Методы измерения ВГД К.П. Фролова (СПбГПУ, ИПММ, 5 курс, каф. ТМ)
Структура глаза Сечение глазного яблока 2
Тонометрия Принцип (а) импрессионной и (б) аппланационной тонометрии 3 p t – манометрическое давление W – вес прикладываемого груза S – площадь зоны контакта p – истинное ВГД N – влияние сил, увеличивающее зону контакта за счет прикладываемого груза M – влияние сил упругости роговицы, уменьшающее зону контакта
Аппланационный тонометр Маклакова Измерение ВГД методом Маклакова 4 p 1,p 0 – ВГД в начале опыта и после введения объема жидкости ΔV * А – коэффициент ригидности оболочки Фриденвальд
Аппланационный тонометр Гольдмана Изображения верхней и нижней площадок сплющивания 5 Диаметр аппланации всегда постоянен и равен 3.06 мм. Сила, действующая на площадку сплющивания со стороны призмы, в 0.1 г соответствует внутриглазному давлению в 1 мм.рт.ст.
Математическая модель измерения ВГД по методу Маклакова Модель двух сопряженных сферических сегментов 6 Склера и роговица - сферические сегменты Роговица - безмоментная мягкая оболочка Глаз до нагружения заполнен несжимаемой жидкостью с давлением p0 ΔV – изменение объема под сегментом ACDB s – длина дуги образующей оболочки r– расстояние до оси симметрии ϕ - угол между нормалью к оболочке и осью симметрии Ʌ - податливость оболочки при повышении давления
7 Математическая модель измерения ВГД по методу Маклакова Модель, учитывающая форму склеральной оболочки Зависимость истинного ВГД от соотношения полуосей Зависимость истинного ВГД от объема глаза Β=b/a d=4.5 мм P=5 г E s =12МПа E r =2.4МПа h s =h r =0.5 мм ПЗО=2a b=12 мм P=10 г
Конечно – элементные модели измерения ВГД 8 Показатели ВГД, полученные тонометром Гольдмана и тонометром Маклакова Гольдман: Роговица Склера Трансверсально – изотропная сферическая оболочка постоянной толщины, имеющая радиус роговицы Маклаков (10 г): Корнеосклеральная оболочка Сопряженные оболочки
Задача Ляме для трансверсальной сферической оболочки под действием внутреннего давления 9 Граничные условия Уравнение равновесия Закон Гука Условия симметрии Связь ε и u
Задача Ляме для трансверсально - изотропной сферической оболочки под действием внутреннего давления 10 Закон Гука E,E –модули Юнга в поверхности изотропии и в направлении, перпендикулярном к ней ν, ν, ν - коэффициенты Пуассона G – модуль сдвига для плоскости, перпендикулярной к поверхности изотропии G - модуль сдвига для поверхности изотропии
Влияние многослойности роговицы на значение ВГД 11 Многослойная структура роговицы Осредненные значения модулей упругости В тангенциальном направлении В направлении толщины Осредненные значения коэффициентов Пуассона Учет неоднородности по толщине упругих свойств основных слоев роговицы делает более низкими значения тензометрического и истинного ВГД
Роговица как вязко – эластическая система 12 Роговица – вязко-эластическая система. Статический метод, подобный тонометрии по Гольдману, не может измерить и учесть ее вязкостные свойства. Эластичность - свойство вещества отвечать на воздействие прямо пропорционально приложенной силе, вне зависимости от продолжительности и скорости воздействия Вязкость - свойство вещества отвечать на воздействие в первую очередь в зависимости от скорости приложения силы
Анализатор биомеханических свойств глаза (ORA) 13 Процедура измерения 1Процедура измерения 2 Процедура измерения 3Процедура измерения 4
Снимаемые параметры 14 Двунаправленный процесс аппланации роговицы IOPG ВГД по Гольдману IOPCC Роговично - компенсированное ВГДрк CH Корнеальный гистерезис CRF Фактор резистентности роговицы CCT Толщина роговицы
Реологическая модель вязко – упругого материала 15 Реологическая модель оболочки глаза Структурные элементы: Элемент Гука (пружина) Элемент Ньютона (поршень в цилиндре, заполненном маслом)
Литература 16 1.С.А. Абарцумян Общая теория анизотропных оболочек. 2. Бауэр С.М.. Об аппланационных методах измерения внутриглазного давления // Труды семинара «Компьютерные методы в механике сплошной среды» г. – С Бауэр С.М., Воронкова Е.Б.. Модели теории оболочек и пластин в задачах офтальмологии // Вестник СПбГУ. Сер.1. Т.1 (59) Вып.3 – С С.М. Бауэр, Л.А. Замураев, К.Е. Котляр. Модель трансверсально-изотропного сферического слоя для расчета изменения внутриглазного давления при интрасклеральных инъекциях // Российский журнал биомеханики – 2010 – То 10, 2 – С. 43 – Бауэр С.М., Зимин Б.А, Колежук У.Н., Качанов А.Б., Любимов Г.А.. О математическом моделировании измерения внутриглазного давления при тонометрии по методу Маклакова// Биомеханика глаза. Сб. трудов конференции Моск. НИИ глазных болезней им. Гельмгольца C. 121– Бауэр С.М., Качанов А. Б., Семенов Б.Н., Слесорайтите Е.. О влиянии толщины роговицы на показатели внутриглазного давления при измерении ВГД аппланационными методами //Биомеханика глаза. Сб. трудов конференции. М.: Ин-т глазных болезней им. Гельмгольца. – C. 119– Бауэр С.М., Любимов Г.А., Товстик П.Е.. Математическое моделирование метода Маклакова измерения внутриглазного давления // Известия РАН. Механика жидкости и газа – C. 24– Бауэр С.М.., Типясев А.С.. О математической модели оценки внутриглазного давления по методу Маклакова // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер C. 98– Еричев В.П., Еремина М.В., Якубова Л.В., Арефьева Ю.А. Анализатор биомеханических свойств глаза в оценке вязко–эластических свойств роговицы в здоровых глазах // Глаукома – 2007 – 1. – С. 11 – Иомдина Е. Н..Биомеханика склеральной оболочки глаза при миопии: диагностика нарушений и их экспериментальная коррекция: автореф. дис.... д-ра. М., c. 11. Карамшина Л.А.. Механические модели аппланационной тонометрии с учетом многослойности роговицы // Российский журнал биомеханики. – C. 37–44.