Материал для подготовки к ЕГЭ по физике "Механика" Учитель физики МОУ СОШ 7 г. Балашова Телкова И. В.

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения. Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют систему отсчета, позволяющую определять положение движущегося тела в любой момент времени. Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой. Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела. Перемещением тела S называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина. Пройденный путь l равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время t. Путь – скалярная величина. Простейшим видом механического движения является движение тела вдоль прямой линии с постоянной по модулю и направлению скоростью. Такое движение называется равномерным. Средняя и мгновенная скорости прямолинейного неравномерного движения. Движение, при котором за равные промежутки времени тело совершает неравные перемещения, называют неравномерным (или переменным). При переменном движении скорость тела с течением времени изменяется, поэтому для характеристики такого движения введены понятия средней и мгновенной скоростей. Средней скоростью переменного движения v cp называют векторную величину, равную отношению перемещения тела s к промежутку времени t, за который было совершено это перемещение: v cp =s/t. Средняя скорость характеризует переменное движение в течение только того промежутка времени, для которого эта скорость определена. Зная среднюю скорость за данный промежуток времени, можно определить перемещение тела по формуле s=v ср ·t лишь за указанный промежуток времени. Мгновенной скоростью переменного движения называют скорость, которую тело имеет в данный момент времени (и следовательно, в данной Равноускоренным движением называют такое движение, при котором вектор ускорения. Равноускоренное движение остается неизменным по модулю и направлению. Примером такого движения является движение камня, брошенного под некоторым углом к горизонту (без учета сопротивления воздуха). В любой точке траектории ускорение камня равно ускорению свободного падения g. точке траектории). Движение, происходящее по криволинейной траектории, называют криволинейным. Частным случаем криволинейного движения является движение по окружности. Механика

Явление Графическая модель Законы Равномерное движение Зависимость координаты x от времени t (закон движения) выражается при равномерном прямолинейном движении линейным математическим уравнением V S X 0 S x X X Для закона движения, изображенного на графике I, при t = 0 тело находилось в точке с координатой x 0 = –3. Между моментами времени t 1 = 4 с и t 2 = 6 с тело переместилось от точки x 1 = 3 м до точки x 2 = 6 м. Таким образом, за Δt = t 2 – t 1 = 2 с тело переместилось на Δs = x 2 – x 1 = 3 м. Следовательно, скорость тела составляет v=1,5 м/с; x(t) = ,5t. Δs = x 2 – x 1 x(t) = x 0 + υt. Система знаний по кинематике: S t x t V t

Равноускоренным движением называют такое движение, при котором вектор ускорения остается неизменным по модулю и направлению. a V S X 1 S x X 0 X По наклону графика скорости может быть определено ускорение a тела. Соответствующие построения выполнены на рис. для графика I. Ускорение численно равно отношению сторон треугольника АВС: Чем больше угол β, который образует график скорости с осью времени, т. е. чем больше наклон графика (крутизна), тем больше ускорение тела. Для графика I: υ 0 = –2 м/с, a = 1/2 м/с 2 ; S = -2t+1/4t 2 Для графика II: υ 0 = 3 м/с, a = –1/3 м/с 2 ; S = 3t-1/6t 2 Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. При равномерном движении тела по окружности величины υ и ω остаются неизменными. В этом случае при движении изменяется только направление вектора

Основные понятия: Динамика рассматривает действие одних тел на другие как причину, определяющую характер движения тел. Первый закон Ньютона (или закон инерции) из всего многообразия систем отсчета выделяет класс так называемых инерциальных систем. Примером тонкого механического эксперимента, в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко. Причиной изменения скорости движения тела в инерциальной системе отсчета всегда является его взаимодействие с другими телами. Для количественного описания движения тела под воздействием других тел необходимо ввести две новые физические величины – инертную массу тела и силу. Масса – это свойство тела, характеризующее его инертность. Масса тела – скалярная величина. Опыт показывает, что если два тела с массами m 1 и m 2 соединить в одно, то масса m составного тела оказывается равной сумме масс m 1 и m 2 этих тел: m = m 1 + m 2. Это свойство масс называют аддитивностью. Сила – это количественная мера взаимодействия тел. Сила является векторной величиной. На практике нет необходимости все измеряемые силы сравнивать с эталоном силы. Для измерения сил используют пружины, откалиброванные описанным выше способом. Такие откалиброванные пружины называются динамометрами. Сила измеряется по растяжению динамометром. Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение: Это равенство называется третьим законом Ньютона. Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Динамика

Сила Определение, формула Рисунок Сила всемирного тяготения Закон всемирного тяготения был открыт И. Ньютоном в 1682 году. Еще в 1665 году 23-летний Ньютон высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс. У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара. Гравитационная постоянная G = 6,67·10–11 Н·м 2/кг 2 (СИ). g – ускорение свободного падения у поверхности Земли:

Вес, сила реакции опоры Весом тела называют силу, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на опору или подвес. Силу называют силой нормального давления или силой реакции опоры. В соответствии с третьим законом Ньютона тело действует на опору с некоторой силой равной по модулю силе реакции опоры и направленной в противоположную сторону: Вес тела и сила тяжести. – сила тяжести, – сила реакции опоры, – сила давления тела на опору (вес тела). Сила упругости При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости Fx = Fупр = –kx Сила трения Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения, как и упругие силы, имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел. F тр = (F тр ) max = μN.

