Элементы теории множеств. Множество Определение: Множество Множество – совокупность однородных объектов, для которых выполнены условия: Существует правило, - презентация

1 Элементы теории множеств

2 Множество Определение: Множество Множество – совокупность однородных объектов, для которых выполнены условия: Существует правило, позволяющее определить, принадлежит ли указанный элемент данной совокупности Существует правило, позволяющее отличать элементы друг от друга

3 Определение: Отношение Отношение - множества - n-арное отношение - кортеж (упорядоченный набор элементов) n – мощность (арность) отношения Количество кортежей – кардинальное число

4 Свойства отношения 1. Все элементы отношения есть однотипные кортежи (количество и последовательность элементов кортежей одинаковы) r = {(1, "Иванов", 1000), (2, "Петров", 2000), (3, "Сидоров", 3000)} – отношение s = {(1), (1, 2), (1, 2, 3)} – не отношение

5 Свойства отношения 2. Существует критерий, позволяющий определить семантику (смысл) отношения.

6 Пример бинарного отношения A = {Вова, Петя, Маша, Лена} P = любит (x, y) Вова любит Вову (эгоист). Петя любит Машу (взаимно). Маша любит Петю (взаимно). Маша любит Машу (себя не забывает). Лена любит Петю (несчастная любовь) 1. Перечисление фактов

7 Пример бинарного отношения 2.Граф

8 Пример бинарного отношения 3. Матрица графа Кто Кого Вова Петя Маша Лена Вова Петя Маша Лена любит

9 Пример бинарного отношения 4. Таблица фактов Кто любит Кого любят Вова Петя Маша Петя Маша Лена Петя

10 Терминология теории реляционных баз данных Атрибут – характеристика категории объекта реального мира

11 Терминология теории реляционных баз данных Определение: Отношение

12 Терминология теории реляционных баз данных Определение: Ключ

13 Терминология теории реляционных баз данных Определение: Реляционная база данных конечный набор конечных отношений различной арности (размерности) между заранее определенными множествами элементарных данных Свойства отношений: 1. Отсутствие одинаковых кортежей 2. Кортежи не упорядочены 3. Атрибуты не упорядочены 4. Все значения атрибутов атомарный

14 Заключение Элементы теории множеств Множество Отношение Терминология теории реляционных баз данных