Тепловое излучение. Основы квантовой механики

Кафедра медицинской физики диагностического и лечебного оборудования. И.Я. Тернопольский государственный медицинский университет им. И.Я. Горбачевского

План лекции 1. тепловое излучение 2. Основы квантовой механики 1. Характеристика теплового излучения 2. Законы излучения. 3. Применения инфракрасного и ультрафиолетового излучений. 4. Принцип неопределенности Гейзенберга и его интерпретацию. 5. Волновая функция и ее смысл. Уравнение Шредингера. 6. Уравнение Шредингера для частиц в одномерной потенциальной яме. 7. Магнитные свойства вещества. Парамагнетизм. 8. Решение уравнения Шредингера для атомов водорода, квантовые числа. 9. Эффект Зеемана. 10. Явления магнитного резонанса. 11. Методы ЭПР и ЯМР. 12. ЯМР - томография. 1. Характеристика теплового излучения 2. Законы излучения. 3. Применения инфракрасного и ультрафиолетового излучений. 4. Принцип неопределенности Гейзенберга и его интерпретацию. 5. Волновая функция и ее смысл. Уравнение Шредингера. 6. Уравнение Шредингера для частиц в одномерной потенциальной яме. 7. Магнитные свойства вещества. Парамагнетизм. 8. Решение уравнения Шредингера для атомов водорода, квантовые числа. 9. Эффект Зеемана. 10. Явления магнитного резонанса. 11. Методы ЭПР и ЯМР. 12. ЯМР - томография.

Энергетическая светимость Нагретый тело излучает волны различной длины волны. Выделим определенный интервал длины волны от λ до + Δλ. Энергетическая светимость, отвечающий этому интервалу, пропорциональна его ширине спектральная плотность энергетической светимости.

Полная энергетическая светимость Проинтегрировав предыдущее уравнение находим полную энергетическую светимость во всем интервале длин волн: Проинтегрировав предыдущее уравнение находим полную энергетическую светимость во всем интервале длин волн:

Коэффициент поглощения Способность тела поглощать энергию излучения характеризуется коэффициентом поглощения, равным отношению поглощенного телом потока излучения к падающему потоку: Способность тела поглощать энергию излучения характеризуется коэффициентом поглощения, равным отношению поглощенного телом потока излучения к падающему потоку:

Монохроматический коэффициент поглощения Коэффициент поглощения зависит от длины волны, то нужно ввести понятие монохроматического коэффициента поглощения:

Абсолютно черное и серое тело Тело, коэффициент поглощения которого равен 1 для всех частот называется абсолютно черным. Серым называется тело, коэффициент поглощения которого меньше 1. Для тела человека принимают

Модель абсолютно черного тела

2. Законы излучения Согласно закону Кирхгофа отношение спектральной плотности энергетической светимости к монохроматического коэффициента поглощения для всех тел при данной температуре является постоянная величина, равная спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела:

Закон Стефана-Больцмана Связь между энергетической светимостью и температурой устанавливает закон Стефана- Больцмана (энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его температуры): Связь между энергетической светимостью и температурой устанавливает закон Стефана- Больцмана (энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его температуры):

Спектральное распределение r (λ, T) излучения черного тела при различных температурах

Закон смещения Вина Длина волны, на которую приходится максимум энергетической светимости определяется по закону смещения Вина: Длина волны, на которую приходится максимум энергетической светимости определяется по закону смещения Вина: b = 2,898·10 –3 м·К – стала Вена b = 2,898·10 –3 м·К – стала Вена

Вывод из закона Вина Из закона смещения Вина следует, что с увеличением температуры, максимум энергетической светимости смещается в сторону коротких длин волн. Из закона смещения Вина следует, что с увеличением температуры, максимум энергетической светимости смещается в сторону коротких длин волн.

Спектры поглощения: 1 - Солнца, 2 - водорода, 3 - гелия, 4 - Сириуса (белая звезда)

Формула Рэлея-Джинса

Сравнение закона распределения энергии по длинам волн

Плотность энергетической светимости На основе представлений о квантовом характере теплового излучения Планк получил следующее выражение для плотности энергетической светимости абсолютно черного тела:

Регистрация инфракрасного излучения На регистрации инфракрасного излучения, излучаемого кожей человека, базируются современные термографические приборы, которые называются тепловизорами.

Регистрация инфракрасного излучения На экране тепловизора возникает тепловая картина, на которой более светлые участки соответствуют поверхностям тела с повышенной температурой, значительно облегчает установление диагноза болезни.

