ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ И ИНТЕГРИРУЮЩИЕ ЦЕПИ Тема Автор Останин Б.П. План темы 1. Примеры одной и той же цепи в разном начертании 2. Последовательное, параллельное, смешанное соединения. 3. Соединения «звездой» и «треугольником». 4. Топологические элементы цепей. 5. Законы Кирхгофа. 6. Уравнения электрического равновесия. 4. Контрольные вопросы. Дифференцирующие и интегрирующие цепи. Слайд 2. из 10

Дифференцирующие цепи – это цепи, выходное напряжение u 2 которых пропорционально производной входного напряжения u 1 : Интегрирующие цепи – это цепи, выходное напряжение u 2 которых пропорционально интегралу входного напряжения u 1 : где 1 - некоторое действительное число где 2 - некоторое действительное число

u1u1 u2u2 L R u1u1 u2u2 C R Дифференцирующие цепи u1u1 u2u2 L R u1u1 u2u2 C R Интегрирующие цепи Схемы дифференцирующих и интегрирующих цепей

Обобщенная операторная схема дифференцирующих и интегрирующих цепей U1(p)U1(p) U2(p)U2(p) Z2(p)Z2(p) Z1(p)Z1(p) I1(p)I1(p) I2(p)I2(p) Z 1 (p) и Z 2 (p) – операторные сопротивления U 1 (p) и U 2 (p) – операторные входное и выходное напряжения I 1 (p) и I 2 (p) – операторные входной и выходной токи U(p) u – операторное изображение напряжения u I(p) i – операторное изображение тока i Значок означает – можно поставить в соответствие напоминание

В соответствие с теоремой дифференцирования Аналогично, операторный коэффициент передачи по напряжению интегрирующей цепи пропорционален p некоторый постоянный коэффициент

Полагая I 2 (p) = 0 Для дифференцирующей цепи постоянная времени должна быть много меньше длительности дифференцируемого сигнала. Для интегрирующей цепи постоянная времени должна быть много больше длительности интервала интегрирования. - постоянная времени цепи RC. - постоянная времени цепи RL. Отсюда следует, что напряжение u 2 на выходе простейших дифференцирующих и интегрирующих цепей много меньше входного u 1. Увеличение u 2 ведёт к усложнению схем, например к применению операционных усилителей.

Дифференцирующая цепь RC - постоянная времени цепи RC. u1u1 u2u2 C R i

Интегрирующая цепь RC - постоянная времени цепи RC. u1u1 u2u2 C R i

Дифференцирующая цепь RL - постоянная времени цепи RL. u1u1 u2u2 L R i

Интегрирующая цепь RL - постоянная времени цепи RL. u1u1 u2u2 L R i

Контрольные вопросы 1. Поясните каким должно быть сопротивление R у дифференцирующего RC звена. Почему? 4. Поясните каким должно быть сопротивление Х С у интегрирующего RC звена. Почему? 2. Поясните каким должно быть сопротивление Х С у дифференцирующего RC звена. Почему? 3. Поясните каким должно быть сопротивление R у интегрирующего RC звена. Почему? 5. Поясните каким должно быть сопротивление R у дифференцирующего RL звена. Почему? 8. Поясните каким должно быть сопротивление Х L у интегрирующего RC звена. Почему? 6. Поясните каким должно быть сопротивление Х L у дифференцирующего RL звена. Почему? 7. Поясните каким должно быть сопротивление R у интегрирующего RL звена. Почему?