Разрушение сверхпроводимости магнитным полем. Термодинамический потенциал сверхпроводника. Сверхпроводники первого и второго рода. Неоднородное проникновение магнитного поля. Вихри Абрикосова Разрушение сверхпроводимости

Критическое поле Найдем критическое значение магнитного поля, при котором произойдет разрушение сверхпроводимости в сверхпроводнике первого рода Магнитный момент единицы объема: Работа источника поля: Плотность свободной энергии сверхпроводника в магнитном поле: Критическое поле: 2.

Сверхпроводники второго рода Сверхпроводники второго рода не обнаруживают полного эффекта Мейсснера – Оксенфельда Третье критическое поле: Третье критическое поле отвечает разрушению поверхностной сверхпроводимости Состояние сверхпроводника в полях между H c1 и H c2 называется смешанным или вихревым состоянием, поскольку наличие магнитной индукции в таком состоянии поддерживается многочисленными вихревыми токами в глубине сверхпроводника Осо­бенно велика область смешанного состояния в высокотемпературных сверхпроводниках, где оно существует при низких температурах в интервале полей от 10 3 до 10 6 Э для направления поля поперек слоистой структуры кристаллов ВТСП 3.

Граница раздела Энергия границы раздела между нормальной и сверхпроводящей фазами у сверхпроводников первого рода положительна, а у сверхпроводников второго рода отрицательна Рассмотрим плоскую границу сверхпроводника, находящуюся в промежуточном состоянии Уравнения Гинзбурга – Ландау: С учетом граничных условий получаем: 4.

Граница раздела В условиях равновесия плотность гиббсовской свободной энергии далеко слева от границы равна соответствующей плотности далеко справа от границы Поверхностная энергия границы раздела: 5.

Граница раздела Окончательно имеем: Предельные случаи: 1) λ

Случай λ

Случай ξ

Критическое значение параметра Гинзбурга – Ландау Выражение для поверхностной энергии в одномерном случае: В размерном виде: Связь поля и параметра порядка: Отсюда 9.

Вихри Абрикосова Кривые намагничивания сверхпроводника второго рода: Проникновение магнитного поля в сверхпроводник второго рода происходит в виде квантованных вихревых нитей 10.

Вихри Абрикосова Каждый вихрь имеет нормальную сердцевину, которая представляет собой длинный тонкий нормальный цилиндр, вытянутый вдоль направления внешнего магнитного поля. Параметр порядка в нем равен нулю. Радиус цилиндра – порядка длины когерентности Сверхпроводящие вихри образуют правильную треугольную решетку 11.

Поле вихря Уравнение ГЛ: По теореме Стокса Имеем: Окончательное уравнение и граничное условие: Решение: 12.

Первое критическое поле Первое критическое поле – внешнее поле, при котором впервые становится энергетически выгодным суще­ствование вихря внутри сверхпроводника второго рода Лондоновское выражение для свободной энергии: После преобразований имеем: Более точный расчет: Первое критическое поле: 13.

Второе критическое поле Второе критическое поле отвечает переходу из смешанного состояния в нормальное Для двух рядом расположенных вихрей, находящихся на расстоянии ξ друг от друга, это расстояние ξ будет шириной сверхпроводящего промежутка между двумя нормальными сердцевинами Можно ожидать, что переход в нормальное состояние произойдет при внешнем поле, равном по порядку величины H cm λ/ξ. Отсюда простая оценка второго критического поля: Точный расчет дает Второе критическое поле может достигать значительных величин 14.

Второе критическое поле Используя соотношение получаем удобную формулу для определения длины когерентности: При внешнем поле порядка второго критического расстояние между вихрями – порядка длины когерентности 15.