Введение в физические свойства твёрдых тел Лекция 5. Механические свойства. Прочность твёрдых тел

2 Структура раздела Феноменологическое описание Классификация механизмов разрушения и подходы к их изучению. Основные понятия Хрупкое разрушение. Способы описания Вязкое разрушение Методы определения механических свойств Роль механических свойств в химии твёрдого тела

3 Литература К. Хеллан. Введение в механику разрушения. М.: Мир Ю.Н. Работнов. Введение в механику разрушения. М.: Наука В.М. Пестриков, Е.М. Морозов. Механика разрушения твёрдых тел. Курс лекций. СПб.: Профессия Г.П. Черепанов. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Наука. 1983

4 Литература Т. Фудзии, М. Дзако. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Мир Ю.Г. Матвиенко. Модели и критерии механики разрушения. М.: Физматлит В.З. Партон, Е.М. Морозов. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука Г.М. Бартенёв. Прочность и механизм разрушения полимеров. М.: Химия. 1984

5 Введение Разрушение – потеря сцепления между частями тела, как реакция на большую нагрузку Различные аспекты явления разрушения Макроскопическая механика разрушения (критерии роста трещин) Микромеханизм разрушения (то, что происходит в вершине трещины) Предельная прочность материала (предельное напряжение, вызывающее разрушение материала) Временная прочность материала (кинетика «зарождения» разрушения) Усталостное разрушение (разрушение в результате длительных знакопеременных нагрузок) Динамическое разрушение (особенности разрушения при быстром нагружении)

6 Введение Пластическая деформация всегда предшествует разрушению и протекает одновременно с ним, так как в природе не существует идеально упругих материалов В зависимости от того, насколько велик вклад пластической деформации в релаксацию напряжений, принято качественно разделять разрушение на два типа: хрупкое разрушение и вязкое разрушение

7 Феноменологическое описание Явления, сопутствующие разрушению, отличаются большим разнообразием Они весьма чувствительны к природе и структуре образца, его истории и внешним условиям В большинстве случаев, при напряжении много меньшем теоретической прочности происходит распад т.т. на несколько частей Прочность близкая к теоретической иногда наблюдается или в совершенных кристаллах или в кристаллах, где подавлена подвижность дислокаций

8 Феноменологическое описание Разрушение происходит обычно по определённым кристаллографическим плоскостям – плоскостям спайности Они характеризуются минимальным сцеплением в перпендикулярном направлении Имеются правила определения плоскостей спайности Иногда разрушение происходит не по плоскостям спайности, а по плоскостям скольжения, двойникования и границам блоков

9 Феноменологическое описание Некоторые кристаллы раскалываются по системе плоскостей, положение которых определяется особенностями искажений кристаллической решётки (например, отложением примесей). Это свойство называется отдельностью Поверхность скола почти всегда имеет неровности разного вида Наиболее распространёнными из них являются ступени скола

10 Феноменологическое описание Образование ступени скола

11 Феноменологическое описание При пересечении трещиной границы блоков, состоящих из сетки винтовых дислокаций, образуется серия ступеней образующих ручьевые узоры

12 Феноменологическое описание Часто предполагают, что зародышевые трещины изначально присутствуют в материале. При этом задача сводится к изучению условий их развития Зародышевые трещины условно разделяют на силовые и геометрические Силовые трещины – результат чисто хрупкого разрушения. Атомные плоскости отрываются друг от друга без участия пластической деформации Геометрические трещины образуются с участием пластической деформации

13 Феноменологическое описание а – силовая трещина, б – трещина захватившая дислокацию, в – образование дислокационного креста в вершине трещины, г – чисто геометрическая трещина с пластическим раздвижением вершины, д – возникновение пор на границах зёрен, е – макроскопическая пластическая зона в вершине трещины, ж – рождение новых трещин в зоне пластической деформации

