Презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме: Скалярное произведение векторов - презентация

1 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2 Ввести понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов. Рассмотреть формулу скалярного произведения в координатах. Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач. Цели урока:

3 Повторение: Какие векторы называются равными? Как найти длину вектора по координатам его начала и конца? А В Какие векторы называются коллинеарными? или

4 Повторение. (Устно) Векторы в пространстве. 1) Дано: Найти: 2) Дано: Равны ли векторы и ? Нет, т.к.равные векторы имеют равные координаты. 3) Дано: ? Коллинеарны ли векторы и ? Нет

5 Угол между векторами. О А В α Если то Если то Если то

6 Скалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.

7 Если, то Если, то Если, то Если, то Скалярное произведение называется скалярным квадратом вектора Вспомним планиметрию…

8 Пример применения скалярного произведение векторов в физике. α Если, то Скалярное произведение векторов.

9 Формула скалярного произведения векторов в пространстве. Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих векторов.

10 Косинус угла между ненулевыми векторами

11 Решение задач. Найдите угол между векторами: C C1C1 A1A1 B1B1 D1D1 A B D а) и 45 0 б)и 45 0 в) Дан куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1. и 135 0

12 443 (г) Дано: куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 ; АВ = а Найти: 1 способ: C C1C1 A1A1 B1B1 D1D1 A B D Ответ: а 2

13 443 (г) Дано: куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 ; АВ = а Найти: 2 способ: C C1C1 A1A1 B1B1 D1D1 A B D Ответ: а 2

14 443 (г) Дано: куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 ; АВ = а Найти: 3 способ: C C1C1 A1A1 B1B1 D1D1 A B D Введем прямоугольную систему координат. х у z Ответ: а 2

15 Скалярное произведение векторов.

16 Домашнее задание П.46, (д-з), 444, 446 (а)