КОМПЕТЕНТНОСТНО- ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ И ИХ ЗНАЧИМОСТЬ ДЛЯ СОЦИАЛИЗАЦИИ ЛИЧНОСТИ УЧАЩЕГОСЯ. Мосейчук М.В. – учитель математики ГБОУ СОШ 1934 города Москвы

Цель: показать взаимосвязь уровней математической подготовки и уровней математической компетентности.

Задачи: показать возможности компетентностного подхода при обучении математике; выявить, как используются задания для формирования ключевых компетенций школьников на уроках математики и во внеурочное время; познакомить с вариантами заданий, ориентированных на развитие компетенций учащихся.

Семён Исаакович Шварцбурд « В настоящее время цель изучения школьного курса математики не столько в усвоении учащимися математических теорий на современном научном уровне, сколько в овладении умением применять математику в окружающей действительности…» 1975 год.

Уровни математической подготовки 1. Уровень возможностей (фиксирует те возможности, которые должна предоставить учащимся школа в усвоении курса математики). 2. Уровень обязательной подготовки (характеризует тот безусловный минимум, который должны получить все учащиеся, определяет нижнюю допустимую границу результатов математического образования).

УРОВНИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ 1. Уровень воспроизведения – применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приёмов, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений. 2. Уровень установления связей – строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые не являются типичными, но знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в малой степени. 3. Уровень рассуждений – требует размышления и творчества в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов математики, определённой интуиции, самостоятельной разработки алгоритмов действий. В едином государственном экзамене последовательно реализуется проверка всех трёх уровней математической компетентности школьников.

Компетенция - это способность структурировать данные, вычленять математические соотношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать её, интерпретировать полученные результаты.

КОМПЕТЕНТНОСТЬ - это совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области.

ЛОГИКА

Виды задач по логике Математические чудеса и тайны. Математическое лото. Геометрические и оптические иллюзии. Геометрические упражнения с листом бумаги. Математические игры и фокусы. Задачи с удивительными числами. Математические головоломки, шарады, ребусы, курьёзы.

Для проверки компетентности используют следующие типы задач: чисто математические контекстные (практико- ориентированные задания исследовательского характера

Правильная четырехугольная пирамида

Р азрезаем её плоскостью, проходящей через высоту и перпендикулярной одному из ребер основания.

Складываем две полученные пирамиды так, чтобы совпали неразрезанные грани исходной пирамиды.

Парадокс об Ахиллесе, догоняющем черепаху.

Догонит ли Ахиллес черепаху? 1 км

Как рассуждали древние греки:

Догонит или нет???

Не догонит!!!

Возьмём окружность.

Вписываем правильные многоугольники.

Из популярной медицинской энциклопедии Размеры палочковидных бактерий могут быть от 1 до 8 микрометров (мкм) в длину и от 0,5 до 2 мкм в ширину; средний диаметр шаровидных 0,5-1 мкм (1 мкм =0,001 мм) Вырази все величины в метрах; представь числа в стандартном виде.

Сравните следующие здания: Московский цирк на проспекте Вернадского, СЭВ на Новом Арбате, Эйфелеву башню в Париже, ваш дом. Какое из них имеет форму призмы? В каких случаях и какой из признаков, определяющих призму, не выполняется?

Требуется оштукатурить две колонны одинаковой высоты, но с различными поперечными сечениями: круглым и квадратным. Наружный диаметр круглого сечения и сторона наружного квадрата равны 30 см. На какую колонну расходуется штукатурки больше и во сколько раз?

Материал с профессиональным содержанием, направленный на проверку фактического материала программы. План комнаты сделан в масштабе 1:200. Определить расход меловой пасты на побелку потолка и фриза, если длина комнаты на плане 30 мм, ширина 40 мм, высота фриза 0,5 мм и на 100 кв. м требуется 24 кг пасты. Фриз – окрашиваемая поверхность стен между потолком и панелью с минимальной высотой 50 мм.

ОПЕРАЦИЯ «ТАЙФУН» Силы советских войск Силы немцев 12 дивизий народного ополчения 77 дивизий солдат солдат 740 танков 1700 танков 450 самолётов 900 самолётов

ОПЕРАЦИЯ «ТАЙФУН» Силы советских войск Силы немцев 12 дивизий народного ополчения 77 дивизий 0,16 млн. солдат 1,090 млн. солдат 0,74 тыс. танков 1,7 тыс. танков 0,45 тыс. самолётов 0,9 тыс. самолётов

Работа с научным текстом из популярной медицинской энциклопедии. Общая длина двенадцатиперстной кишки см, диаметр от 3 до 5 см. Протяжённость тонкой кишки в среднем 4,5 м, диаметр её постепенно суживается по направлению к тонкой кишке – от 4,5-5 до 2,7-3 см. Толстая кишка имеет длину в среднем 150 см, диаметр в начальном отделе 7-14 см, в конечном отделе 4-6 см. 1) Выразите все измерения в метрах в виде десятичной дроби. 2) Составь задачу по данным текста. 3) Попытайся составить сравнительную характеристику данных органов.

12 альбомов стоят 360 руб. Сколько стоят 10 таких альбомов ? 1 способ: 1) 360:12=30 (руб.)- стоимость одного альбома. 2)30·10=300 (руб.) –стоят 10 альбомов. 2 способ:1 альбом стоит 30 руб., стоимость 2-х альбомов 60 руб =300(руб.) 3 способ: 12 альбомов стоят 360 руб., 2 альбома стоят в 6 раз дешевле,т.е. 360:6=60 руб. Тогда 10 альбомов будут стоить в 5 раз дороже, чем 2 альбома. 4 способ: число 12 альбомов больше 10 во столько же раз, во сколько 6 больше 5 и во столько же раз, во сколько 360 больше способ: число 120 больше 12 в 10 раз. Поэтому 120 альбомов будут стоить 3600 руб., а 10 альбомов –3000 руб.

Сегодня в мире около 400 млн. автомобилей. Ежегодно автомобиль в среднем рассеивает в воздухе около 10 кг резины, расходует около 4350 кг кислорода и загрязняет воздух, выбрасывая 3250 кг углекислого газа. Сколько за год рассеивается резины в воздухе, выбрасывается углекислого газа, забирается кислорода из воздуха? Резины – 4 млн. т Углекислого газа – 1300 млн. т Забирается кислорода – млн. т

Последнее полное солнечное затмение, видимое в Москве, было 25 февраля 1746 года. Следующее полное солнечное затмение в Москве произойдёт 16 октября 2126 года. Через какое время в Москве повторится это природное Явление? Внимание! Ошибка!

Площадь водной поверхности Каспийского моря в 1930 году составляла кв. км, а в 1990 году она равнялась кв. км. На сколько в среднем за год уменьшалась площадь поверхности моря? 850 кв. км

После 7 стирок длина, ширина и высота куска мыла уменьшились вдвое. На сколько стирок осталось оставшегося куска? 1

Подумай! Почему водопроводные и канализационные люки круглые, а не квадратные?

ИГРА «Учитель против учеников»

Экспериментатор подвесил в комнате бананы, желая узнать, догадается ли шимпанзе составить из разбросанных как попало ящиков пирамиду и достать бананы, взобравшись на неё. Обезьяна тихо сидела в углу, наблюдая, как он расставляет ящики. Она терпеливо ждала, пока экспериментатор не оказался под бананами, внезапно вспрыгнула ему на плечи и схватила бананы.

Дорога в 1000 миль начинается с первого шага. Китайская пословица