И НТЕРЕСНОЕ ЧИСЛО " Π " Презентацию подготовили ученицы 9 класса МБОУ-ООШ с.Александровка Аметова Сабина и Чикалкина Диана. Руководитель : учитель математики. - презентация

1 И НТЕРЕСНОЕ ЧИСЛО " Π " Презентацию подготовили ученицы 9 класса МБОУ-ООШ с.Александровка Аметова Сабина и Чикалкина Диана. Руководитель : учитель математики С.И.Александрова

2 Содержание работы: -Введение -Цель работы -Задачи работы -Актуальность -Первое знакомство с числом -Открытие и этимология понятия -Примеры возникновения числа -Сколько знаков после запятой у числа π? -Мнемоническое правило -Забавные факты (2 части) - Вывод - Список литературы

3 Введение Каждый человек компетентен в той области, которую он любит, в которой работает. Однако математика пронизывает все науки без исключения, и каждый из нас должен быть в ней более или менее компетентен. В математике есть удивительное и загадочное число. Это число π. Поэтому мы проявили повышенный интерес к этому числу и поставили цель: исследовать это интересное число ПИ и выявить его роль в жизни человека. Изучая литературу по данной теме, мы испытывали радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущали красоту и величие математики, сознавали всю нелепость широко распространенного мнения, но, тем не менее, глубоко ошибочного представления о ней как о чём-то унылом и застывшем. Начали понимать, почему математики, говоря о своей науке, нередко прибегают к эстетическим категориям («изящный результат», «красивое доказательство»). Это помогло нам постичь дух истинной математики способность к восприятию прекрасного. И полюбить ещё больше эту науку.

4 Цель работы: Исследование числа и выявление его роли в окружающей среде Задачи работы 1. Повысить математическую культуру 2. Уметь обрабатывать информацию 3. Развить умение анализировать и делать выводы 4. Научиться кратко излагать свои мысли

5 Актуальность Число π является одним из интереснейших чисел, встречающихся при изучении математики. Оно встречается и в других школьных дисциплинах. С числом π связано много интересных фактов, поэтому оно вызывает интерес к изучению.

6 Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число π: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине. Кымпан Ф.

7 Первое знакомство с числом Впервые с числом мы встречаемся в школьном курсе математики по теме: «Длина окружности и площадь круга». В учебнике мы сталкиваемся со следующим объяснением: «Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра. Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой («читается «пи»»). Длина окружности: C=2 r; площадь круга S= r2 ». Потом, только в 8 классе мы опять встречаемся с числом, но уже в курсе геометрии пытаются доказать длину окружности следующим образом. «Периметр любого правильного вписанного в окружность многоугольника является приближённым значением длины окружности. Чем больше число сторон такого многоугольника, тем точнее это приближённое значение, так как многоугольник при увеличении числа сторон всё ближе и ближе «прилегает» к окружности. ? «Этому числу удавалось в течении тысячелетий держать в плену мысли и чувства не только математиков и астрономов, но и философов и художников".

8 Открытие и этимология понятия Уильям Джонс ( ) ввел символ "π" в 1706 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια окружность, периферия и περίμετρος периметр. Как считают специалисты, число π было впервые открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, история которой вошла в Библию. Однако недостаточно точное исчисление ими π привело к краху всего проекта. Считается также, что число π лежало в основе строительства знаменитого Храма царя Соломона

9 С ЧЕГО ВСЕ НАЧИНАЛОСЬ? Открывателями числа π можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его. Найдены таблички из обожженной глины в Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт. Карл Луис Фердинанд Линдеман доказал, что π – трансцендентное число. Это означает, что π не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами.

10 Примеры возникновения числа Пример 1 Рассмотрим множество положительных чисел. Если у них случайным образом выбрать два числа, то какова вероятность того, что выбранные числа не будут иметь общего делителя? Ответ неожидан: искомая вероятность равна 6/ в квадрате.

11 Пример 2 Когда-то немецкий математик Лейбниц ( ) заинтересовался, сколько получится в пределе, если последовательно будем складывать такие числа:1-1/3+1/5- 1/7+1/9-1/ Оказалось, что в пределе мы получим /4. (Для доказательства Лейбниц пользовался приёмами высшей математики).

