Как готовиться к интеллектуальной игре «МИФ» (для учащихся 8 классов) г. Омск Лицей 92 Ведущие: Кудланова Елена Евгеньевна, Початкова Елена Николаевна, Фокина Юлия Евгеньевна, учителя БОУ г. Омска «Лицей 92», члены оргкомитета и предметно- методической комиссии Игры

Правила игры «МИФ» «МИФ» - командная игра для учащихся 8-ых классов. От школы может принять участие одна команда. В составе каждой команды не более 4-х человек. Соревнование проводится в 3 тура: математика, информатика, физика.

«МИФ» - командная игра для учащихся 8-ых классов. От школы может принять участие одна команда. В составе каждой команды не более 4-х человек. Для участия в игре необходимо подать заявку на электронную почту лицея Последний день подачи заявок - 27 февраля 2014 г..

Регламент игры «МИФ» в 9-30 начинается регистрация команд в Лицее 92, по адресу ул. Ангарская, д. 7 а в 9-55 инструктаж команд в начало игры «МИФ» в примерное время окончания Игра проводится 2 марта 2014 г. (в воскресенье)

Правила игры «МИФ» В каждом туре содержится 4 задачи в порядке возрастания сложности. Команды сдают письменное решение предложенных задач на листочке. На этом листочке сверху указывается название команды. Время одного этапа, отведённое для решения задач, 30 минут. Перерыв между этапами- 10 минут.

Правила игры «МИФ» «Стоимость» каждой задачи в баллах указана на листовках с условиями задач. Листовки с условиями задач каждого тура команды получают непосредственно перед его началом. По окончании всех туров на 2-ом этаже будет проводится разбор решений всех задач, после которого будут обнародованы результаты игры. Окончательные результаты смотрите на сайте Лицея 92 и блоге ГМО МАТЕМАТИКА После объявления итогов всех туров, команды, не согласные с результатами проверки, могут подать заявки на апелляцию. Время проведения апелляции сообщается в день проведения игры. Команды победители и призеры игры «МИФ» определяются по сумме баллов, набранных каждой командой во всех турах.

7 Тренинг Вам будет предложена задача по математике. На её решение отводится 2 минуты. Ждём ваших ответов.

Пусть выражение a x b обозначает сумму цифр в произведении a·b. Тогда (15 x 10) x (15·10) = Этап «Математика». Задача 1.

Ответ: 9.

10 Тренинг Вам будет предложена задача по математике. На её решение отводится 5 минуты. Ждём ваших ответов.

Этап «Математика». Задача 2. ABC – прямоугольный треугольник с гипотенузой AB. На прямой AB по обе стороны от гипотенузы отложены отрезки AK = AC и BM = BC. Найдите угол KCM. ( Значение угла укажите без знака градуса.)

Решение. Заметим, что треугольники АКС и ВСМ равнобедренные. Пусть АСК=, ВСМ=, тогда САВ=2, АВС=2 как внешние углы равнобедренных треугольников. САВ+ АВС=90 как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике АВС. Или 2 +2 =90, значит + =45. КСМ= =135. Ответ. КСМ=135. А В С К М

13 Тренинг Вам будет предложена задача по информатике. На её решение отводится 5 минуты. Ждём ваших ответов.

Этап «Информатика». Задача 1. «Один мудрец писал «мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец? ( В ответе запишите число.)

Решение. 33 х х х = 343 х 3 х х х х х + 1 = 3 х х + 3 х 2 – 4 х – 5 = 0 х 1 = 5, х 2 = – 1 (не является решением). Ответ: 5

16 Тренинг Вам будет предложена задача по информатике. На её решение отводится 5 минуты. Ждём ваших ответов.

Задача 2. Этап «Информатика». В приведенном ниже фрагменте алгоритма используются следующие команды: ОТРАЗИТЬ (а) – записывает символы строки а в обратном порядке; УДАЛИТЬ (а,х) – удаляет из строки а символ, записанный в позиции х ВСТАВИТЬ (а,х, к)- вставляет в строку а символ к в позицию х Знак «+» означает сцепление двух строк в заданном порядке. Переменные а,b имеют тип «строка». Какое значение будет у переменной а после выполнения фрагмента алгоритма? a:=а роза упала; b:=ОТРАЗИТЬ (a); b:=УДАЛИТЬ (b,11) b:=ВСТАВИТЬ (b,2, ); b:= ВСТАВИТЬ (b,1, н); b:= ВСТАВИТЬ (b,1, ); a:=a+b;

Решение. a:=а роза упала; b:=ОТРАЗИТЬ (a); b:=УДАЛИТЬ (b,11) b:=ВСТАВИТЬ (b,2, ); b:= ВСТАВИТЬ (b,1, н); b:= ВСТАВИТЬ (b,1, ); a:=a+b; a:=а роза упала {лапу азор а} {на лапу азора} a:=a+b Ответ: а:=а роза упала на лапу азора

19 Тренинг Вам будет предложена задача по физике. На её решение отводится 2 минуты. Ждём ваших ответов.

