Экспериментальные данные. Теория Ландау сверхтекучей бозе-жидкости. Возбуждения. Гидродинимика Сверхтекучесть изотопа 4 He

Квантовые кристаллы Квантовый кристалл – кристалл, в котором амплитуда нулевых колебаний частиц, образующих пространственную решетку, сравнима с межатомным расстоянием. Это может привести к заметной вероятности квантового туннелирования частиц и требует учета квантовой статистики Степень квант новости кристалла оценивают через параметр де Бура, который характеризует отношение средней кинетической энергии частицы к энергии их взаимодействия E: Наибольших значений этот параметр достигает у изотопов гелия 3 He (L~3.1), 4 He (L ~ 2.7). Для сравнения у инертных газов: Ne (0.6), Ar (0.18), Kr (0.10), Xe (0.06) Единственными в природе реальными квантовыми кристаллами являются твердый 3 He и 4 He 2.

Квантовые кристаллы Квантовость проявляется в том, что соседние атомы нельзя рассматривать как частицы, независимо колеблющиеся около своих положений равновесия (узлов решетки) Фазовая диаграмма 4 He: 3.

Квантовые кристаллы Вследствие малой массы и чрезвычайно слабого взаимодействия атомы гелия находятся в состоянии достаточно интенсивного нулевого движения и совершают туннелирование с обменом вдоль положений равновесия решетки Фазовая диаграмма 3 He: 4.

Квантовые жидкости При нормальном давлении оба изотопа гелия – квантовые жидкости даже при нуле температур Других реальных квантовых жидкостей в природе нет Условие квант новости жидкости при конечной температуре: тепловая длина волны де-Бройля l T сравнима с межатомным расстоянием a: Тепловая длина характеризует амплитуду тепловых колебаний, так что это условие – также оценка температуры, ниже которой возможно наблюдать квантовое поведение жидкости Наиболее ярким свойством квантовой жидкости 4 He является сверхтекучесть при T λ

Квантовые жидкости Парное взаимодействие между нейтральными атомами инертного газа хорошо аппроксимируется стандартным потенциалом Леннарда – Джонса («6-12»): Газообразная, жидкая и твердая фазы в остальных инертных газах (Ne, Ar, Kr, Xe) неплохо описываются моделью ансамбля классических частиц с таким межчастичным взаимодействием. Однако случай гелия не соответствует обычному классическому описанию Измерения теплоемкости подтвердили наличие термодинамического фазового перехода второго рода: на температурной зависимости теплоемкости наблюдался излом производной 6.

Квантовые жидкости Фазу жидкости при температуре ниже T λ называют гелий-II в отличие от обычного жидкого гелия при T > T λ, которую принято называть гелий-I Наиболее замечательное свойство гелия-II – полное отсутствие вязкости, т.е. идеальная текучесть жидкости без трения – сверхтекучесть 7.

Сверхтекучесть Истекание гелия из сосуда 8.

Сверхтекучесть Сверхтекучесть гелия объясняется нулевой вязкостью Для объяснения сверхтекучести Ландау предложил двух жидкостную модель Жидкий 4 He при T

Сверхтекучесть Теория Ландау объясняет, что так как результирующий спин атома 4 He равен нулю, и он является бозоном, т.е. подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна Плотность бозе-конденсата, согласно теории, точно совпадает с экспериментальным законом Именно конденсатная часть и отождествляется со сверхтекучей жидкостью Для взаимодействующих атомов гелия, моделируемых как бозе-газ с взаимодействием, рассчитан спектр возбуждений, который состоит из обычных звуковых возбуждений – фононов, и из так называемых ротонов - локализованных вихревых образований. Именно фононы и ротоны слагают нормальную компоненту гелия- II 10.