Урок на тему: Учитель 1 категории Карпунина М.М.. - презентация

1 урок на тему: Учитель 1 категории Карпунина М.М.

2 1. Дать представление о новом классе задач :на построение с помощью циркуля и линейки. 2. Рассмотреть простейшие задачи этого типа (построение отрезка, равного данному, построение середины отрезка, построение перпендикулярных прямых). 3. Формировать у учащихся навыки исследовательской деятельности. 4. Воспитывать взаимоуважение и взаимопомощь.

3 1. А Н А Л И З (Эта часть дает возможность составить план решения задачи.) 2. П О С Т Р О Е Н И Е ( По намеченному плану выполняют построение циркулем и линейкой.) 3. Д О К А З А Т Е Л Ь С Т В О ( Доказывают, что построенная фигура удовлетво - ряет условиям задачи.) 4. И С С Л Е Д О В А Н И Е ( При любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений.) Схема решения задач на построение

4 Задача 1 На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Дано: Луч h, О- начало PQ-отрезок Построить: С h ОС=PQ Построение : 1. окр(О;PQ) 2. h окр(O;PQ)= C 3. OC-искомый OС: Р Q О h C

5 Задача 1 На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Дано: Луч h, О- начало PQ-отрезок Построить: С h ОС=PQ Доказательство: OС: Р Q О h C PQ=OC

6 Задача 2 Построить середину данного отрезка Дано: АВ-отрезок А Построить : О АВ ОА=ОВ О:О: Построение : 1. окр(А ;АВ) 2. окр(В;ВА) 3. окр(А;АВ) окр(В;ВА)=M,N 4. MN-прямая М 5. MN AB=O О 6. O- искомая точка B N

7 Задача 2 Построить середину данного отрезка Дано: АВ-отрезок А Построить: О АВ ОА=ОВ О: P Q O B Доказательство: APQ= BPQ( по трем сторонам) так как 1) AP=BP=r 2) AQ=BQ =r 3) PQ -общая Следовательно, 1= 2 Значит, РО-биссектриса равнобедренного АРВ. 12 Значит, РО и медиана АРВ. То есть, О-середина АВ.

8 Дано: Построение: А О М С В D Е Построение: 1.окр. (О; АВ) 2.окр. (D; СВ) 3.окр. (О;АВ) окр.(D; СВ) = Е 4. САВ = ЕОВ

9 Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. Дано: Построение: А В СD h k а МF MF = AB, L NMF = hk, ML = CD, MLF – искомый. N

10 Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. Дано : Построение: А В h k m n a NF AB = NF R RNF = hk D DFN = mn C CNF - искомый

11 Построить треугольник по трём сторонам. Дано: Построение: АВ СD Е F а М N MN = AB K MK = CD S NS = EF H MHN - искомый