14 Феноменологическое описание Так как разрушение происходит по определённым кристаллографическим направлениям, для различно ориентированных образцов требуются различные усилия Аналогично закону критического скалывающего напряжения существует закон критического нормального напряжения (N) σ=N/sin 2 χ

15 Феноменологическое описание Критическое нормальное напряжение называется пределом прочности Предел прочности не является константой материала, а зависит от условий опыта

16 Феноменологическое описание Влияние окружающей среды на разрушение Эффект Иоффе состоит в повышении прочности монокристаллов NaCl в сотни раз после выдержки в водном растворе. Его объясняют уменьшением и исчезновением зародышевых трещин Эффект Ребиндера заключается в снижении прочности материала под действием поверхностно-активных веществ

17 Хрупкое разрушение Микроскопический механизм хрупкого разрушения заключается в прямом разрыве связей между атомами или молекулами тела, происходящем непосредственно в вершине трещины Разрушение всегда происходит по самым слабым связям Поликристаллические материалы разрушаются по границам зерен (интеркристаллическое разрушение) Кристаллы разрушаются по плоскостям спайности Аморфные и стеклообразные материалы разрушаются по микро неоднородностям структуры

18 Виды разрушения Уровень разрушения Вязкое разрушение Хрупкое разрушение Микроскопический Высокоэнергетическое разрушение. Волокнистая поверхность трещин. Низкоэнергетическое разрушение. Гладкая либо зернистая поверхность трещин. Макроскопический Большие деформации. Невозможно совместить части без промежутков. Малые деформации. Части совмещаются без промежутков.

19 Зарождение трещин Известны различные механизмы зарождения трещин с участием дефектов В схеме Зинера и Мотта трещина возникает при превышении критического напряжения в скоплении дислокаций перед препятствием

20 Рост трещины Простейшая теория связывает изменение энергии при развитии трещины в деформированном веществе с поверхностной энергией (теория Гриффитса) h L

21 Рост трещины Гипотеза Гриффитса – энергия затрачивается на образование поверхности Удельная энергия (на единицу площади), высвобождающаяся при росте трещины, называется трещинодвижущей силой Z Трещина растет, если трещинодвижущая сила равна удвоенной удельной энергии образования новой поверхности, которая есть характеристика материала

22 Напряжение вблизи вершины трещины Решение задачи упругости вблизи вершины трещины показывает, что локальные поля напряжений и деформаций имеют особенность вида r -1/2 при приближении к вершине трещины, и что функциональная зависимость этих расходящийся компонент не зависит от деталей нагружения, свойств материала и геометрии трещины x1x1 x2x2 r

23 Классификация трещин Различают три типа деформации трещин I тип II типIII тип

24 Напряжение вблизи вершины трещины Скалярные коэффициенты K I, K II и K III являются количественной мерой особенностей нагружения и называются коэффициентами интенсивности напряжений, соответствующих трем типам нагружения трещин

25 Критерий разрушения В рамках линейной теории упругости справедливо соотношение вида Таким образом, для протекания разрушения необходимо выполнение критических соотношений или Для определения критических параметров нагружения необходимо вычислять коэффициенты интенсивности напряжений, либо трещинодвижущую силу

26 Критерий разрушения Пример. Внутренняя трещина типа I в бесконечной растягиваемой пластине Известное аналитическое решение 2l2l

27 Критерий разрушения В общем случае коэффициент интенсивности напряжений может быть оценен исходя из величин характерного размера области нагружения и характерных напряжений: Соответствующее выражение для трещинодвижущей силы:

28 Критерий разрушения Согласно гипотезе Гриффитса, подставим в качестве критического значения Z удвоенную величину поверхностной энергии : Для оценки предельной теоретической прочности материала в качестве характерного размера примем межатомное расстояние a, а поверхностную энергию оценим как ~aE, тогда:

29 Критерий разрушения Полученную оценку можно использовать двояким образом С одной стороны, она применима к хрупкому материалу без трещин С другой стороны, для хрупкого материала с трещинами, можно считать, что их развитие начнётся тогда, когда в малой области прядка межатомного расстояния у вершины трещины будет достигнуто расчётное критическое напряжение

