Без логики почти невозможно внесение в наш мир гениальных находок интуиции. Кирилл Фандеев

Метод рассуждений Метод таблиц Метод графов Метод кругов Эйлера Средствами алгебры логики

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей? Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил японский, Вадим арабский.

Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Джон. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно: а) Зенит не тренируется у Джона и Антонио; б) Милан обещал никогда не брать Джона главным тренером. Команда Италия - «Милан» Испания – «Реал» Россия – «Зенит» Англия – «Челси» Тренер Итальянец Антонио ---+ Испанец Родриго --+- Русский Николай +--- Англичанин Джон -+-- Ответ: «Зенит» тренируется у испанца Родриго; «Милан» - у русского Николая; «Челси» - у итальянца Антонио; «Реал» - у англичанина Джона.

Жила-была одна дружная семья: мама, папа и сын. Они все любили делать вместе. Но вот мультфильмы любили разные: «Ну, погоди!», «Покемоны», «Том и Джерри». Определите, какой мультфильм любит каждый из них, если мама, папа и любитель мультфильма «Покемоны» никогда не унывают, а папа и любитель мультфильма «Том и Джерри» делают зарядку по утрам?папамамасын «Ну, погоди!» «Покемоны» «Том и Джери» Ответ: папа любит мультфильм «Ну, погоди!», сын – «Покемоны», мама - «Том и Джерри»

В языке запроса поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» - символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер & Линкор? Запрос Найдено страниц (в тысячах) Крейсер | Линкор 7000 Крейсер 4800 Линкор Крейсер Линкор Составим систему уравнений 1)Крейсер | Линкор: = )Крейсер: = )Линкор: = 4500 Подставим (2) в (1) = 7000, значит, 3 = Полученный результат подставим в (3): = 4500, значит, 2 = Ответ: после запроса Крейсер & Линкор количество страниц – 2300.

Схема решения: 1. изучается условие задачи; 2. вводится система обозначений для логических высказываний; 3. конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи; 4. определяются значения истинности этой логической формулы; 5. из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок. Вот увидишь, Шумахер не придет первым, сказал Джон. Первым будет Хилл. Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, воскликнул Ник. А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым. Питер, к которому обратился Ник, возмутился: Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину. По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки? Решение: Ш победит Шумахер; Х победит Хилл; А победит Алези. Зафиксируем высказывания каждого из друзей: запишем и упростим истинное высказывание Высказывание истинно только при Ш=1, А=0, Х=0. Ответ: Победителем этапа гонок стал Шумахер. = 0