1 Фундаментальные взаимодействия и физическое модель строительство. Часть I: Стандартная модель взаимодействий и ее проблемы М.В.Савина ВСЕРОССИЙСКАЯ НАУЧНАЯ ШКОЛА МОЛОДЫХ УЧИТЕЛЕЙ ФИЗИКИ Европейская Организация Ядерных Исследований (CERN) ноября 2009 года

Новая, более фундаментальная, теория должна: 1. Давать единое объяснение разрозненным фактам, ранее считавшимся несвязанными 2. Помимо объяснения существующих фактов, давать новые предсказания 3. Сократить число свободных параметров и число «сущностей» в рассмотрении Истинно фундаментальная теория должна (в идеале) объяснить все из первой принципов и вообще исключить свободные параметры

Немного истории XVIII в.: Isaac Newton, Wilhelm von Leibniz Дифференциальное исчисление XIX в.: Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange Вариационное исчисление Принцип наименьшего действия Уравнения Эйлера-Лагранжа 1834 г.: William Rowan Hamilton Гамильтонова формулировка механики

Полевая формулировка 1873 г.: James Clerk Maxwell теория электромагнетизма Уравнения распространения электромагнитных волн 1884 г.: Heinrich Hertz – радио-волны Немного истории

XX век – квантовый мир От классической теории поля – к квантовой 1897 г.: J.J. Thomson - открытие электрона. Первые модели атома и проблема стабильности электронных орбит Начало XX века: спектр теплового излучения Квантовая гипотеза Макса Планка, фотоэффект, Луи де Бройль – дуализм волна-частица е гг.: рождение квантовой механики Уравнение Шредингера фермионы и бозоны, Принцип Паули

Мегамир vs микромир Космология, астрофизика Структура и происхождение Вселенной, звезд, планет Ускорители, структура материи на микроуровне, физика элементарных частиц, объединение взаимодействий

Пространственные вращательные симметрии

Вращения во «внутреннем» изотопическом пространстве Сильные взаимодействия не различают заряд частиц, поэтому для них удобно ввести симметрию вращений в некотором пространстве (пространстве изоспина) Изоспин – аналог спина в обычном пространстве. Симметрия вращений в обычном пространстве заменяется на симметрию вращений во «внутреннем» пространстве изоспина. Симметрия – при вращениях и переходах от p к n вид взаимодействий и законы НЕ МЕНЯЮТСЯ – обычное определение симметрии Нейтрон и протон можно трактовать не как отдельные разные частицы, а как часть одного мультиплета, и все законы взаимодействия одинаковы для всего мультиплета в целом. Изотопический дублет В данном случае эта SU(2) симметрия не является точной, она – всего лишь приближенная, в силу того, что нейтрон и протон имеют разные массы

Дискретные симметрии: Р-четность гг. 20 в. сохранение Р-четности есть базовое свойство фундаментальных взаимодействий. Электромагнитное и сильное взаимодействия сохраняют Р-четность г. Ш.-Ч. Ву – нарушение Р-четности в ядерных слабых процессах. Слабое взаимодействие не сохраняет Р-четность Симметрия относительно пространственных отражений

СР-четность и распады нейтральных К-мезонов СР-четность – комбинированная четность относительно пространственных отражений и зарядового сопряжения, одновременно 1964 г. Дж. Кронин, Л. Ледерман (НП 1980 г.) нарушение СР-четности в распадах нейтральных К. До этого времени считалось, что Р-четность нарушается в слабых взаимодействиях, но СР - сохраняется

СРТ теорема Обращения во времени – разрешенная процедура в КТП. но есть «последний бастион» - сохранение комбинированной CPT – четности По-отдельности CP- и T-четность могут нарушаться, но их произведение должно сохраняться. Это необходимо для выполнения принципа причинности событий – базового принципа КТП.

«Восьмеричный путь» М. Гелл-Манна 1961 г. – SU(3) f симметрия, предложенная Гелл-Манном г. – М. Гелл-Манн и Г. Цвейг – кварковая модель Было предложено считать, что все открытые к тому времени адроны (короткоживущие частицы-резонансы, распадающиеся по сильному взаимодействию) на самом деле – составные частицы, состоящие из неких конституентов (кварков) трех типов: u, d, s При взаимодействиях и распадах адронов выполнялись некие правила отбора, и присутствовали симметрии (приближенные, но не точные). В частности, изотопическая симметрия: Простейший мультиплет относительно изотопической («флейворной») SU(3) симметрии – октет мезонов восьмеричный путь.