Регистрация инфракрасного излучения Фотографирование в инфракрасных лучах способствует диагностированию кожных и сосудистых заболеваний. Фотографирование в инфракрасных лучах способствует диагностированию кожных и сосудистых заболеваний.

Строение фотонного приемника. Строение фотонного приемника.

Строение гибридной микросхемы Строение гибридной микросхемы

Общий вид тепловизорной камеры Общий вид тепловизорной камеры. 1 - отсек криостата с охлаждаемой фокальной матрицей, 2 - отсек объектива и узла калибровки, 3 - отсек электроники, 4 - горловина для заливки жидкого азота, 5 - штатив, 6 - расположение разъема под стандартный высокоскоростной кабель USB 2.0 A / B Cable (DUB-C5AB). 1 - отсек криостата с охлаждаемой фокальной матрицей, 2 - отсек объектива и узла калибровки, 3 - отсек электроники, 4 - горловина для заливки жидкого азота, 5 - штатив, 6 - расположение разъема под стандартный высокоскоростной кабель USB 2.0 A / B Cable (DUB-C5AB).

Схематическое строение (а) и общий вид (б) просвечивающего электронного микроскопа.

Типичная энергетическая диаграмма хлорофилла Типичная энергетическая диаграмма хлорофилла

Внешний вид и строение флюоресцентного микроскопа. Внешний вид и строение флюоресцентного микроскопа.

Здесь 1 - электромагнит, 2 - генератор электромагнитных волн 3 - объемный резонатор, концентрирует падающую энергию на исследуемом образце 5, 4 - приемник, 6 - регистрирующее устройство Здесь 1 - электромагнит, 2 - генератор электромагнитных волн 3 - объемный резонатор, концентрирует падающую энергию на исследуемом образце 5, 4 - приемник, 6 - регистрирующее устройство.

Схема ЯМР-спектрометра Схема ЯМР-спектрометра

4. Явление люминесценции Кроме теплового излучения тел при температуре Т, есть еще один вид излучения тел, избыточного над тепловым. Оно называется люминесценцией и имеет продолжительность более с, значительно превышающей период c Световых волн.

Люминесценцию со временем затухания порядка называют обычно флуоресценцией. Такое время затухания характерен для жидкостей и газов. Люминесценция, которая сохраняется длительное время после прекращения действия возбудителя свечения, называют фосфоресценцией. Фотолюминесценции изучал еще Д.Стокс, который установил, что фотолюминесцентное вещество излучает как правило, свет, имеющий большую длину волны, чем то излучение, которое вызывает люминесценцию.

Это явление объясняется тем, что к энергии кванта возбуждающего излучения добавляется энергия теплового движения атомов (молекул или ионов) люминесцирующей вещества: (6.33) где а-коэффициент, зависящий от природы люминесцирующей вещества; k-постоянная Больцмана; Т-абсолютная температура. Антистоксовой излучения проявляется все четче с повышением температуры.

На явлении люминесценции основывается люминесцентный анализ, принцип которого такой, Вещество или сама по себе, или после соответствующего действия дает характерное люминесцентное свечение. По характеру этого свечения можно, определяя интенсивность линии в спектре, определить не только качественный, но и количественный содержание исследуемого вещества.

Рис 20. Внешний вид и строение флюоресцентного микроскопа Рис 20. Внешний вид и строение флюоресцентного микроскопа

Принцип работы флуоресцентного микроскопа Принцип работы флуоресцентного микроскопа Впервые явление фосфоресценции было открыто и описано англичанином Джордж Стокс Г. в 1852 году. Он отметил, что минерал флюорит начинал светиться красноватым светом, при освещении его ультрафиолетовыми лучами. Дальнейшие исследования показали, что многие объекты : органические и неорганические вещества, кристаллы, смолы, масла, хлорофилл, витамины и др. флюоресцируют при освещении их ультрафиолетовыми лучами. Только с 1930 началось использование явления флюоресценции в биологических исследованиях. Исследуемые элементы (ткани, бактерии, болезнетворные микроорганизмы и пр. ) для их обнаружения стали красить флуоресцирующими красителями. Это послужило толчком к созданию метода флуоресцентной микроскопии.