Статикой называется раздел механики, изучающий условия равновесия тел. Чтобы невращающееся тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была равна нулю. Правило моментов: тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю: M 1 + M = 0. Условия равновесия я шара на опоре. (1) – безразличное равновесие, (2) – неустойчивое равновесие, (3) – устойчивое равновесие.

Рычагом называют твёрдое тело, которое может вращаться вокруг некоторой оси. Рычаг – это не обязательно длинный и тонкий предмет. Например, рычагом является любое колесо, так как оно может вращаться вокруг оси. Введём два определения. Линией действия силы назовём прямую, проходящую через вектор силы. Плечом силы назовём кратчайшее расстояние от оси рычага до линии действия силы. Из геометрии вы знаете, что кратчайшее расстояние от точки до прямой – это расстояние по перпендикуляру к прямой. При помощи рычага можно маленькой силой уравновесить большую силу. Рассмотрим, например, подъём ведра из колодца. Рычагом является колодезный ворот – бревно с прикреплённой к нему изогнутой ручкой. Ось вращения ворота проходит сквозь бревно. Меньшей силой служит сила руки человека, а большей силой – сила, с которой цепь тянет вниз

Задачи: 1. Поезд массой m=3·10 6 кг движется с начальной скоростью v= 40 км/ч. Определить среднюю силу торможения, если поезд останавливается за время t=1 мин 20 с. 2. Под действием какой силы тяги автомобиль массой m=3 т будет двигаться: 1) равномерно, 2) с ускорением а = 1 м/с 2 ? Принять силу трения, равной 0,1 веса автомобиля. 3. Стальной трос подъемного крана выдерживает силу натяжения Т = 5 кН. Какой максимальный груз он может поднять с ускорением а=1,5 м/с 2 ? 4. Гусеничный трактор тянет за собой прицеп по снегу па полозьях. Определить силу F тяги на крюке трактора, если он движется с ускорением а = 1,84 м/с 2. Коэффициент трения полозьев о снег µ=0,06. Масса прицепа m=3 т. (7,3 кН) 5. Определить скорость вагона массой m=25 т к началу торможения, если он останавливается за время t=2 мин под действием силы трения F=4 кН. (19,2 м/с) 6. Определить ускорение а, которое сообщает вагону сила F =90 кН. Масса вагона m=18 т. Коэффициент трения k=0,05. (4,5 м/с 2) 7. Определить силу натяжения Т каната при подъеме лифта массой m=1500 кг с ускорением а=1,8 м/с 2. (17,4 кН) 8. Вагон движется равнозамедленно с ускорением а=-0,5 м/с 2. Начальная скорость вагона v=54 км/ч. Через сколько времени вагон остановится и какой путь пройдет до остановки? (30 с; 225 м) 9. Стальная проволока выдерживает силу натяжения T=4,4 кН. С каким наибольшим ускорением можно поднять груз массой m=390 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она при этом не разорвалась. (1,46 м/с 2) 10. Определить скорость, которую получит поезд через t=30 с после начала движения, если коэффициент трения k=0,02. Масса поезда m=5·10 6 кг, сила тяги паровоза F=1,65 МН. (4,02 м/с) 11. Электротрактор движется со скоростью м=6,28 км/ч. Какой путь пройдет трактор до полной остановки после выключения двигателя, если сила сопротивления составляет 0,3 силы тяжести. (0,52 м) 12. Определить силу тяги на крюке трактора, если ускорение, с которым трактор ведет прицеп, а= 0,2 м/с 2. Масса прицепа m= 0,5 т, сопротивление движению F=1,5 кН. (1,6 кН) 13. Перпендикулярно к стенке сосуда летит частица массой m=4, кг со скоростью υ=600 м/с. Определить импульс, полученный стенкой при упругом соударении частицы. (5, Нс) 14. Шарик массой m=200 г, двигаясь горизонтально, ударился о стенку и при этом сообщил ей импульс силы I = Ft=4 Нс. Определить скорость шарика в момент удара. Удар считать абсолютно упругим. (10 м/с). 15. Определить силу тяготения двух соприкасающихся медных шаров радиусом R=1 м каждый. Плотность меди ρ =8,910 3 кг/м 3. (23,1 мН) 16. Определить ускорение свободного падения тел на Луне. Принять радиус Луны Rл= 1740 км, массу ее m=7, кг. (1,61 м/c 2 )

Полезные ссылки