Методы анализа показателей эффективности схем доступа в мультисервисных сетях с приоритетным обслуживанием По материалам диссертации РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей Москва – 2014 Маркова Екатерина Викторовна на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель доктор технических наук, профессор Самуйлов Константин Евгеньевич

Москва, РУДН Содержание диссертационной работы ГЛАВА 1. Построение и анализ моделей схем доступа в мультисервисных сетях с приоритетным обслуживанием 1.1. Особенности предоставления услуг в условиях приоритетного обслуживания 1.2. Аналитический обзор схем доступа в мультисервисных сетях 1.3. Методы анализа и расчета показателей эффективности моделей с потоковым и эластичным трафиком 1.4. Постановка задачи исследований ГЛАВА 2. Методы анализа и расчета вероятностных характеристик моделей схем доступа с прерыванием обслуживания 2.1. Модель с потоковым трафиком и снижением скорости передачи 2.2. Анализ вероятностных характеристик приоритетного обслуживания 2.3. Модель с одноадресным трафиком и двумя дисциплинами обслуживания многоадресного трафика 2.4. Рекуррентный алгоритм для расчета вероятностных характеристик прерывания обслуживания ГЛАВА 3. Методы анализа вероятностно-временных характеристик моделей схем доступа со снижением скорости передачи данных 3.1. Анализ модели схемы доступа с резервированием для одноадресного трафика 3.2. Модель схемы доступа с индивидуальными потолками скорости передачи эластичного трафика 3.3. Приближенный анализ вероятностно-временных характеристик при снижении скорости передачи данных 2/19

Москва, РУДН Типы услуг в сетях LTE Приоритет в обслуживании Примеры услуг 2Голосовая телефония 4Видео телефония, видео конференция 3Игры в режиме реального времени 5Видео по запросу 1Сигнальный трафик 6,8,9 Просмотр веб-страниц, обмен электронной почтой, обмен файлами 7Интерактивные игры Передача данных с гарантированной скоростью Передача данных без гарантированной скорости ETSI 3GPP TS : Policy and charging control architecture: Release 12. – ETSI 3GPP. – Приоритет в обслуживании запросов на предоставление услуг состоит из 3 полей: Значение приоритета. Максимальный приоритет равен 1, минимальный – 9. Индикатор может (1) / не может (0) услуга быть предоставлена пользователям за счет снижения качества предоставления других услуг Индикатор может (1) / не может (0) качество предоставления услуги быть снижено Г ЛАВА 1 3/19

Москва, РУДН Аналитический обзор литературы Общая теория и методы исследования Г.П. Башарин, В.А. Ефимушкин, Д.В. Ефросинин, В.Ю. Королев, А.И. Ляхов, А.Е. Кучерявый, В.А. Наумов, А.П. Пшеничников, К.Е. Самуйлов, С.Н. Степанов, В.Г. Ушаков, И.И. Цитович, С.Я. Шоргин, T. Bonald, V.B. Iversen, F.P. Kelly, O. Martikainen, J.W. Roberts, K.W. Ross Методы исследования сетей с одноадресным трафиком Г.П. Башарин, С.Н. Степанов, F.P. Kelly, K.W. Ross, V.B. Iversen Методы исследования сетей с многоадресным трафиком К.Е. Самуйлов, Y. Virtamo, Г.П. Башарин, В.М. Вишневский, Y. Virtamo, M.D. Logothetis Методы исследования сетей с одноадресным и многоадресным трафиком К.Е. Самуйлов, Y. Virtamo Методы исследования сетей с одноадресным и эластичным трафиком Г.П. Башарин, С.Н. Степанов, J.W. Roberts, E. Altman, O.J. Boxma Методы исследования сетей с одноадресным, многоадресным и эластичным трафиком К.Е. Самуйлов Исследование схем доступа к радио ресурсам сети H.S. Hassanein, N. Nasser, A. Klein Г ЛАВА 1 4/19

Москва, РУДН Схемы управления доступом к ресурсам сети LTE Г ЛАВА 1 5/19

Москва, РУДН Постановка задачи исследований Цель: комплекс математических моделей схем доступа к ресурсам мультисервисной сети с приоритетным обслуживанием одноадресного, многоадресного и эластичного трафика для анализа механизмов снижения скорости передачи информации и прерывания обслуживания. Г ЛАВА 1 6/19

Москва, РУДН Основные обозначения Г ЛАВА 1 7/19

Москва, РУДН Модель с потоковым трафиком и снижением скорости передачи (1/5) Г ЛАВА 2 8/19

Москва, РУДН Пространство состояний Исследуемые характеристики приоритетного обслуживания Вероятность блокировки многоадресного трафика Вероятность прерывания передачи многоадресного трафика Среднее число ЕКР, занятых при передаче многоадресного трафика Коэффициент использования ресурсов : Г ЛАВА 2 Модель с потоковым трафиком и снижением скорости передачи (2/5) 9/19

Москва, РУДН Пространство состояний Г ЛАВА 2 Модель с потоковым трафиком и снижением скорости передачи (3/5) 10/19

Москва, РУДН Г ЛАВА 2 Модель с потоковым трафиком и снижением скорости передачи (4/5) Рекуррентный алгоритм 11/19

