«Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур». Слово «геометрия» – греческое, оно составлено из двух частей «гео» и «метрия» и дословно на русский язык переводится как «земле-мерие» Составитель: Плеханов. Учителю алгебры, геометрии МОУ СОШ 61 Составитель: Чернов. Учителю алгебры, геометрии МОУ СОШ 61

Многоугольники выпуклые невыпуклые

А В С D Признаки Свойства четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. (АВ СD; ВС АD) Параллелограммом называется

Свойства А ВС D Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.( A = B= C= D) Признаки

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. (AB=BC=CD=DA) Свойства Признаки А D В С

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. (AB=BC=CD=DA) ромб, у которого все углы прямые. A= B= С= D А ВС D Признаки Свойства

А В С D Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.(AD BC,AB CD) Частные случаи основания боковые стороны Признаки Свойства прямоугольная равнобедренная

1). В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. АВ=CD, BC=ADA= C, B = D A B C D A BC D 2). Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. О A B C D AC BD=O, AO=OC, BO=OD 3).Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна A+ В= С + D=180 0

1). В прямоугольнике противоположные стороны и противоположные углы равны. 2). Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. АВ=CD, BC=AD A= C, B = D AC BD=O, AO=OC, BO=OD A B C D ВD=AC A B C D A B C D О A B C D

А D В С 1). В ромбе противоположные углы равны. 2). Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 3).Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его угол пополам. А= С D= B А D В С AC BD=O, AO=OC, BO=OD А D В С АС ВD 3 4 А D В С = 2 = 3 = 4 5 = 6 = 7 = 8

Квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба: 1). AB = BC = CD = DA 2). A = B = C = D =90 0 4). 1 = 2, 3 = 4 3).AC=BDАС ВD 5). AO = OC = BO = OD O A BC D

1). Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. A B C DA B C D Если АВ СD, АВ = CD, то ABCD – параллелограмм. 2). Если в четырёхугольнике стороны попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. Если АВ=CD, BC=AD, то ABCD – параллелограмм. 3).Если в четырёхугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм. О A B C D AC BD=O, AO=OC, BO=OD, то ABCD – параллелограмм. Если

1). В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. 2). В равнобедренной трапеции диагонали равны. А ВС D А ВС D ВD=AC A = D, C = B

1). Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная. 2). Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная. А ВС D А ВС D Если A = D, C = B, то ABCD – равнобедренная трапеция. ВD=AC Если,то ABCD – равнобедренная трапеция.

1). Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм – ромб. А D В СА D В С ). Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами углов, то этот параллелограмм – ромб. Если ABCD – параллелограмм, АС ВD, то ABCD – ромб. Если ABCD – параллелограмм, 1 = 2, 3 = 4, то ABCD – ромб. 3).Если в параллелограмме две его смежные стороны равны, то этот параллелограмм – ромб. Если ABCD – параллелограмм,АВ=ВС, то ABCD – ромб.

1).Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. A B C D Если ABCD – параллелограмм, ВD=AC, то ABCD – прямоугольник. 2).Если в параллелограмме один из его углов прямой, то этот параллелограмм – прямоугольник. A B C D А = 90 0 Если ABCD – параллелограмм,, то ABCD – прямоугольник.

1).Если в прямоугольнике две его смежные стороны равны, то этот прямоугольник – квадрат. 2). Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник – квадрат. A B D C A B D C 3). Если в прямоугольнике одна из диагоналей является биссектрисой его угла, то этот прямоугольник – квадрат. A B D C 1 2 Если ABCD – прямоугольник, AB=BC, то ABCD – квадрат. Если ABCD – прямоугольник, BD AC, то ABCD – квадрат. Если ABCD – прямоугольник, 1= 2, то ABCD – квадрат.

Вариант 1 1). 1). Любой прямоугольник является: ромбомквадратом Нет ответапараллелограммом 2). 2). Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник - … Нет ответапрямоугольникквадратромб 3). 3). Ромб – это четырёхугольник, в котором … диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны; а) б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам; в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны; г) нет правильного ответа. Вариант 2

1). 1). Любой ромб является: параллелограммомквадратомпрямоугольником Нет ответа 2). 2). Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм - … ромбквадратпрямоугольник Нет ответа 3). 3). Прямоугольник – это четырёхугольник, в котором… а) б) в) г) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны; диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов; два угла прямые и две стороны равны; нет правильного ответа.