Тригонометрия. Тарихтан ү зінді 1. Ежелгі вавилонды қ тар ж ә не египеттіктер тригонометрияны астрономияны ң бір б ө лігі ретінде о қ ыды; ше ң берді. - презентация

1 Тригонометрия

2 Тарихтан ү зінді 1. Ежелгі вавилонды қ тар ж ә не египеттіктер тригонометрияны астрономияны ң бір б ө лігі ретінде о қ ыды; ше ң берді қ а б ө лген. 2. Ежелгі ү нділіктер: «синус», «косинус» атауын енгізген, синус пен косинус кестесін құ растыр ғ ан. 3. IX-XV ғғ. – Орта ж ә не Таяу Шы ғ ыс: котангенс, тангенс, косеканс кестелерін құ растыр ғ ан; бірлік ше ң бер ұғ ымын енгізген.

3 4. Насир ад-Дин Мухаммад ат-Туси ( ) тригонометрия б ө лімін астрономиядан б ө ліп шы ғ арды. 5. Лев Герсонид ( ) – синустар теоремасын ашты. 6. XVII-XIX ғғ : механика, физика, техника, математикалы қ анализді ң (Виетт, Бернулли) - б ө лігі ретінде тригонометриялы қ символдар, синусоида графикалары қ олданылды. 7. Л.Эйлер: тригонометрияны ң қ азіргі т ү рін енгізді.

4 Тригонометрия Ү шб ұ рышты ң б ұ рыштарыны ң ж ә не қ абыр ғ аларыны ң қ атынасы, математиканы ң бір б ө лігін о қ ытады. («три» - ү ш, «гониа» - б ұ рыш, «метриа» - ө лшеймін)

5 Б ұ рышты ң бірлік ө лшемі Градус Радиан

6 Б ұ рышты ң градусты қ ж ә не радианды қ ө лшемдері Саба қ ты ң та қ ырыбы:

7 Б ұ рышты ң градусты қ ө лшемі 1 – ше ң берді 360 б ө лікке б ө лгендегі ба ғ амы. =1

8 Б ұ рышты ң радианды қ ө лшемі: Ұ зынды ғ ы ше ң бер радиусыны ң ұ зынды ғ ына те ң до ғ а ғ а с ә йкес келетін центрлік б ұ рыш 1 радианды қ б ұ рыш деп аталады. 1рад. R=1 l=R

9 Б ұ рышты ң радианды қ ө лшемі: Ше ң берді ң до ғ асыны ң ұ зынды ғ ы: l= R l= R R=1

10 Б ұ рышты ң бірлік ө лшемдері Градус Радиан радиан=180

11 радиан =180 Градусты қ ө лшемні ң радиан ғ а ауыстырылуы:

12 Мысалы:

13 1 радиан ар қ ыл ө рнекте: 1) 45 1) 45 2) 15 2) 15 3) 72 3) 72 4) 100 4) 100 5) 200 5) 200 6) 360 6) 360 7) 215 7) 215 8) 150 8) 150 9) 330 9) 330

14 Ө здік ж ұ мыс 1. Радиан ар қ ылы ө рнекте 1) 60 1) 60 2) 145 2) 145 3) 240 3) 240 I нұсқаI нұсқаI нұсқаI нұсқа II н ұ с қ а 1) 320 1) 320 2) 105 2) 105 3) 40 3) Градус ар қ ылы ө рнекте 1) 2) 1) 2)

15 Жауаптары: 1. 1) 2) 3) I нұсқаI нұсқаI нұсқаI нұсқа II н ұ с қ а 1) 2) 3) 2. 1) 72 1) 72 2) 480 2) 480 1) 405 1) 405 2) 150 2) 150