Геометрический смысл и графическая интерпретация физических величин формул, законов. Учитель физики Демина С.Б.

Цели урока: Формировать умений, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер. Развить у школьников теоретическое, творческое мышление, а также формировать операционное мышление, направленное на выбор оптимальных решений. Закрепить понятия функциональной зависимости, которое необходимо использовать на уроках физики для выражения физических законов и решения физических и математических задач. Конкретизировать и обогатить содержание понятия о функции, а также показать учащимся практическое применение математического аппарата вообще и практическую значимость понятия функция. Формировать у школьников умения оперировать понятием функциональной зависимости величин в процессе решения различных задач познавательного и практического характера.

Развивающие цели: Развивать: логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, анализировать, делать выводы; умения строить план эксперимента, проводить исследование, интерпретировать и обрабатывать результаты опытов, строить графики, анализировать графики и извлекать из них информацию, формулировать выводы по результатам эксперимента; информационно- коммуникативных способности; речь, мышление, эмоционально-волевую сферу личности, потребностно- мотивационную сферу личности.

Воспитательные цели: Формировать ответственность и самостоятельность. Развить познавательный интерес к изучению физики и математики. Формировать нравственные и эстетические представления, способность следовать нормам поведения.

Методические задачи Обеспечить взаимосвязь математики и физики, чтобы способствовать закреплению понятия функциональной зависимости, которое необходимо использовать на уроках физики для выражения физических законов и решения физических и математических задач. Последовательно реализовать межпредметные связи математики с физикой, чтобы конкретизировать и обогащать содержание понятия о функции, а также показать учащимся практическое применение математического аппарата вообще и практическую значимость понятия функция. Формировать у школьников умения оперировать понятием функциональной зависимости величин в процессе решения различных задач познавательного и практического характера.

При изучении теоретического материала на уроках физики приходится часто обращаться к математическому описанию рассматриваемого объекта.

В кинематике – графическое представление механического движения материальной точки; В динамике – графическая интерпретация второго закона Ньютона; В молекулярной физике – графическая интерпретация газовых законов; В термодинамике геометрический смысл работы идеального газа; В электродинамике – внешний вид ВАХ исследуемого элемента электрической цепи

Цели урока: Закрепить: понятия функциональной зависимости, которое необходимо использовать на уроках физики для выражения физических законов и решения физических и математических задач; умения оперировать понятием функциональной зависимости величин в процессе решения различных задач по физике познавательного и практического характера.

График – это «говорящая» линия, которая может о многом рассказать М. Б. Балк

Линейная функция

Какой из графиков соответствует равномерному прямолинейному движению материальной точки с наибольшей скоростью? С наименьшей скоростью? t x

По графику зависимости силы тяжести от массы тела определите ускорение свободного падения на поверхности некоторой планеты m F тяж 4 5 0

Экспериментальные задачи: Изучить движение тела по наклонной плоскости и определить: равнодействующую силу, силу трения покоя, силу трения скольжения, модуль и направление силы тяги, при равномерном движении тела; работу силы тяжести, силы трения скольжения, силы реакции опоры, силы тяги.

Практические задачи 1. Брусок лежит на границе двух соприкасающихся поверхностей, сделанных из различных материалов. Какую работу нужно совершить, чтобы передвинуть брусок с одной поверхности на другую? 2. Тело погружено в воду. Какую работу нужно совершить, чтобы полностью поднять тело из воды.

Если величина Z такова, что ее вычисляют по формуле Z=YX, когда величина Yявляется постоянной, но требуется рассчитать величину Z для случая, когда Y тоже зависит от Х, то величину Z можно вычислить по площади под графиком зависимости Y от Х

По площади под графиком можно найти: а) изменение скорости по графику зависимости ускорения от времени; б) перемещение по графику зависимости скорости от времени; в) заряд по графику зависимости силы тока от времени; г) работу по графику зависимости мгновенной мощности от времени; д) работу по графику зависимости силы от перемещения; е)работу по графику зависимости давления от объема; ж) изменения импульса по графику зависимости силы от времени; з)разности потенциалов по графику зависимости напряженности электростатического поля от расстояния, измеряемого вдоль силовых линий; и т.д.