12 Пример 3 Было найдено и много других формул, где неожиданно появляется число. Вот формула английского математика Джона Валлиса:

13

14 Сколько знаков после запятой у числа π? Рассмотрите внимательно его первую тысячу знаков, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени. π 3, …

15 Погоня за знаками числа π. На протяжении всей истории изучения числа p, вплоть до наших дней, велась своеобразная погоня за десятичными знаками этого числа. Леонардо Фибоначчи (около 1220 г.) - три первых точных знака числа p. Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.); Цзу Чун-чжи (Китай) – 7 десятичных знаков (V в.н.э.); Франсуа Виет – 9 десятичных знаков; Андриан Ван Ромен – 15 десятичных знаков (1593 г.); Аль-Каши – 17 знаков после запятой (XV в.) Лудольф ван Цейлену – 32 десятичных знаков (1596 г.); Авраам Шарп – 72 десятичных знаков Джон Мечин – 100 десятичных знаков (1706 г.) З. Дазе – 200 десятичных знаков (1844 г.) Т. Клаузен – 248 десятичных знаков (1847 г.)

16 Мнемоническое правило. Чтобы нам не ошибаться, Надо правило прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Надо только постараться И запомнить все как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься Это каждый должен знать.

17 Если подсчитать количество букв в каждом слове в нижеприведенных фразах ( без учета знаков препинания) и записать эти цифры подряд, не забывая про десятичную запятую после первой цифры «3». Получится приближенное число

18 Интересные факты о числе Ученые Токийского университета под руководством профессора Ясумаса Канада сумели поставить мировой рекорд в вычислениях числа Пи до триллионного знака. Для этого группе программистов и математиков понадобилась специальная программа, суперкомпьютер и 400 часов машинного времени.(Книга рекордов Гиннесса).

19 Зачем они это делают? 1) Для очень точных вычислений какой- нибудь орбиты спутника желательно иметь этих знаков побольше, а то можно и на Луну не попасть. Также для строительства плотин и гигантских мостов тоже нужна точность. 2) Это число имеет собственную научную ценность. В процессе вычислений этих знаков было открыто множество разных научных методов и наук. 3) В десятичной части числа π нет повторений, а число знаков после запятой у него – бесконечно. На сегодняшний день проверено, что в 500 млрд. знаков числа π повторений действительно нет. Есть основания полагать, что их нет вообще. Это архиважно!

20 Международный день числа 14 марта человечество отмечает Международный день числа. Почему 14 марта? Если быть точнее, то поздравлять окружающих с днем «пи» нужно в марте 14-го в 1:59:26, в соответствии с цифрами числа – 3, … Интересно, что праздник числа, отмечающийся 14 марта, совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности Альбертом Эйнштейном. Еще одной датой, связанной с числом, является 22 июля, которою называют «Днем приближенного числа », так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7. а значение этой дроби является приближенным значением числа

21

22 В штате Индиана ( США) в 1897 был выпушен билль, законодательно устанавливающий значение числа равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора Университета Пердью,присутствовавшем во время рассмотрения принятого данного закона.

23 В 2005 году певица Кейт Буш выпустила песню « Пи». В ней прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141… Хотя Кейт Буш вряд ли примут в клуб фанатов Пи. В ее песне неправильно названо 25-е число последовательности, да и потом исчезли куда-то целых 22 числа.

24 Существуют и Пи-клубы, члены которого, являясь фанатами загадочного математического феномена, собирают все новые сведения о числе Пи и пытаются разгадать его тайну.

25 Рекорд запоминания числа Пи принадлежит украинцу Андрею Слюсарчуку, который запомнил 30 миллионов знаков числа после запятой. Поскольку простое перечисление этого заняло бы целый год, то судьи проверяли Слюсарчука следующим образом - они просили его назвать произвольные последовательности числа Пи с любого из 30 миллионов знака. Сверялся ответ по 20- томной распечатке.

26 В 1998 году режиссером Дарреном Арновски был снят психологический триллер, который так и назывался - " Pi ".В фильме рассказывается про талантливого математика, который пытался найти и расшифровать универсальный цифровой код, согласно которому изменяются все биржевые сводки.

27 Заключение В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков. Никакое другое число не является таким загадочным, как "Пи" с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Во многих областях математики и физики ученые используют это число и его законы. Мало какому числу из всех чисел, которые используются в математике, в естественных науках, в инженерном деле и в повседневной жизни, уделяется столько внимания, сколько уделяется числу («пи»)

28 Благодарим за внимание!