Телекоммуникационная система компьютерного обучения математическим дисциплинам на базе веб- конференций Алексейчук А. С.

Достоинства веб-конференций Дистанционное обучение в режиме реального времени Простота в обращении Высокая мотивация учащихся благодаря внутригрупповому взаимодействию и непосредственному контакту с преподавателем Независимость от места проведения Возможность применения средств мультимедиа

Функции веб-конференций Примеры систем веб-конференций: Skype, VideoPort, EvoEye, Microsoft Office Live Meeting, Comdi, Adobe Connect, VideoMost и др. Большинство существующих систем веб- конференций поддерживает следующие функции: создание и передача данных: видео, звука, изображения экрана, файлов; текстовое и речевое общение между участниками; модерация виртуальных встреч; средства проверки знаний; планирование виртуальных встреч.

Актуальность работы Ограничения существующих систем веб- конференций: Учебные материалы предоставляются, как правило, в виде статических электронных документов (CHM, PDF и др.). Контроль знаний производится в форме опросника с выбором одного варианта из многих (не всегда подходит для математических задач). Нет специализированных средств для отображения математических задач и проверки правильности их решений.

Актуальность работы Возникла необходимость создания СДО на базе веб- конференций, которая: поддерживает все функции существующих распространенных СДО; нацелена на обучение математическим дисциплинам и имеет соответствующие для этого средства и инструменты; позволяет учитывать уровень подготовки студента и в связи с этим формировать индивидуальные траектории обучения, т.е.последовательность уровней сложности решаемых задач по каждой теме изучаемой дисциплины. является гибкой, открытой, не требующей больших затрат на содержание.

Интерфейс системы веб- конференций

Совместное решение математических задач Интерфейс преподавателя состоит из двух линеек: на левой отображается полное решение задачи, на правой – ответы студентов в текущей подзадаче Функция одновременного решения математических задач группой студентов позволяет имитировать атмосферу учебной аудитории. Правильность решения задач проверяется преподавателем в режиме реального времени.

Совместное решение математических задач Интерфейс студента состоит из одной линейки с полями для ввода формул и палитрой для каждого поля

Функции математического интерфейса Создание задач при помощи редактора формул Набор произвольных формул из доступных элементов Одновременное решение задач студентами под контролем преподавателя Возможность отмечать ошибочные элементы в ответах студентов Исправление ошибок (удаление и добавление новых элементов)

Разработка системы формирования индивидуальной траектории обучения Система управления процессом обучения – программный комплекс, который позволяет учитывать уровень подготовки студента и в связи с этим формировать индивидуальную траекторию обучения. Программный комплекс имеет набор интерфейсов, позволяющих: визуализировать текущие результаты, рассчитывать требуемый уровень сложности решаемых задач, формировать индивидуальную траекторию обучения каждого студента и изменять ее по мере необходимости.

Задача выбора дисциплин Обучение по выбранной специальности начинается с определения компетенций, соответствующих требованиям к уровню подготовки специалиста. Каждая компетенция может включать в себя дочерние компетенции, образуя таким образом иерархическую структуру. Компетенции, не имеющие дочерних компетенций, будем называть терминальными.

Задача выбора дисциплин Студент, обучающийся по выбранной специальности, должен освоить все терминальные компетенции. Это можно представить в виде матрицы компетенций специальности. СпециальностьАК-1АК-2АК-3ПК-1ПК-2ПК-3 Инженер-математик Да Инженер-программист Да

Задача выбора дисциплин Каждая дисциплина при успешном ее изучении обеспечивает овладение определенным набором компетенций, что отражается матрицей компетенций дисциплин. КомпетенцииАК-1АК-2АК-3ПК-1ПК-2ПК-3 Линейная алгебра Да Матем. анализ Да ТФКП Да Диф. уравнения Да Пользуясь матрицами компетенций, можно легко подобрать набор дисциплин для заданной компетенции. Например, для освоения компетенций специальности «Инженер-математик» необходимо изучить дисциплины «Линейная алгебра», «Математический анализ» и «ТФКП», так как они полностью покрывают набор компетенций АК-2, АК-3, ПК-1 и ПК-3.

Освоение компетенций Для освоения требуемых компетенций некоторые дисциплины можно изучать в режиме веб- конференции, применяя систему индивидуализации траектории процесса обучения. Для обучения студентов выбранным дисциплинам преподаватель должен подготовить учебные материалы (презентации, файлы, лекции и т.д.) и подготовить наборы задач для каждого занятия.