Основной принцип работы флуоресцентного микроскопа заключается в облучении образца заданной определенной полосой длин волн вызывают флуоресценцию образца. Затем необходимо выделить гораздо больше слабое излучение флуоресценции. В идеально отлаженном микроскопе, только свет от флуоресценции должен достичь глаза исследователя или детектора так, чтобы в результате флуоресцентные структуры выделялись высокой контрастностью на очень темном ( или черном ) фоне. Проблема заключается в том, что свет возбуждения, как правило, в несколько сотен тысяч, а иногда и в миллион раз ярче, чем свет излучаемой флуоресценции. На рисунке показана схема (в разрезе ) современного флуоресцентного микроскопа для проведения исследований в проходящем и отраженном свете. Основной принцип работы флуоресцентного микроскопа заключается в облучении образца заданной определенной полосой длин волн вызывают флуоресценцию образца. Затем необходимо выделить гораздо больше слабое излучение флуоресценции. В идеально отлаженном микроскопе, только свет от флуоресценции должен достичь глаза исследователя или детектора так, чтобы в результате флуоресцентные структуры выделялись высокой контрастностью на очень темном ( или черном ) фоне. Проблема заключается в том, что свет возбуждения, как правило, в несколько сотен тысяч, а иногда и в миллион раз ярче, чем свет излучаемой флуоресценции. На рисунке показана схема (в разрезе ) современного флуоресцентного микроскопа для проведения исследований в проходящем и отраженном свете.

Принципиальная схема флуоресцентного микроскопа состоит из источника ультрафиолетового излучения, возбуждающего и запирающего светофильтров, теплового ( теплозащитного ) фильтра и специального люминесцентного объектива. Источник света излучает волны в ультрафиолетовой области спектра, которые проходят через фильтр, где отсекаются волны другого спектрального ряда. Ультрафиолетовые лучи попадают на исследуемый препарат и вызывают его люминесценцию. Свет люминесценции проходит через запирающий фильтр, не пропускающий свет возбуждения ( ультрафиолетовые волны ) и далее формирует изображение в объективе. Для проведения флуоресцентной микроскопии используют метод освещения препарата в свете и метод освещения в падающем свете. Принципиальная схема флуоресцентного микроскопа состоит из источника ультрафиолетового излучения, возбуждающего и запирающего светофильтров, теплового ( теплозащитного ) фильтра и специального люминесцентного объектива. Источник света излучает волны в ультрафиолетовой области спектра, которые проходят через фильтр, где отсекаются волны другого спектрального ряда. Ультрафиолетовые лучи попадают на исследуемый препарат и вызывают его люминесценцию. Свет люминесценции проходит через запирающий фильтр, не пропускающий свет возбуждения ( ультрафиолетовые волны ) и далее формирует изображение в объективе. Для проведения флуоресцентной микроскопии используют метод освещения препарата в свете и метод освещения в падающем свете.

В основе квантовой механики лежат следующие представления: 1. В 1900 М. Планк (Нобелевский лауреат 1919 г.), изучая излучение черного тела, пришел к выводу о том, что энергия излучается телом определенными порциями (квантами) энергии.

2. В 1905 А. Эйнштейн (Нобелевский лауреат 1922 г.), изучая фотоэффект, ввел в физику представление о том, что электромагнитное поле имеет дискретную структуру и энергия световых волн сконцентрирована в пространстве определенными порциями - квантами. 3. В 1913 г. Н. Бор (Нобелевский лауреат 1922 г.), используя разработанную Э. Резерфордом планетарной модели атома, ввел понятие о энергетические уровни атома, объяснил закономерности линейчатых спектров.

Система переходов в атоме водорода.

А. Комптон (Нобелевский лауреат 1927 г.) в 1923., Изучая рассеяние рентгеновских лучей на атомах вещества, установил, что оно подлежит законам упругого удара, а значит фотон обладает импульсом, определенной величины. Таким образом было установлено, что помимо волновых, фотон имеет также и корпускулярные свойства. А. Комптон (Нобелевский лауреат 1927 г.) в 1923., Изучая рассеяние рентгеновских лучей на атомах вещества, установил, что оно подлежит законам упругого удара, а значит фотон обладает импульсом, определенной величины. Таким образом было установлено, что помимо волновых, фотон имеет также и корпускулярные свойства.

Луи де Бройль (фр. Louis-Victor-Pierre- Raymond, 7th duc de Broglie; 15 августа марта 1987) - французский физик, один из создателей современной квантовой механики.

Формула для импульса фотона

Вернер Карл Геайзенберг (нем. Werner Karl Heisenberg, 5 декабря 1901, Вюрцбург - 1 февраля 1976) - немецкий физик, создатель матричной механики, автор принципа неопределенности.

Шредингера Эрвин (Schrödinger, Erwin) ( ), австрийский физик, создатель волновой механики, удостоенный в 1933 Нобелевской премии по физике (совместно с П.Дирак).