30 Критерий разрушения В рамках рассмотренной модели эффект Иоффе можно объяснить уменьшением и исчезновением зародышевых трещин в растворе Эффект Ребиндера обусловлен уменьшением поверхностной энергии материала при адсорбции поверхностно- активных веществ

31 Вязкое разрушение В большинстве случаев подходы, разработанные для хрупкого разрушения, можно приближенно использовать при описании вязкого разрушения Это связано с тем, что вязкое разрушение также можно рассматривать как процесс релаксации упругой энергии, с тем отличием, что теперь наибольшие затраты на разрушение определяются не разрывом связей, а диссипацией энергии в результате пластической деформации в области вокруг трещины. Формально, энергия затрачивается не на единицу образующейся поверхности, а на единицу пластически деформированного объема вокруг трещины

32 Вязкое разрушение Часто зона интенсивной пластической деформации связана с относительно небольшой областью вблизи вершины трещины В этом случае затраты на разрушение вновь можно относить на единицу образующейся поверхности, только теперь их природа другая, а величины значительно больше Согласно теории Орована, следует заменить величину на Or = surf + pl

33 Вязкое разрушение Линейная теория разрушения предсказывает формально неограниченное возрастание напряжений вблизи вершины трещины. Однако, если материал способен легко пластически деформироваться, то эти напряжения не могут подняться выше некоторого предела

34 Вязкое разрушение Для материалов, характеризующихся пределом упругости, Ирвин предложил простую модель, основанную на решении задачи линейной теории разрушения, позволяющую оценить размер зоны пластичности вблизи вершины трещины из условия достижения предела упругости на границе области

35 Композиты Известно, что прочность волокон выше, чем объёмных материалов Прочность стеклянных волокон, например, выше, чем даже у конструкционной стали Идея упрочнения материала основана на введении в матрицу упрочняющих волокон Недостатком стеклопластиков является их низкий модуль упругости Лучшие характеристики имеют композиты с углеродными и борными волокнами

36 Методы определения механических свойств Вдавливание индентора твёрдость по Бринелю определяется по вдавливанию стального шарика твёрдость по Людвику определяется по вдавливанию в материал стального конуса с углом при вершине 90 о твёрдость по Виккерсу определяется вдавливанием квадратной алмазной пирамидки с углом между противоположными гранями 136 о F – сила, S – площадь контакта.

37 Методы определения механических свойств P – сила, d – диагональ опечатка.

38 Методы определения механических свойств Для одного класса веществ наблюдается корреляция между микротвёрдостью и упругими свойствами

39 Методы определения механических свойств Твёрдость по царапанию твёрдость по Моосу определяется способностью одного тела царапаться другим более твёрдым твёрдость по Мартенсу определяется шириной царапины, нанесенной стандартным алмазным резцом. Для определения используется склерометр Мартенса. За меру твёрдости принимается нагрузка достаточная чтобы сделать царапину 10 мкм твёрдость по Бирбауму определяется по ширине царапины, нанесенной трёхгранной алмазной пирамидкой при стандартной нагрузке (3 г).Твёрдость определяется формулой d – ширина царапины.

40 Методы определения механических свойств

41 Методы определения механических свойств. Прочность кристаллов 3-х точечный изгиб 4-х точечный изгиб

42 Роль механических свойств в химии твёрдого тела Массоперенос Тепловыделение и теплоперенос Генерация и релаксация механических напряжений Твердофазная реакция

43 Роль механических свойств в химии твёрдого тела Твердофазная реакция Механические напряжения Релаксация уменьшает напряжения до ' и генерирует дефекты Изменение скорости реакции Изменение структуры и объема твердой фазы Изменение скорости реакции Образование дефектов

