Электроэнергетический факультет Кафедра электроснабжения и эксплуатации электрооборудования Учебная дисциплина ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

ТЕМА 2 Проводниковые материалы Проводниковые материалы ЛЕКЦИЯ 3 Температурные характеристики и явления в проводниках

Учебные цели 1. Знать физическую природу электропроводимости металлов. 2. Изучить температурную зависимость удельного сопротивления проводников. 3. Знать контактные явления в металлических проводниках.

Учебные вопросы Введение 1. Физическая природа электропроводимости металлов. 2. Температурная зависимость удельного сопротивления проводников. 3. Контактные явления в металлических проводниках. Заключение

Список рекомендуемой литературы 1. Привалов Е.Е. Электроматериаловедение: Пособие. СтГАУ, АГРУС, – 196 с. 2. Привалов Е.Е., Гальвас А.В. Электротехнические материалы: Пособие. СтГАУ, АГРУС, – 192 с. 3. Привалов Е.Е. Электроматериаловедение: Лабораторный практикум. Тесты. СтГАУ, АГРУС, – 196 с. 4. Справочники по ЭТМ в 3 томах /Под ред. Ю.В. Корицкого – М.: Энергоатомиздат Т.1,1986 – 308 с.;Т.2,1987. – 296 с.; Т.3,1988 – 728 с.

Введение Твердые проводники электрического тока - металлы, их сплавы и модификации углерода. Металлы - пластичные блестящие вещества хорошо проводящие электрический ток и теплоту. Жидкие проводники - расплавленные металлы и электролиты аккумуляторов. Ртуть при Т = 20 0 С – хороший жидкий металлический проводник.

Проводники с электронной проводимостью. Механизм прохождения тока по металлам обусловлен движением свободных коллективизированных электронов. Проводники с ионной проводимостью. Проводники с ионной проводимостью. Электролиты - растворы кислот, щелочей и солей. Прохождение тока в растворе связано с переносом электрических зарядов и частей молекул (ионов). Особая проводимость. Ионизированный газ (равенство числа электронов и (+) ионов в единице объема) является плазмой.

1. Физическая природа электропроводимости металлов В основе электронной теории металлов, лежит представление об электронном газе из свободных электронов. Внешнее напряжение приводит к увлечению концентрации (n) электронов в проводнике. Электроны с зарядом (e) получают добавочную скорость дрейфа (υ). В проводнике возникает электрический ток. Плотность тока в проводнике J = e n υ J = e n υ (1)

В медном проводнике удельной плотности J=10 6 А/м 2 соответствует скорость υ=10 -4 м/с. Между столкновениями с узлами решетки электрон массой m 0 движется с ускорением (2) Максимальная скорость дрейфа электрона (3) где τ о - время свободного пробега. Среднее значение скорости υ за время τ о равно 1/2 от максимальной: (4)

Закон Ома для плотности тока в проводнике (5) где l - средняя длина свободного пробега электронов; u - средняя скорость теплового движения электронов. Таким образом, плотность J в проводнике пропорциональна напряженности поля Е, где γ - удельная электрическая проводимость. Электроны переносят электрический заряд и выравнивают в проводнике температуру, обеспечивая высокую теплопроводность.

Теплопроводность в проводнике преобладает над другими механизмами переноса теплоты. Электронная теплопроводность (6) Поделив формулу (6) на удельную проводимость, найденную из (5) получим отношение (7) Известно, что отношение удельных тепло λ Т и электропроводимостей γ металла при температуре Т величина постоянная, независящая от природы проводника. Константа Lo = 3k 2 /e 2 - число Лоренца.

2. Температурная зависимость удельного сопротивления проводников Рассмотрим движение свободных электронов в металле как распространение плоских электронных волн. Рассеяние, приводящее к появлению электрического сопротивления, возникает, когда в кристаллической решетке металла имеются точечные и протяженные дефекты. Неоднородности структуры металла препятствуют распространению электронных волн и вызывают рост удельного электрического сопротивления.

Удельное электрическое сопротивление металла (ρ т ) обусловлено тепловым фактором. Длина свободного пробега электронов в металле обратно пропорциональна температуре: (8) где k у п р - коэффициент упругой связи; N - число атомов в единице объема материала; kT - средняя энергия колеблющегося атома

Температура Дебая (θ D ) определяет максимальную частоту v max тепловых колебаний атомов в кристалле металла (9) где h - постоянная Планка, k – постоянная Больцмана. Температура θ D зависит от сил связи между узлами кристаллической решетки. Для большинства металлов температура θ D не превышает 400 – 450 К. Кривая изменения удельного сопротивления ρ от температуры Т показана на рисунке 1.

Рисунок 1 - Зависимость сопротивления проводника ρ от температуры Т, где а, б, в – варианты изменения сопротивления у расплавленных металлов

В области I (Т = 2…5) у ряда металлов бывает состояние сверхпроводимости (пунктирная линия). Но при некоторой температуре Т с в сопротивление скачком возрастает и проводник переходит в состояние обычной проводимости. В области II происходит быстрый рост сопротивления (до Т = θ D ). Область III (линейный участок) доходит до температуры начала плавления (Т н п ). Область IV плавления (Т п л - Т н л ) - нелинейная зависимость при переходе металла в жидкое состояние.