В спектре можно выделить группы линий, которые называются спектральными сериями. Каждая серия соответствует переходам с различных уровней на один тот же конечный. В ультрафиолетовой области расположена серия Лаймана, которая образуется при переходе из высших энергетических уровней на основной уровень. Для серии Лаймана получим: Линия с наибольшей длиной волны имеет наибольшую интенсивность. В видимой и близкой ультрафиолетовой областях спектра расположена серия Баммер, которая возникает при переходах из высших уровней на первый возбужденный уровень

(6.28) В инфракрасной области спектра расположена серия Пашена, возникающая при переходах из высших энергетических уровней на второй возбужденный уровень ( (6.29)

Особенности поглощения энергии атомами и молекулами Особенности поглощения энергии атомами и молекулами Низкий уровень энергии - основной - соответствует основному состоянию (стационарном). При квантовых переходах атомы и молекулы скачкообразно переходят из одного стационарного состояния в другое, с одного энергетического уровня на другой. Изменение состояния атома связана с энергетическими переходами электронов. В молекулах энергия изменяется также и за счет изменения колебаний атомов и переходов между вращающимися уровнями.

Рис. 1 Энергетические состояния атома и молекулы схематически изображаются в виде уровней (рис.1).

Молекулярные спектры уже по внешнему виду значительно отличаются от атомных. Это совокупность более или менее широких полос, образованных тесно расположенными спектральными линиями. Молекулярные спектры по их характерный вид называют полосатыми спектрами.

Электромагнитное взаимодействие электронов приводит к тонкому расщеплению энергетических уровней. Влияние магнитных моментов ядер вызывает сверхтонкое расщепление энергетических уровней. Внешнее электрическое и магнитное поле также вызывает расщепление энергетических уровней (явления Штарка и Зеемана). Спектры является источником разнообразной информации. Прежде всего по виду спектра можно идентифицировать атомы и молекулы, входит в задачу качественного спектрального анализа. Энергия, излучаемая атомами или молекулами формирует спектр излучения, а поглощенная энергия - спектр поглощения.

По интенсивности спектральных линий определяют количество излучающих (поглощающих) атомов - количественный спектральный анализ. Интенсивность спектральных линий определяется числом одинаковых переходов, происходящих в секунду, и поэтому зависит от количества излучающих (поглощающих) атомов и вероятности соответствующего перехода.

Зависимости от энергии (частоты) фотона, излучаемого или поглощаемого атомом (молекулой), различают следующие виды спектроскопии: радио; инфракрасная; видимого излучения; рентгеновская.

а) без излучения или поглощения электромагнитной энергии. Такой переход происходит при столкновениях атомов и молекул и других частиц. Различают неупругое столкновение, при котором изменяется внутреннее состояние атома и происходит переход без излучения энергии, и упругое - с изменением кинетической энергии атома или молекулы, но с сохранением внутреннего состояния. б) излучением или поглощением фотона. Энергия фотона равна разности энергий начального и конечного стационарных состояний атома или молекулы При переходе с более высоких энергетических уровней на низшие атом или молекула отдает энергию, при обратных переходах поглощает. Различают два типа квантовых переходов:

Закон сохранения энергии.

По правилу Бора (6.25) частота кванта, который излучает молекула при изменении ее энергетического состояния, равна: (6.31) де зміни відповідних частин енергії молекули. Вивчення спектра молекул повинно ґрунтуватися на розгляді кожного з доданків (6.31). Як показують дослід і теоретичні дослідження, ці доданки мають різну величину : чим і пояснюється наявність частот молекулярних спектрів у різних діапазонах електромагнітних хвиль.

Структурная схема ЯМР радио спектроскопа

Магнитно-резонансная система Aperto 0,4 Т

Использованная литература 1. Емчик Л.Ф., Кмит Я.М. Медицинская и биологическая физика : Пидруч. - М.: Мир, с. 2. Марценюк В.П., Дидух В.Д., Ладыка Р.Б., Баранюк И.А., Сверстюк А.С., Сорока И.С. Учебник " Медицинская биофизика и медицинская аппаратура " Тернополь : Укрмедкнига, 2008, 355 с. 3. Зисман Г.А., Курс общей физики. / А. Зисман, А.Н. Тодес / / - М.: Наука, с. 4. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. / А.Н. Ремизов / / - М.: Высшая школа, с. 5. Чалый А.В. Медицинская и биологическая физика в 2 -х томах. / А.В. Чалый / / - М.: ВИПОЛ, с. 6. Яворский Б.М., Курс физики ч.ИИ, / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф, Л.Б. Милковська / / - М.: Высшая школа, с.