Структура дисциплины и формирование уровней сложности заданий Каждая дисциплина, входящая в выбранный набор (например, «Линейная алгебра»), разделяется на темы (например, «Матрицы», «Определители», «СЛАУ» и т.д.). Каждой теме соответствует определенный набор занятий (например, теме «Определители» соответствуют практические занятия, на которых изучаются разные методы вычисления определителей). На каждом занятии решаются задачи различного уровня сложности. Количество уровней сложности задается преподавателем. К 1-му уровню относятся самые сложные задачи, ко 2-му – более простые, к 3-му – еще проще и т.д. Все задачи составляются и делятся на категории сложности преподавателем на основании его собственного опыта, при этом они должны обеспечивать хотя бы минимально необходимое усвоение учебного материала. Количество задач в каждом наборе может быть любым.

Пример фрагмента структуры дисциплины «Линейная алгебра»

Постановка задачи выбора уровня сложности занятия Дано: характеристика студента (успеваемость, способность к обучению и т.д. ) и история процесса его обучения Требуется: выбрать уровень сложности следующего занятия в зависимости от способностей студента и показанных им результатов.

Алгоритм выбора индивидуальной траектории процесса обучения студента, основанный на методе динамического программирования 1. Формируется последовательность тем и занятий по разделу. 2. Для каждого занятия преподаватель подбирает наборы задач различного уровня сложности. 3. Для каждого студента уровень сложности следующего занятия выбирается исходя из соображений минимизации функционала издержек, который в свою очередь зависит от экспертных оценок сложности задач, подготовленных преподавателем для решения на последующих занятиях.

Методика выбора уровня сложности задач Если студент успешно решает задачи j-го уровня сложности, то он допускается к следующему занятию, уровень которого определяется системой. Если студент не может решить задачи j-го уровня сложности, то ему назначается другое занятие (попытка), на котором предлагается решать задачи более низкого уровня из набора задач того же занятия. Студент должен изучить все темы дисциплины, выполнив все задания вплоть до последнего с положительной оценкой, решая задачи как можно более высокого уровня сложности, сделав при этом как можно меньше попыток. Тем самым минимизируется функционал издержек Q, зависящий от количества попыток и сложности задач.

Математическая модель процесса индивидуализации обучения

Недостатки модели процесса индивидуализации, основанной на методе динамического программирования Требуется экспертное оценивание или измерение распределения вероятностей оценок, что является трудной задачей. Алгоритм не учитывает текущую информацию об успеваемости каждого студента. Работа алгоритма возможна только при наличии полного набора задач данной темы со всеми экспертными оценками.

Способ индивидуализации траектории обучения, основанный на методах искусственного интеллекта Выбор индивидуальной траектории обучения может быть основан на интеллектуальном анализе данных и использовании механизма нечёткого вывода. Отличие состоит в том, что предлагаемая система только дает рекомендации преподавателю о том, какому студенту какой уровень сложности более подходит для ближайшего занятия. При этом преподаватель может согласиться с предложением или назначить другой уровень по своему усмотрению.

Экспертное оценивание сложности заданий От преподавателя требуется оценить уровень сложности каждого занятия для разных групп студентов в виде лингвистических оценок («сложно», «легко», «очень легко» и т.д.) или в виде числа (от 0 до 100%). Это проще и естественнее, чем задание распределения вероятностей. Например, оценка сложности может иметь вид: «данная задача легкая для сильных студентов, довольно легкая для средних, сложная для слабых». «коэффициент сложности данной задачи равен 30% для сильных студентов, 50% для средних, 80% для слабых».

Задача выбора индивидуальной траектории обучения Система вычисляет числовой параметр «степень рекомендуем ости», по которому осуществляется ранжирование уровней. По умолчанию студенту назначается самый рекомендуемый, но преподаватель может изменить это решение. Степень рекомендуем ости вычисляется для каждого уровня следующего задания при помощи модуля нечёткой логики, основанного на механизме иерархического (многошагового) нечёткого вывода.

