Презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме: Прямоугольная система координат в пространстве - презентация

1 Работу выполнила учитель математики МБОУ «Острожская СОШ» Нохрина Т.А.

2 -Вы уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости, которую в XIX в. ввёл французский математик Рене Декарт

3 -А, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский, немецкий, российский математик Леонард Эйлер в XVIIIв.

4

5 Работа с учебником - Прочитайте первый абзац стр. 102

6 И так: 1. Выбрать точку пространства 2. Провести через неё 3 попарно перпендикулярные прямые 3. Указать стрелкой направление 4. На каждой оси выбрать единицу измерения (строим на доске и в тетради)

7 у X z o k i j Ось абсцисс Ось ординат Ось аппликат

8 Запишем в тетради: ОХ – ось абсцисс ОУ – ось ординат OZ – ось аппликат i, j, k – единицы измерения (координатные векторы) О – начало координат

9

10 - Вспомните, что определяло положение точки на плоскости? Пример: М(3;7)

11 - По аналогии ответим на вопрос: «Что определяет положение точки в пространстве?» Пример: М(3;7;5)

12 Работа по учебнику стр Прочитаем 3 абзац 2. Рассмотрим рис. 122

13 Координаты точки пространства М (М 1,М 2,М 3 )

14 И так: - Чтобы определить координаты токи в пространстве, надо через точку провести плоскости параллельно осям.

15 1. Если М ОХУ, то z=0 2. Если М OXZ, то у=0 3. Если М OУZ, то X=0 4. Если М ОХ, то У=0 и Z=0 5. Если М OУ, то Х=0 и Z=0 6. Если М OZ, то Х=0 и У=0

16 Закрепление (учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др г.) а 402

17 400 Ответ: а) С(2;0;0) б) Е(0;-1;0) В) В(0;0;-7) г) А(3;-1;0) д) G(0;5;-7) е) D (-4 ;0;3)

18 401(a) Ответ: а) A 1 (2;0;5), B 1 (3;0;1/2), C 1 (- ;0; - ) A 2 (2;-3;0), B 2 (3-5;0),C 2 (- ;- /2;0) A 3 (0;-3;5),B 3( 0;-5;1/2), C 3 (- ; - /2;0)

19 402 Дано: А(0;0;0) В(0;0;1) D(0;1;0) A 1 (1;0;0) Найти: В 1, D 1, С, С 1 Ответ: В 1 (1;0;1), D 1 (1;1;0), С(0;1;1), С 1 (1;1;1)

20 Домашнее задание: п. 46, 401 (б)

21 Источники: Учебник «Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян, 2011 г