Этап «Физика». Задача 1. Для отделения зёрен ржи от ядовитых зёрен спорыньи смесь высыпают в воду, и зёрна ржи, и зёрна спорыньи в ней тонут. А затем в воду добавляют соль и зёрна спорыньи начинают всплывать, а ржаные остаются на дне. Почему зёрна спорыньи всплывают в солённой воде?

Решение. Плотность рожек спорыньи больше плотности пресной воды, но меньше плотности соленой воды. Поэтому они тонут в пресной и плавают в соленой воде.

22 Тренинг Вам будет предложена задача по физике. На её решение отводится 5 минуты. Ждём ваших ответов.

Этап «Физика». Задача 2.

Решение.

Банк задач Этап «Математика» 1. В оранжерее было срезано 360 гвоздик. Причем красных на 80 больше, чем белых, а розовых на 160 штук меньше, чем красных. Какое наибольшее число одинаковых букетов можно составить из этого количества цветов? Сколько и каких цветов было в каждом букете? 2. На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC выбрана точка K так, что AB = AK. Отрезок AK пересекает биссектрису CL в ее середине. Найдите угол В треугольника ABC.

Рис. 2 Рис СКОЛЬКО ТОЧЕК? В математике известны такие факты: 1) Квадратные числа – это 1, 4, 9, 16, и т. д. (см. рис. 1) 2) Треугольные числа – это 1, 3, 6, 10 и т. д. (см. рис. 2) 3) Максимальное число точек пересечения двух прямых – одна, трёх прямых – три (см. рис. 3), четырёх прямых – шесть. Для четырёх прямых изобразите рисунок, соответствующий данному факту. Заполните таблицу: Число прямых 2345 Максимальное число точек их пересечения 13 Посчитайте число точек вдоль каждой прямой. Придумайте правило, по которому, зная только число прямых, можно было бы определить максимальное число точек их пересечения. Найдите с помощью вами придуманного правила максимальное число точек пересечения 101 прямой. Рис. 1 Банк задач Этап «Математика»

Банк задач Этап «Информатика» 1 (Системы счисления). Перед вами таблица, состоящая из 8 строк и 19 столбцов. В первом столбце записаны числа в разных системах счисления. Осуществите перевод этих чисел в двоичную систему счисления. Напротив каждого числа в нужной строке таблицы закрасьте те клетки, которые соответствуют единицам в получившемся двоичном числе. В итоге внутри вашей таблицы получится аббревиатура из букв – ключевое слово. Запишите это слово

2. Исполнители Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости: вверх вниз влево вправо. При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх, вниз, влево, вправо. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ: сверху свободно снизу свободно слева свободно справа свободно Цикл ПОКА команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение? НАЧАЛО ПОКА влево ПОКА вниз ПОКА вправо ПОКА вверх КОНЕЦ ABCDEF Банк задач Этап «Информатика»

3. Логическая задача. На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Один путешественник приехал на остров, чтобы найти рыцаря. По дороге он встретил двух местных жителей – Василия и Ивана. Василий сказал: «Я – лжец, Иван - рыцарь». Определите, кем являются Василий и Иван. В ответе укажите первые буквы слов «лжец» и «рыцарь», соответствующие именам жителей в указанном порядке имен. Например, последовательность РЛ означает, что Василий – рыцарь, а Иван – лжец. Банк задач Этап «Информатика»

30 Ответы к задачам Этап «Математика» 1.40 букетов. 2. В= Максимальное число точек пересечение 5050.

31 Ответы к задачам Этап «Информатика» клетки (А5, С1, F6). 3. Если бы Василий был рыцарем, то он всегда бы говорил правду и, значит, не стал бы называть себя лжецом. Поэтому он лжец. Тогда говоря: «Я – лжец, Иван - рыцарь», Василий солгал. То есть хотя бы одно из его утверждений – ложь. Но мы выяснили, что Василий – лжец (первое утверждение истинное), значит ложно второе утверждение, поэтому Иван тоже лжец. Ответ: ЛЛ

Мы будем рады встретить вас 2 марта 2014 г. в 9.30 на интеллектуальной игре «МИФ» в нашем лицее. При себе иметь ручку, карандаш, тетрадь, хорошее настроение!!!