, я проведу вас по всей большой теме «Арифметический квадратный корень». Вы уже знаете определение арифметического квадратного корня из числа а? 2. Что называется арифметическим квадратным корнем из числа 3. При каком значениивыражение имеет смысл? 1. Как называется выражение

Сегодня мы познакомимся с одним из свойств арифметического квадратного корня. Введем и докажем теорему о квадратном корне из произведения, рассмотрим примеры её применения. Затем Вам будут предложены задания для самопроверки. Желаю удачи!

Рассмотрим арифметический корень Найдите значение выражения: Значит, Итак, корень из произведения двух чисел равен произведению корней из этих чисел. Попробуем решить

Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Если то Теорема

Квадратный корень из произведения Доказательство: значит, - имеют смысл. 4. Вывод: (т.к. произведение двух неотрицательных чисел неотрицательно) 5. Итак,

Вопросы на усвоение: 1. Как звучит формулировка теоремы? 2. Каковы этапы доказательства теоремы? 3. Как можно на основе этой теоремы сформулировать правило извлечения квадратного корня из произведения? 4. Будет ли теорема верна, если произведение будет содержать три множителя?

Мы рассмотрели доказательство теоремы об извлечении квадратного корня из произведения. Перейдём к практической работе. Сейчас я вам покажу как применяется эта формула при решении примеров. Решайте вместе со мной.

1. Вычислите значение квадратного корня, используя теорему о корне из произведения: Решаем примеры:

2. Найдите значение выражения:

Быстрый счёт А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений. Смотри и учись.

Вариант 1Вариант 2 Предлагаю вам примеры для самостоятельного решения:

Подведем итоги С какой теоремой мы сегодня познакомились? Как формулируется эта теорема? Как формулируется правило извлечения квадратного корня из произведения? Когда пользуемся этим правилом? Как поступаем, если число, стоящее под корнем, большое, оканчивающееся нулями? Как поступаем, если число дробное?

Вот и завершается наш видео-урок. На этом уроке вы, ребята, познакомились с теоремой об извлечении квадратного корня из произведения, а также рассмотрели её применение. Вам были предложены упражнения для решения и вы могли проверить себя. Я только хочу вам напомнить, что при решении задач, примеров надо искать рациональные подходы и применять разнообразные способы. До свидания!