Москва, РУДН Тип трафика Услуга Доля трафика Начальный набор требований Занятие ресурса соты Одноадресныйвидео по запросу 90 %2 Мбит/с 2 часа Многоадресныйвидеоконфернция 10 %8 Мбит/с, 6 Мбит/с, 4 Мбит/с 2 1 час С=59 Мбит/с Модель с потоковым трафиком и снижением скорости передачи (5/5) Г ЛАВА 2 12/19

Москва, РУДН Модель схемы доступа с индивидуальными потолками скорости передачи эластичного трафика (1/6) Пространство состояний Г ЛАВА 3 13/19

Москва, РУДН Пусть распределение вероятностей состояний Предположение 1 Модифицируем систему таким образом, что ее поведение можно описать с помощью уравнений частичного баланса где распределение вероятностей состояний модифицированной системы (18) Г ЛАВА 3 Модель схемы доступа с индивидуальными потолками скорости передачи эластичного трафика (2/6) Приближенный метод (1/4) 14/19

Москва, РУДН Число занятых ЕКР снижается Число занятых ЕКР не снижается (1) Число ЕКР не снижается (3) Число ЕКР снижается (2) Для одних состояний число ЕКР снижается, для других – нет (1) (3) (2) (19) (20) (21) (22) Г ЛАВА 3 Приближенный метод (2/4) Модель схемы доступа с индивидуальными потолками скорости передачи эластичного трафика (3/6) 15/19

Москва, РУДН Ненормированная вероятность того, что в системе передается ровно блоков эластичных данных Условная вероятность того, что система находится в состоянии при условии, что число передаваемых блоков данных равно Распределение вероятностей определяется по формуле Предположение 2 Условное распределение приближенно рассчитывается по формуле где (23) (24) (25) (26) Г ЛАВА 3 Модель схемы доступа с индивидуальными потолками скорости передачи эластичного трафика (4/6) Приближенный метод (3/4) 16/19

Москва, РУДН Условная вероятность приближенно рассчитывается по формуле Ненормированные вероятности вычисляются по рекуррентным соотношениям где – максимальное число блоков данных первого типа, при котором блоки данных обоих типов передаются с занятием максимального числа ЕКР (27) (28) (29) (30) (31) (32) (1) Число занятых ЕКР не снижается (3) Число ЕКР снижается Г ЛАВА 3 Модель схемы доступа с индивидуальными потолками скорости передачи эластичного трафика (5/6) Приближенный метод (4/4) (2) Для одних состояний число ЕКР снижается, для других – нет 17/19

Москва, РУДН 1 ITU-T Recommendation G.1010: End-user multimedia QoS categories. – ITU-T. – – 18 p. Cisco visual networking index: Global Mobile Data Traffic Forecast Update, 2013–2018: usage: White paper. – Cisco Systems. – – 40 p. Г ЛАВА 3 Модель схемы доступа с индивидуальными потолками скорости передачи эластичного трафика (6/6) 18/19

Москва, РУДН Основные результаты 1. Разработан комплекс из четырех моделей схем доступа в мультисервисной сети с потоковым и эластичным трафиком для анализа механизмов приоритетного обслуживания, реализуемых за счет снижения скорости передачи и прерывания обслуживания менее приоритетных пользователей. 2. Построена модель схемы доступа с приоритетным обслуживанием потокового трафика – снижением скорости передачи многоадресного трафика и прерыванием передачи одноадресного трафика. Разработан рекуррентный алгоритм расчета стационарного распределения вероятностей состояний модели. Предложена формула для расчета вероятности прерывания. Сформулирована многокритериальная задача оптимизации средней скорости передачи многоадресного трафика. 3. Разработана модель схемы доступа с прерыванием передачи одноадресного трафика, многоадресным трафиком, обслуживаемым по двум дисциплинам, соответствующим различным моделям поведения пользователей – завершение сессии мультивещания по первому или по последнему пользователю. Для расчета вероятности блокировки и вероятности прерывания для одноадресного трафика получен рекуррентный алгоритм. 4. Построена модель схемы доступа со снижением скорости передачи эластичного трафика пропорционально индивидуальным потолкам и порогом на число передаваемых блоков данных. Для расчета вероятности блокировки разработан приближенный метод, основанный на рекуррентном вычислении стационарного распределения вероятностей агрегированных состояний модели. 19/19

Москва, РУДН Приложение (1/2) Cisco visual networking index: Global Mobile Data Traffic Forecast Update, 2013–2018: usage: White paper. – Cisco Systems. – – 40 p. Объемы трафика в сетях 2G, 3G и 4G (%) Объемы трафика в сетях 2G, 3G и 4G (Терабайт) Пиковая пропускная способность соты = 100Мбит/с Пусть – соотношение между объемами трафика в сетях 3G и 4G Г ЛАВА 3

Москва, РУДН Приложение (2/2) Скорость передачи данных в соответствии с технологиями 2G, 3G и 4G (Мбит/с) Объемы трафика, потребляемого различными устройствами (Терабайт) Скорость передачи данных в зависимости от используемых устройств (Мбит/с) Г ЛАВА 3