Вычислите lg 2 + lg 5 log 3 3 – 0,5 log 3 9 log 2 1/8 log 4 16 + log 3 27 1 0 -3 5. - презентация

1

2 Вычислите lg 2 + lg 5 log 3 3 – 0,5 log 3 9 log 2 1/8 log log

3 Укажите способ решения уравнения lg 2 x -2 lg x – 3 =0 log ½ ( 3x – 5 ) = -1 log 2 x + log 2 (x – 3) = 2 По определению логарифма: 3x – 5 = ( ½) - 1 «Сворачиваем» левую часть, далее по определению Вводим новую переменную: lg x = а; а 2 x -2 а – 3 =0

4 Решение логарифмических уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного

5 Решить уравнение Пусть Тогда уравнение примет вид: Ответ: 0,1; 1000 Решение. lg 2 x - 2 lg x – 3 =0 Область определения уравнения (ООУ): х > 0 Оба корня удовлетворяют ООУ

6 Решить уравнение Перепишем уравнение в виде 3lg 2 x - 5 lg x + 2 = 0 Тогда уравнение примет вид: Ответ: 10; Решение. 3lg 2 x - lg x = 0 Пусть ООУ: Оба корня удовлетворяют ООУ

7 Решить уравнение и получим Ответ: 2; 32 Решение. log 2 x + 5 log х 2 = 6 Учтём, что и уравнение примет вид: log 2 2 x ̶ 6 log 2 x + 5= 0 Пусть ООУ: значит, Оба корня удовлетворяют ООУ

8 Решить уравнение Решение. Пусть ООУ: Тогда уравнение примет вид: Оба корня удовлетворяют ООУ Ответ: 0,67; 4