Изучение тел вращения. Разработала: Метелева М.С.

Конус и его элементы. Р - вершина ОР – ось конической поверхности

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.

Усеченный конус.

Сфера и шар. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. О – центр сферы R – радиус сферы

Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называется также центром, радиусом и диаметром шара.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сфере. Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы.

Взаимное расположение сферы и прямой.

Вопросы по теме «Шар, сфера»: Укажите в природе, технике, среди окружающих вас предметов объекты, имеющие форму шара.

Что называется шаром, сферой? Что такое радиус шара, диаметр шара? Какие точки шара называются диаметрально противоположными?

Цилиндр и конус были определены как тела, образованные отрезками, определенным образом расположенными в пространстве. Сформулируйте аналогичное определение шара.

Докажите теорему о сечение плоскостью: А) сферы; Б) шара.

Используя графический конспект, расскажите о различных случаях взаимного расположения прямой и круга на плоскости и плоскости и шара в пространстве.

Вопросы по теме «Конус». Приведите примеры предметов, имеющих форму конуса или усеченного конуса.

Какой фигурой является ортогональная проекция конуса: А) на плоскость его основания; Б) на плоскость осевого сечения; В) на касательную плоскость?

В усеченном конусе через середину высоты провели сечение, параллельное основаниям. Какое из утверждений верно: 1) площадь сечения равна среднему арифметическому площадей оснований; 2) площадь сечения равна среднему геометрическому площадей оснований?

Модель конуса разбита. Какие измерения надо провести, чтобы определить его высоту, образующую, угол между образующей и осью?