Презентация Структура определения, свойства, признака. Трехгранный угол, его свойства. Многогранный угол. Автор учитель высшей квалификационной категории. - презентация

1 Презентация Структура определения, свойства, признака. Трехгранный угол, его свойства. Многогранный угол. Автор учитель высшей квалификационной категории МБОУ «Лицей 52» г. Рязань ИГОШИНА Л.М.

2 Структура определения, свойства, признака.

3 1. Определение. а) через задание рода и видовых отличий. Термин Название определяемого объекта Множество объектов, элементом которого он является Род Перечисление характеристик, выделяющих объект из названного множества Видовые отличия Остроугольный треугольник Треугольник Все углы острые

4 1. Определение. б) генетическое. Термин Описание способа образования ( построения, происхождения ) объекта Описание способа образования ( построения, происхождения ) объекта Треугольник Составлен из трех последовательно соединенных отрезков

5 2. Свойства. Свойство – то, что присуще объектам, что их отличает от других объектов и делает похожими между собой. Четырехугольник Наличие четырех углов У прямоугольного параллелепипеда все двугранные углы прямые

6 3. Признаки. Признак – характеристика объекта, по которому их отличают от других объектов. Прямоугольник Наличие у параллелограмма равных диагоналей Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой

7 Трехгранный угол, его свойства. Многогранный угол.

8 Определение. О А В С ОАВС – трехгранный угол О – вершина угла ОА, ОВ, ОС – ребра АОВ, АОС, ВОС – плоские углы или грани

9 Сколько трехгранных углов имеет тетраэдр, параллелепипед?

10 Свойства трехгранного угла. 1. В трехгранном угле каждый плоский угол меньше суммы, но больше разности двух других плоских углов. 2. В трехгранном угле сумма величин его плоских углов меньше 360˚.

11 Задачи. 1. Два плоских угла у трехгранного угла 70˚ и 80˚. В каких границах величина третьего плоского угла ? 2. В трехгранном угле два плоских угла по 45˚, двугранный угол между ними прямой. Найти величину третьего плоского угла.

12 О А В С ОАВС – трехгранный угол α, β, γ – плоские углы А, В, С – противолежащие им двугранные α Теорема синусов cos α = cos β cosγ + sin β sin γ cos A Cos A = – cos B cos C + sin B sin C cos α Теорема косинусов

13 Многогранный угол. ABCDE – выпуклый плоский многоугольник О не лежит в плоскости многоугольника ОABCE – многогранный угол Свойства. 1. Многогранный угол выпуклый, если он лежит по одну сторону от плоскости, содержащей его любую грань 2. Сумма плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360˚