Углы и отрезки, связанные с окружностью. Углы и отрезки, связанные с окружностью. - презентация

1 Углы и отрезки, связанные с окружностью. Углы и отрезки, связанные с окружностью.

2 Укажите взаимное расположение прямых:

3 В правильном тетраэдре ABCD точка E – середина ребра AB. Найдите угол между прямыми AD и CE.

4 Углы и отрезки, связанные с окружностью. Основные понятия: 1.Касательная. Свойства касательной.

5 Углы и отрезки, связанные с окружностью. Основные понятия: 2.Хорда.Свойства хорд. Диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теорема: если диаметр (радиус) делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде. Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AMMB = CMMD.

6 Свойства окружности: Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку; иметь с ней две общие точки. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну. Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры.

7 Теорема о касательной и секущей Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть: MC² = MAMB.

8 Теорема о секущих: Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть. MAMB = MCMD.