Ряды распределения Ряды распределения Рядом распределения называется упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо варьирующему. - презентация

1

2 Ряды распределения

3 Ряды распределения Рядом распределения называется упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо варьирующему признаку

4 Ряды распределения Распределение может быть по признакам, не имеющим количественной меры (атрибутивным), и по признакам, в которых изменяется их количественная мера

5 Ряды распределения Распределение по атрибутивным признакам образует атрибутивные ряды распределения (распределение персонала предприятия по уровню образования)

6 Ряды распределения Ряды распределения единиц совокупности по признакам, имеющим количественное выражение, называются вариационными рядами

7 Элементы вариационного ряда: Варианты Варианты Частоты Частоты

8 Варианты – отдельные значения группировочного признака, которые он принимает в вариационном ряду. Если это целые числа, то ряд будет называться дискретным вариационным рядом; если это интервалы – интервальным вариационным рядом Если это целые числа, то ряд будет называться дискретным вариационным рядом; если это интервалы – интервальным вариационным рядом

9 Частоты – числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты

10 Примеры дискретных и интервальных рядов

11 Дискретный ряд Таблица 1. Распределение рабочих по числу обслуживаемых станков Число станков, обслуживаемых одним рабочим (х) Число рабочих (f) Итого:140

12 Интервальный ряд Таблица 2. Распределение рабочих по выработке Выработка, м (x i ) Число рабочих (f i ) p i, % SiSiSiSi Piн,%Piн,%Piн,%Piн,% Пio,%Пio,%Пio,%Пio,% ПiаПiаПiаПiа до свыше , ,511,53, ,57,532,560,584,095, ,0750,3001,2501,4001,1750,5750,1750,0500,1500,6002,5002,8002,3501,1500,3500,100 Итого:

13 Вспомогательные показатели вариационного ряда

14 Частость – относительное выражение частоты, представляет собой отношение частоты к сумме частот. Может выражаться в процентах:

15 Накопленная (кумулятивная) частота – какое число единиц совокупности имеет величину варианты не большую данной: где S – накопленная частота, f – частота

16 Накопленная частость – рассчитывается аналогично накопленной частоте. Плотность распределения вариационного ряда: абсолютная; относительная

17 Относительная плотность распределения вариационного ряда Показывает долю единиц совокупности, приходящуюся на единицу величины интервала:

18 Абсолютная плотность распределения вариационного ряда Показывает сколько единиц совокупности приходится на одну единицу величины интервала:

19 Графическое изображение вариационных рядов

20 Полигон (греч. – «многоугольник») Полигон (греч. – «многоугольник») применяется для изображения как дискретных, так и интервальных рядов (если предварительно привести его к дискретному). При этом по оси абсцисс откладываются варианты, а по оси ординат – частоты или частости

21 Таблица 1. Распределение рабочих по числу обслуживаемых станков Число станков, обслуживаемых одним рабочим (х) Число рабочих (f) Итого:140

22 Полигон

23 Гистограмма Гистограмма Применяется для изображения только интервальных вариационных рядов. При этом по оси абсцисс откладываются интервалы, а по оси ординат – частоты или частости в случае равенства интервалов, или плотности распределения в случае неравенства интервалов

24 Таблица 2. Распределение рабочих по выработке Выработка, м (x) Число рабочих (f) до – – – – – – свыше Итого:200

25 Гистограмма

26 Гистограмма Гистограмма Гистограмма применяется для наглядности изображения. Для этого площади прямоугольников должны быть пропорциональны частотам

27 Гистограмма Гистограмма При равных интервалах:

28 Гистограмма Гистограмма Если интервалы не равны, то чтобы обеспечить пропорциональность, по оси OY откладываются плотности:

29 Гистограмма: Гистограмма:

30 Кумулята Кумулята При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот. При построении кумуляты по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат – накопленные частоты

31 Кумулята Кумулята