Кварковая модель Мезон: двухкварковое состояние Барион: трехкварковое состояние Кварки в адроне связаны глюонами – переносчиками сильного взаимодействия. Кварки имеют дробные электрические заряды (+2/3, -1/3) и в свободном состоянии не наблюдаются - конфайнмент Приближенная SU(3) симметрия, массовые формулы

«Кварковое шоссе с двухсторонним движением» : всем кваркам соответствуют античастицы - антикварки Из антикваров формируются антибарионы, в частности, антипротон и антимезоны Антикварк – частица с противоположным зарядом -2/3 и +1/3, соответственно

Дальше по ароматам: с-кварк 1965 г. Ш.-Л. Глэшоу и Дж. Бьеркен – четвертый кварк, charm универсальная схема для двух поколений известных на то время лептонов и кварков : SU(4) изотопическая симметрия – еще менее точная, чем была SU(3). Расхождения в значениях масс адронов в мультиплетах – еще значительнее

Квантовая хромодинамика (КХД) – «цветная» теория сильных взаимодействий глюоны – двухцветные переносчики каждый кварк имеет ТРИ цвета Адроны – бесцветные состояния

Решающий аргумент в пользу КХД (теории цвета) – Δ-барионы Принцип запрета Паули для фермионов В одном из барионных мультиплетов – барионном декуплете – обнаружилось странное состояние с зарядом +2: Δ ++ - барион Без введения цветных степеней свободы невозможно объяснить существование подобного бариона, как и Δ - бариона

Экспериментальное доказательство существования ароматов и цветов

Также – глюболлы (бесцветные комбинации из двух глюонов) Поиск таких экзотических состояний, разрешенных в КХД, активно ведется, но пока не увенчался успехом Что еще можно собрать из «кирпичиков» КХД? Тетра- и пентакварки – связанные состояния из 4 и 5 кварков

Слабые взаимодействия и левые токи Эксперимент дает, что в слабых взаимодействиях всегда участвуют только левые компоненты частиц. Это приводит к характерному виду слабого взаимодействия – V-A (вектор минус аксиальное) взаимодействие.

Неабелева калибровочная симметрия – самодействие полей-переносчиков Аналогично – для глюонов в КХД, переносчиков сильного взаимодействия с группой симметрии SU(3) c Группа симметрии SU(2) w х U(1) Y

Vacuum polarization At the distances r >1/m e (compton wave length of an electron) virtual pairs will polarize vacuum and effective value of observed charge will be smaller then real value q

Бегущие константы взаимодействий Константы трех фундаментальных взаимодействий – не константы в КТП !

Свободные параметры Стандартной модели

Фитирование экспериментальных данных Не меньше!!! двух параметров для каждого фита (среднее значение и ширина). Тысячи свободных параметров для всего массива наблюдаемых в СМ !

Что насчет масс фермионов и переносчиков? частица, придающая массы другим частицам Спонтанное нарушение симметрии (калибровочной, то есть локальной, в случае механизма Хиггса)

Придание масс частицам и переносчикам взаимодействий Калибровочные бозоны приобретают массы за счет механизма Хиггса (поглощения голдстоуновского бозона продольной модой). Иные способы ввести массу для калибровочных бозонов дают нарушение калибровочной инвариантности Фермионы приобретают массы за счет взаимодействия с хиггсом по более простой схеме. Свободные параметры – юкавские матрицы, коэффициенты пропорциональности между хиггсовским ВС и фермионами, для воспроизведения масс частиц, наблюдаемых на эксперименте

Разница масштабов в КТП и тонкая настройка параметров В КТП существует набор характерных масштабов для соответствующих взаимодействий, сильно отличающихся по величине: M КХД ~ 1 ГэВ – характерный масштаб сильных взаимодействий, задает шкалу масс мезонов и барионов М слабое ~ 100 ГэВ – характерный электрослабый масштаб, определяет массу переносчиков M SUSY, M… M Планк ~ ГэВ – абсолютный предел применимости КТП. Вынужденная процедура тонкой настройки параметров теории таким образом, чтобы квантовые поправки не нарушали иерархию масштабов (чтобы сохранялась шкала масс).

