Особенности демографической ситуации в России (альтернативные методы анализа) Рассматриваются вопросы: - Модель Д.И.Менделеева. - Возрастные диаграммы. - Прогноз продолжительности жизни - Сверточный алгоритм прогнозирования. - Прогноз численности населения в различных возрастных группах. - «Демон Максвелла» на границе России. - Школьная демография. - Оценка демографического эффекта «антиалкогольной кампании» и материнского капитала. В.А.Горшков Рассматриваются вопросы: Семинар ИКИ РАН по механике, управлению и информатике

«Высшая цель политики яснее всего выражается в выработке условий для размножения людского » Д.И.Менделеев, 1906

Модель Д.И. Менделеева

Модель Д.И. Менделеева для «С.-А.С. Штатов» (США) Очевидно, текст отсканирован, но формула судя по шрифту явно набрана вновь. Т.е. это ошибка издательства.

Фактическая численность населения США и прогноз по модели Д.И. Менделеева

Методы прогноза численности населения Прогноз численности населения должен быть основан на прогнозе двух процессов: -рождение и иммиграция - смертность и эмиграция По передвижке возрастов По периоду удвоения. Д Граунт, В. Петти, Г. Кинг (XVII), Л. Эйлер (XVIII) По параболе третьего порядка. Д.И.Менделеев, Г. Притчетти (конец XIX) По экспоненциальному закону «По статистическим характеристикам динамики» Вектор-строку S i t можно получить умножением вектора-строки S на матрицу из показателей режима воспроизводства населения в период t(t+1)w i, S i t+1 =S i t w i Физика

Методы прогноза смертности Прогноз смертности основан на прогнозе среднего возраста дожития и средней продолжительности жизни «Ожидаемая продолжительность жизни в возрасте х лет и средняя продолжительность жизни равны отношению числа человеко-лет, которое будет прожито в возрасте х лет и старше к числу доживающих до данного возраста.» Но средняя продолжительность жизни не дает (как и «средняя температура по больнице») полного представления о распределении продолжительности жизни. Необходимо получение функции распределения или, как минимум, среднего квадратического отклонения. -Кузьмин А.И. Основы демографии: курс лекций. – М.: РУДН, – 440 с. -Рыбаковский Л.Л. Демографический понятийный словарь. bnik1a18. html bnik1a18. html -Елисеева И.И. Статистика. М.: Велби с.

Половозрастная диаграмма, как основа расчета функции распределения продолжительности жизни

Sex-Age Diagram (SAD) Russia, 1980

ПВД Белоруссия, 2009 Россия, 2003 Украина, 2003

Возрастные диаграммы 2000-го и 2010-го

Исходные данные

Смежные возрастные диаграммы Число убывших в возрасте t в год τ определяется из смежных ВД Где - число жителей по ВД в год τ в возрасте t, - число жителей по ВД в год τ-1 в возрасте -1 Обращает на себя внимание ушедшие из жизни молодые люд и в возрасте года (более 30 тыс.человек). Средний возраст убытия

Распределение возраста ухода Условная вероятность убытия в возрасте t при условии дожития до него, т.е. не ухода в предыдущие возрастные группы 1,2,… t -1 Вероятность ухода в данном возрасте, которая будет равна произведению вероятности дожития до данной возрастной группы, т.е. вероятность не ухода в предыдущие возрастные группы 1,2,…t-1 на условную вероятность ухода в текущей возрастной группе t. Вероятность дожития до возрастной группы t, т.е не ухода в предыдущие возрастные группы 1,2,… t -1, равна произведению вероятностей неубытия в каждой из предыдущих возрастных групп Не трудно убедиться, что сумма всех вероятностей на всем интервале возрастов равна единице:

Функция распределения года ухода, 1991 f(t) и F(t)

Функция распределения года ухода f(t) и F(t)

Средняя продолжительность жизни

- число человек на возр. диаграмме в возрастной группе - число рожденный в данной возрастной группе - число погибших в данной возрастной группе - Функция распределения продолжительности жизни Оценка распределения погибших на возрастной диаграмме Повышение чувствительности возрастной диаграммы к распределению погибших В РСФСР в 1940 гюожидаемая продолжительность жизни мужчин составляла 37,5 лет, у женщин 41,9 года

ВД 2000

ВД 2010

ВД 1990 Не статистические данные переписи, а на основе сегодня живущих

Сверточный алгоритм прогноза Число рожденных женщин, x(z) Число рожденных, y(z) Прогноз рождений в t-year Прогноз рождений в интервале τ,τ+ΔT годах

МОСКОВСКИЙ ДЕМОГРАФИЧЕСКИЙ САММИТ Семья и Будущее Человечества июня 2011 года The Pulse transitive function (the density distribution of the parent age) k40 w(k) 0,0590,0430,0300,0240,0190,0150,0110,0070,0040,002 0,0010

Коэффициент фертильности

Возрастные диаграммы С учетом распределения продолжительности жизни Без учета распределения продолжительности жизни

Сравнение с прогнозом ГКС

Прогноз

Прогноз, Kfert=1,5

Численность школьников, млн

Kfert=1,5Kfert=2,1 Kfert=1,3 Прогноз численности школьников в классах 1-10

Kfert=1,5Kfert=2,1 Kfert=1,3 Прогноз численности школьников в классах 1-10

Антиалкогольная кампания и материнский капитал (незакончен) ?

МОСКОВСКИЙ ДЕМОГРАФИЧЕСКИЙ САММИТ Семья и Будущее Человечества июня 2011 года An effective of the program Maternal Capital K МК W МК (k), тыс.новорожденных ?

МОСКОВСКИЙ ДЕМОГРАФИЧЕСКИЙ САММИТ Семья и Будущее Человечества июня 2011 года THANK YOU