Х У y = log а x ХУ. - презентация

1 Х У y = log а x ХУ

2 Монотонность Асимптота Точность Единица Максимум Аргумент Точка Исследование Корень Абсцисса. Запомнить и воспроизвести в указанном порядке. % внимания = =(число слов по поряд-ку) 0,1 100% Концентрация внимания

3 У Х y = а x х у у 01 монотонно возрастает на R ; 0 0, a 1) при: a >1 монотонно возрастает на R ; 0

4 У Х y = а x х у у 01 монотонно возрастает на R ; 0 0, a 1) при: a >1 монотонно возрастает на R ; 0

5 Функцию y = log a x ( а 0, а 1 ) называют логарифмической функцией. Определение:Определение: Пусть а>0, a 1. Каждому x>0 поставим в соответствие число у, равное логарифму числа х по основанию а, т.е. y=log a х.

6 g(x)=a x f(x)= log a x D(g)=R E(g)=(0; ) D(f)=(0; ) E(f)=R При (a 0, a 1) По определению функции g(x)=a x, a 0, a 1 и f(x)=log a x, a 0, a 1 являются взаимно обратными.

7 при a>1 УХ УХ при 0

8 У Х У Х Построим графики логарифмических функций. Построим графики логарифмических функций. X YXY

9 Свойства функции при a>1 при 0

10 Х У 1 Х У 1 при при a>1 при при 0

11 Какое значение аргумента х является допустимым для следующих функций:

12 У Х 1 Х У 1 при при a>1 при при 0

13 Х У 1 Логарифмическая функция y = log а x, при a>1 у >0 при х 1; у >0 при х 1; 0

14 Х У 1 Логарифмическая функция y = log а x, при a>1 у 0 при х 0;1 у 0 при х 0;1 0

15 Логарифмическая функция y = log а x, при 0

16 Логарифмическая функция y = log а x, при 0

17 Для промежутков знакопостоянства: Если число и основание логарифмической функции находятся с одной стороны от 1, то значение логарифмической функции этого числа положительно. y=log a х 1 х a 1 х a 0 Если число и основание логарифмической функции находятся по разные сто- роны от 1, то значение логарифмической функции этого числа отрицательно. 1 х a 1 a x 0 0 0

18 Если число и основание логарифма лежат по одну сторону от 1, то логарифм положителен; Если число и основание логарифма лежат по разные стороны от 1, то логарифм отрицателен. Задание.Определите знак числа. Задание.Определите знак числа.

19 Задание. Какое заключение можно сделать относительно числа m, если: Задание. Какое заключение можно сделать относительно числа числа m, m, если:

20 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 Х У 1 Логарифмическая функция y = log а x, при a>1 0

21 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 Логарифмическая функция y = log а x, при 0

22 Какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими, а какие убывающими? возрастающая, возрастающая, возрастающая, убывающая, убывающая,

23 Задание. Сравнить с 1 число а, если известно, что: Задание. Сравнить с 1 число а, если известно, что:

24 Задание. Между числами m и n поставить знак > или или или

25 У Х 1 Х У 1 при при a>1 при при 0

26 g(x)=lnx h(x)=log 5 x f(x)=lg x g(x)=ln xh(x)=log 5 x,f(x)=lg x В одной координатной плоскости построены графики функций g(x)=ln x, h(x)=log 5 x, f(x)=lg x Вывод: при а>1 чем больше основание а логарифмической функции, тем ближе к координатным осям располагается график.

27 g(x)=log 0,1 x, h(x)=log 0,3 x, f(x)=log 0,5 x В одной координатной плоскости построены графики функций g(x)=log 0,1 x, h(x)=log 0,3 x, f(x)=log 0,5 x Вывод: при 0