44 Роль механических свойств в химии твёрдого тела процессвлияние на реакцию Возникновение напряжений Изменение энергетики элементарных стадий. Влияние градиентов напряжений на диффузионные потоки Релаксация напряжений Пластическая деформация – образование, движение дислокаций и вакансий. Ограничение влияния напряжений. Изменение транспортных характеристик твердой фазы. Катализ реакции дефектами Релаксация напряжений Разрушение - образование трещин и новой поверхности. Экстенсивное увеличение скорости поверхностной реакции. Ограничение диффузионного контроля реакции

45 Роль механических свойств в химии твёрдого тела Реакция дегидратации кислого оксалата бария BaC 2 O 4 H 2 C 2 O 4 2H 2 O Реакция ионного обмена в щелочно-силикатном стекле

46 Роль механических свойств в химии твёрдого тела Реакция на поверхности Образование вакансионной структуры Генерация напряжений в поверхностном слое Критическое напряженное состояние Реакция термического разложения АВ(тв)А(тв) + В(газ)

47 Роль механических свойств в химии твёрдого тела Образование трещины Релаксация напряжений Ускорение реакции Реакция термического разложения АВ(тв)А(тв) + В(газ)

48 Роль механических свойств в химии твёрдого тела Солевой расплав, содержащий Li + Стекло: 77% SiO 2, 15% Na 2 O, 8% CaO Li + Na + Разрушение в реакционной зоне Расплав Li + Na + Реакция на поверхности Взаимная диффузия в стекле k D h V Реакция ионного обмена Na+ Li+ в щелочно-силикатном стекле

49 Роль механических свойств в химии твёрдого тела 100 мкм Li + Na + D Время, t Изменение массы, Δ m Индукционный период Движение фронта разрушения Реакция ионного обмена Na+ Li+ в щелочно-силикатном стекле

50 Роль механических свойств в химии твёрдого тела Морфология продукта ионного обмена в расплаве 60%LiNO3 40%CsNO3

51 Роль механических свойств в химии твёрдого тела h Разрушенный продукт V трещины Результат моделирования:Эксперимент: h=12 γ/E·β 2 = мкм h= мкм V=5.6·D/h V=(7±2.4)·D/h

52 Заключение Разрушение – сложный процесс, рассмотрение которого включает несколько аспектов Имеет место закон критического нормального напряжения Предел прочности не является константой материала, а зависит от условий опыта Простейшая теория связывает изменение энергии при развитии трещины в деформированном веществе с поверхностной энергией

53 Заключение Различают три типа деформации трещин Коэффициенты интенсивности напряжений являются количественной мерой особенностей нагружения Критическое напряжение растёт с увеличением поверхностной энергии и модуля упругости и уменьшается с увеличением характерного размера Механические свойства оказывают влияние на кинетику твердофазных реакций и морфологию продуктов

54 Контрольные вопросы Что такое разрушение? Какие различают виды разрушения? Что такое плоскости спайности? Какими свойствами они характеризуются? Что такое отдельность? Почему возникают ступени скола? Какие различают виды трещин? Что утверждает закон критического нормального напряжения?

55 Контрольные вопросы В чём заключается эффект Иоффе? В чём заключается эффект Ребиндера? Какие механизмы зарождения трещин вам известны? Что лежит в основе теории Гриффитса? Как зависит напряжение от расстояния до вершины трещины? Какие различают виды деформации трещин?

56 Контрольные вопросы Что представляют собой коэффициенты интенсивности напряжений? От чего зависит критическое напряжение? Как зависит критическое напряжение от характерного размера? Чем определяется характерный размер? Как, согласно Оровану, выводы теории хрупкого разрушения можно распространить на вязкое разрушение?

57 Контрольные вопросы Какие методы измерения твёрдости вам известны? В чём особенности различных методов определения твёрдости по царапанию? Какие методы измерения прочности вы знаете? Какова роль механических свойств в химии твёрдого тела?

58 Контрольные вопросы Какое влияние на твёрдофазную реакцию может оказывать механическое напряжение? Какую роль в твёрдофазной реакции может играть релаксация механического напряжения?

59