Область V. При переходе из жидкого в газообразное состояние скачкообразно изменяется удельное сопротивление (примерно в 2 раза). Закономерности: 1. Если плавление идет с увеличением объема металла, то удельное сопротивление ρ резко возрастает. 2. При уменьшении объема металла происходит скачкообразное понижение сопротивления ρ.

Сверхпроводимости у меди не обнаружено, но при Т = 20К удельное сопротивление отличается от нормального (Т = 300К) на три порядка. Температурный коэффициент удельного сопротивления - относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один кельвин (градус) (10)

Рисунок 2 – Зависимости удельного сопротивления ρ от температуры Т для : (а) –меди при обычных и (б) - меди и алюминия при низких температурах

3. Контактные явления в металлах При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает контактная разность потенциалов. Это явление открыл итальянский физик А. Вольта в 1797 г. Причиной появления разности потенциалов в месте контакта является различная энергия Ферми у сопрягаемых металлов. Электронный газ двух металлов А и В характеризуют энергиями Ферми Э А F и Э В F, отсчитываемыми от дна зоны проводимости (рисунок 4,а).

Рисунок 3 – Энергетические диаграммы двух отдельных (а) и контактируемых (б) металлов

Работы выхода электронов χ А и χ В в металлах А и В различны. При контакте металлов А и В возникает переход электронов из области с большим значением энергии Э F в область, где энергия меньше (из металла В А). Такой переход является движением электронов на более низкие энергетические уровни. В результате металл В заряжается положительно, а металл А – отрицательно. Между металлами возникает разность потенциалов, препятствующая дальнейшему переходу носителей заряда.

Внутренняя контактная разность потенциалов - разность энергий Ферми от дна зоны проводимости для изолированных металлов А и В. В результате, энергетические уровни в металле А, зарядившемся (-), поднимутся, а в металле В, зарядившемся (+), опустятся. Двойной электрический слой d тонок (порядка периода решетки) и не влияет на прохождение тока через контакт. Контактная разность потенциалов между двумя металлами А и В составляет несколько вольт.

Термопара - термоэлемент, составленный из двух различных проводников, образующих замкнутую электрическую цепь. Рисунок 4 – Схема термопары металлов А и В

Термо-ЭДС имеет три составляющие: 1. Обусловлена температурной зависимостью контактной разности потенциалов. В металлах с увеличением температуры уровень Ферми, смещается вниз по энергетической шкале. Из-за смещения уровня Ферми возникает контактная составляющая термо-ЭДС. 2. Зависит от диффузии носителей заряда от горячих спаев к холодным. Электроны горячей части Т 1 имеют большую кинетическую энергию и скорость движения по сравнению с зарядами холодной части Т 2. Диффузионный поток электронов создает между спаями разность потенциалов.

Эффект Зеебека. При различной температуре контактов Т 1 и Т 2 в замкнутой цепи термопары АВ возникает термоэлектрический ток i, а в разомкнутой цепи появится разность потенциалов – термо-ЭДС. В температурном интервале (Т 1 –Т 2 ) термо-ЭДС пропорциональна разности температур контактов: U = α т ( Т 1 –Т 2 ),(9) где α т - удельная термо-ЭДС.

3. Возникает между металлами из-за увлечения электронов квантами тепловой энергии (фононами). Их поток также распространяется к холодной части Т 2. Термо-ЭДС металлов А и В имеет небольшую концентрацию электронов, расположенных на энергетических уровнях около уровня Ферми. Удельная термо-ЭДС двух металлов мала. Большую удельную термо-ЭДС получают при использовании металлических сплавов имеющих сложную зонную структуру.

Металлические термопары используются для точного измерения температуры. Для уменьшения влияния паразитных термо- ЭДС в цепях измерительных приборов автоматики ЭУ используют контактирующие материалы с малыми значениями коэффициента α т. Относительная удельная термо-ЭДС пары: α т = α Т А - α Т В (10) где α Т А и α Т В - абсолютные удельные термо-ЭДС контактирующих металлов А и В.

Для измерения низких температур применяют эталоны - сверхпроводники у которых абсолютная удельная термо-ЭДС всегда равна нулю. Знак термо-ЭДС считается отрицательным, если горячая часть проводника заряжается положительно. В общем случае абсолютная термо-ЭДС сильно зависит от температуры и может изменять знак в процессе нагревания металлов.

Выводы. Электропроводимость металлов в ЭТМ определяется в основном средней длиной свободного пробега электронов, которая зависит от строения проводника (химической природы атомов металлов и типа кристаллической решетки). Причиной электрического сопротивления металлических проводников является не столкновение свободных электронов с атомами кристаллической решетки, а рассеяние их на дефектах структуры.