Схема модуля нечёткой логики

Схема нейросети нечёткого вывода

Основные технологии, использованные при разработке системы Ruby Язык программирования общего назначения Ruby on Rails Фреймворк, написанный на языке Ruby, предназначенный для создания веб- приложений Flash Технология создания клиентских мультимедийных приложений Red5 Медиасервер, реализующий передачу видео-, аудиоданных между Flash-клиентами и синхронизирующий события между всеми участниками конференции

Логическая структура системы

Основные результаты Разработан программный комплекс, осуществляющий поддержку работы системы и включающий: базу данных интегрированное клиентское приложение для веб-конференций собственный веб-интерфейс API для клиентского приложения реализацию внутренней логики, основанную на архитектуре «модель-представление-контроллер» библиотеки и алгоритмы для математических расчетов, работы с нейронными сетями и т.д.

Основные результаты Реализован механизм выбора дисциплин, обеспечивающих усвоение набора компетенций, соответствующих специальности студента Реализован алгоритм выбора индивидуальной траектории процесса обучения студента по заданной дисциплине, основанный на методе динамического программирования Предложен алгоритм, выбора индивидуальной траектории обучения, основанный на интеллектуальном анализе данных и использующий механизм нечёткого вывода. Проведены пробные веб-конференции с решением математических задач со студентами в г. Луховицы.

Примеры работы системы Отображение текущих результатов

Примеры работы системы Отображение текущих результатов

Примеры работы системы Отображение текущих результатов

Редактор формул

Задание распределения вероятностей

Пример работы алгоритма выбора индивидуальной траектории

Список публикаций Алексейчук А. С. Контроль качества подготовки студентов по математическим дисциплинам в форме веб-конференции. – «Информационные и телекоммуникационные технологии», 19, 2013 (журнал ВАК). – С. 16–21. Алексейчук А. С. Интерактивная среда для решения математических задач в форме веб- конференции. – Тезисы XIX международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС-2013). Алексейчук А. С. Применение веб-конференций для подготовки студентов ИНЖЭКИН к контрольным работам по математическим дисциплинам. – Научный альманах факультета экономики и менеджмента МАИ. Алексейчук А. С. Интерактивная среда для обучения решению математических задач в режиме веб- конференции – 11-я Международная конференция «Авиация и космонавтика – 2012» ноября 2012 года. Тезисы докладов. – СПб.: Мастерская печати, – 412 с. – С Алексейчук А. С. Применение веб-конференций с расширенными функциями в дистанционном обучении – Психологическая помощь социально незащищённым лицам с использованием дистанционных технологий (Интернет-консультирование и дистанционное обучение). Материалы II международной научно-практической конференции, Москва, февраля 2012 г. – М.: МГППУ, – С Алексейчук А. С. Использование телекоммуникационных технологий для создания систем онлайн- обучения – Молодые ученые – нашей новой школе. Материалы XI Межвузовской научно- практической конференции с международным участием – М.: МГППУ, – С

Список публикаций Алексейчук А. С. Применение технологии веб-конференций для изучения математических методов в экономике ­– Материалы VIII научно-практической конференции молодых ученых и студентов «Инновационный менеджмент в аэрокосмической промышленности». Научный альманах, выпуск 16 – М.: Издательство «Доброе слово», – С Алексейчук А.С., Айсмонтас Б.Б., Пантелеев А.В. Телекоммуникационные системы дистанционного обучения // Проблемы авиастроения, космонавтики и ракетостроения: Сб. науч. тр. – М.: Изд-во Ваш полиграфический партнер, – С. 374–379. Алексейчук А. С. Системы дистанционного обучения на базе веб-конференций // Труды международной научно-методической конференции «Информатизация инженерного образования» ­­– ИНФОРИНО-2012 (Москва, апреля 2012 г.) – М.: Издательский дом МЭИ, – С Алексейчук А. С. Принципы разработки телекоммуникационных образовательных систем на базе веб- конференций // Информационные и телекоммуникационные технологии, 14, 2012 (журнал ВАК). – С Алексейчук А. С. Интернет-семинары как форма дистанционного проведения занятий // Материалы XVII международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам. – Москва, МАИ, – С Алексейчук А.С. Система поддержки онлайн-обучения на базе веб-конференций // Научно-техническая международная молодежная конференция «Системы, методы, техника и технологии обработки медиаконтента». Сборник тезисов. – МГУП им. И. Федорова, октября 2011 г. – С Алексейчук А. С. Интернет-семинары как форма дистанционного проведения занятий // Материалы X юбилейной научно-практической межвузовской конференции молодых ученых и студентов «Молодые ученые – нашей новой школе». – Москва, МГППУ, – С