Методическая разработка по геометрии (10 класс) по теме: урок по теме "Угол между прямыми в пространстве" - презентация

1 Предмет: геометрия. Презентация по теме: «Угол между прямыми в пространстве»

2 Расположение прямых в пространстве и угол между ними. 1 Пересекающиеся прямые. 2 Параллельные прямые. 3 Скрещивающиеся прямые.

3 Угол между прямыми в пространстве. Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых с вершиной в точке их пересечения. Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Угол между двумя параллельными прямыми- нулевой.

4 «Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия». Дьердье Пойа, венгерский математик

5 1. В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка E – середина ребра SC. Найдите угол между прямыми AD и BE. Решение. Искомый угол = углу CBE.Треугольник SBC-равносторонний. ВE – биссектриса угла = 60. Угол CBE равен 30. Ответ: 30.

6 2. В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите угол между прямыми SA и BC. Ответ: 60 о. Решение: Искомый угол равен углу SAD. Треугольник SAD – равносторонний, следовательно, = 60 о.

7 С2: В правильной шестиугольной призме A...F1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ1 и BD1.

8 Спасибо за внимание!

9