В физике некоторые величины рассчитываются как площадь подграфика Площадь под графиком следует понимать опять же таки в физическом смысле – как произведение физических величин, имеющих различную размерность, а не в чисто геометрическом смысле – как произведение длин отрезков. v t A B

«Площади многоугольников»

Динамика Второй закон Ньютона в импульсной форме Изменение количества движения (импульса тела) определяется площадью фигуры - прямоугольника, если сила постоянна, и прямоугольного треугольника, если сила зависит от времени линейно. t

Механическая работа Механическая работа силы, величина которой зависит от модуля перемещения по линейному закону, численно равна площади прямоугольного треугольника S S Механическая работа постоянной по модулю и направлению силы численно равна площади прямоугольника

Дан график зависимости силы упругости, возникающей при сжатии пружины детского пистолета, от ее деформации. Вычислите работу, которая совершается внешней силой при сжатии пружины на 2 см А

Решите задачу По графику зависимости скорости от координаты найти ускорение тела в точке с координатой x=3 V, м/с X, м

Решите задачу Ракета стартует в вертикальном направлении с поверхности Земли. Ее топливо сгорает за 30 секунд полета. В течение этого времени ускорение ракеты линейно возрастает от а=g до а=5 g. Найти мощность двигателя ракеты перед окончанием работы. Масса незаправленной ракеты 10 кг.

Решить задачу 1. Поперек дороги лежит гигантская змея массой М и длиной L. Чтобы освободить дорогу, змею пришлось перетащить на траву, двигаясь вдоль ее туловища. Какую работу при этом совершили? Коэффициент трения змеи о дорогу-м 1, о траву - м 2.

Решить задачу Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы втащить сани массой 30 кг на гору высотой 10 м? Угол наклона горы Коэффициент трения линейно убывает от 0,5 у подножия до 0,1 у вершины.

Решить задачу Льдина площадью поперечного сечения 1 м 2 и толщиной 0,4 м плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?

Решить задачу Над молем идеального газа совершают замкнутый цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Температуры в точках 1 и 3 равны T1 и T3. Определите работу,совершенную газом за цикл, КПД цикла.

Решить задачу Найти толщину серебра, выделившегося за 20 мин. на катоде при электролизе, если за это время плотность тока увеличилась от 103А/м 2 до 104А/м 2. Плотность серебра кг/м, 3 к=1,1 х кг/Кл.

В электролитической ванне с раствором сульфата цинка за 10 минут сила тока линейно возрастает от 4А до 6А. Определить массу цинка, выделившегося за это время на электроде. Валентность цинка 2.

Экспериментальные задачи: Изучить движение тела по наклонной плоскости и определить: равнодействующую силу, силу трения покоя, силу трения скольжения, модуль и направление силы тяги, при равномерном движении тела; работу силы тяжести, силы трения скольжения, силы реакции опоры, силы тяги.

Практические задачи 1. Брусок лежит на границе двух соприкасающихся поверхностей, сделанных из различных материалов. Какую работу нужно совершить, чтобы передвинуть брусок с одной поверхности на другую? 2. Тело погружено в воду. Какую работу нужно совершить, чтобы полностью поднять тело из воды.

Вывод « Одна из наиболее важных характерных черт современной физики состоит в том, что выводы, сделанные из исходных идей, имеют не только качественный, но и количественный характер. …И если мы хотим сделать выводы, которые можно сравнить с результатами эксперимента, нам необходима математика как орудие исследования» Эйнштейн «Эволюция физики».

Дополнительно Развитие физической теории опирается на имеющийся определенный математический аппарат, но последний совершенствуется по мере его использование в физике. Такое параллельное развитие физики и математики характерно для нынешнего этапа развития науки (общая теория относительности и тензорный анализ, квантовая механика и матричное исчисление, физика элементарных частиц и теория групп и симметрий).