Презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме: Трапеция - презентация

1 МАОУ Ильинская СОШ Учитель математики и информатики: С.А.Абрамкина

2 С.А. Абрамкина Давайте вспомним определение и свойства параллелограмма Тест

3 С.А. Абрамкина А В С D Е F G H 56. Дано: АВСD – четырехугольник AE=ED, BF=FC, CG=GD, AH=HD, EFGH – параллелограмм BD = 12 м, AC = 10 м. Найти: EF, FG, GH, EH

4 С.А. Абрамкина Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. Ответ: 28.

5 С.А. Абрамкина Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом.

6 С.А. Абрамкина

7 С.А. Абрамкина Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны. А В С D О S P T R H N А В С С1С1 B1B1 М

8 С.А. Абрамкина

9 С.А. Абрамкина

10 С.А. Абрамкина 1. Основание трапеции равны 7 см и 9 см. Чему равна средняя линия трапеции? 2. В трапеции АВСD известны основания АD=10 см, ВС=6 см и боковые стороны АВ=4 см, СD=5 см. Чему равны стороны четырехугольника AEFD, если EF – средняя линия трапеции АВСD? Ответ: 8 см А ВС D E F 6 10 Ответ: 2 см, 8 см, 2,5 см, 10 см

11 С.А. Абрамкина 1. Докажите, что у равнобокой трапеции углы при основании равны 2. В равнобокой трапеции АВСDк большему основанию АD проведена высота ВН. Докажите, что точка Н разбивает основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований (т.е. средней линии трапеции), а другой – полуразности оснований трапеции. 3. Докажите, что диагонали равнобокой трапеции равны.

12 С.А. Абрамкина 1. Проведем ВН АD и СК АD. 2.ВН=СК –расстояние между параллельными прямыми. 3.АВН=DСК (по гипотенузе и катету), отсюда А= D. 4. АВС= D (как внутренние односторонние при ВС АD). Значит, АВС= DСВ. Ч.т.д А ВС D К Дано: АВСD – трапеция AВ=СD Доказать : А= D, В= С Доказательство: Н

13 С.А. Абрамкина А ВС D КРешение: Н

14 С.А. Абрамкина 1. Рассмотрим АВD и АСD. АВ=СD (по условию), АD – общая сторона. ВАD= ADC (как углы при основании равнобокой трапеции). Тогда АВD=DСА (по I признаку равенства треугольников). 2. Отсюда следует, АС=ВD. Ч.т.д А ВС D Дано: АВСD – трапеция AВ=СD Доказать : BD=AС Доказательство:

15 С.А. Абрамкина 1. Углы при каждом основании равны. 2. Диагонали равны. 3. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен средней линии, т.е. полусумме оснований, а другой – равен полуразности оснований