А что не так с квантовой гравитацией ? нарушение СРТ-инвариантности квантовая «пена» на планковском масштабе Гравитация, которая исторически была первым калибровочным взаимодействием, до сих пор не имеет квантовой версии: - не гладкое пространство на планковском масштабе - разрывы и нарушения причинности - неперенормируема

Проблема иерархий: два масштаба в теории Впервые сформулирована С.Вайнбергом 76 Радиационные поправки к «голой» массе хиггса очень большие вклады должны быть скомпенсир. подходящим выбором m 0 : Добавка от калибровочного сектора: Насколько большим м.б. UV масштаб Λ ? Два стандартных UV обрезания Абсолютно непонятно, как обеспечить тонкую настройку с такой колоссальной точностью ! (QED:)

Распространенные варианты новой физики для решения проблемы иерархии 1. Суперсимметрия («техническое решение») 2. Техницвет (аналог КХД) 3. Дополнительные пространственные измерения 4. Возможные пересечения пп. 2 и 3 (голография) 5. Что-то еще, совсем новое? 6. Антропный принцип (отступление назад ?)

Supersymmetry: compensation of different matter vacuum contributions stabilization of a scale hierarchy (unbroken SUSY) Exact cancellation of contributions from fields and their supersymmetric partners We can address this to solve both the hierarchy problem and CCP SUSY is working excellent for the hierarchy stabilization, but it failures for CCP A set of new particles is the price for improved behaviour of the theory

Hierarchy problem and SUSY cancellation of corrections to the higgs self-energy from top and stop quark loops when SUSY is unbroken cancellation of corrections in the gauge sector when SUSY is unbroken Unbroken SUSY: usual matter fields and superpartners have equal masses Dangerous loop contributions from usual fields and superpartners are mutually cancelled no fine-tuning!

Техницвет: старая КХД на новый лад Кварки техник варки Глюоны техниглюоны хиггсовский бозон – не фундаментальный скаляр, а составное состояние, аналогично π 0 –мезону в низкоэнергетической теории сильных взаимодействий Новое техницветное взаимодействие воспроизводит характерные черты КХД, но для нового характерного масштаба взаимодействий, порядка ТэВ. Набор новых технирезонансов (в полной аналогии с резонансами в КХД, короткоживущими и распадающимися по новому сильному техницветному взаимодействию) Проблема: та же, что и для КХД – конфайнмент, невозможность учесть различные пороговые эфекты и непертурбативные поправки. Кроме того, нет экспериментально измеренных параметров, позволяющих построить эффективную теорию

NASA/WMAP Science Team Этапы эволюции Вселенной

Крупномасштабная структура Вселенной «Разворот» наблюдаемой сферы, примерно в 150 МПс

Стандартная космологическая модель – 13 своб. параметров NASA's Goddard Space Flight Center, November – по наст. время At now: SCM is confirmed in the zeroth order (an accuracy larger then 1% Is needed for further progress)

наилучший экспе- риментальный фит: Новые наблюдательные данные по измерению космологической плотности

Два основных вопроса: Что заставляет Вселенную расширяться? (ТЭ) Что заставляет материю формировать структуры? (ТМ) Неверная интерпретация наблюдений Новые частицы, старая физика Новая физика as classified by A.D. Dolgov Материя во Вселенной Мы понимаем относительно хорошо всего лишь вклад порядка 5% ( M ) от обычной материи в общее количество материи во Вселенной: не слишком ли этого мало, чтобы рассуждать об устройстве Вселенной? NASA/WMAP Science Team

Cosmological constant problem Effective cosmological constant consist from two contributions: QFT vacuum modes usual CС introduced by Einstein The presence of the QFT vacuum modes causes the same problem like the hierarchy problem and required fine-tuning for solution: Λ is a characteristic scale of a given QFT, for example, it is about higgs VEV in the SM Λ eV 4