« Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин» Учитель математики Нартова Светлана Ивановна, МОУ лицей 15 г.Ставрополь 2009 год Человек лишь там. - презентация

1

2 « Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин» Учитель математики Нартова Светлана Ивановна, МОУ лицей 15 г.Ставрополь 2009 год Человек лишь там чего-то добивается, где он верит в свои силы. Людвиг Фейербах

3 «Кто не знает, в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра» Сенека

4 «Много ли человеку земли надо» (из рассказа Л. Н. Толстого)

5 «Гений состоит из 1% вдохновения и 99% потения» Эдисон

6 ВСПОМНИ! ФункцияПроизводная kx+m 2x ctg x - sin x f'(x)+g'(x) f(x)*g(x)

7 АЛГОРИТМ Нахождения наибольшего и наименьшего значений на отрезке Найти производную функции f (x); Найти стационарные точки, решив уравнение f `(x)=0. Проверить, какие из них принадлежат рассматриваемому отрезку. Найти значения функции на концах отрезка и в стационарных точках, принадлежащих отрезку. Выбрать из них наибольшее и наименьшее значения. Создания математической модели Выбирают удобный параметр Х, через который интересующую нас величину выражаем как функцию f (x); Средствами анализа, по алгоритму нахождения наибольшего и наименьшего значения этой функции на некотором промежутке, ищется наибольшее или наименьшее значения этой функции на заданном промежутке. Выясняется, какой практический смысл ( в терминах первоначальной задачи) имеет полученный ( на языке функций) результат.

8 «Подвергай всё сомнению» Сократ

9 «Если действовать не будешь ни к чему ума палата» Ш. Руставели ЕГЭшка Тест из КИМов

10 ЕГЭшка

11 «Я знаю, что ничего на свете не случайно» Луи де Кенор Задачи на оптимизацию

12 Результат: Из всех прямоугольников данного периметра наибольшую площадь имеет квадрат. Объем будет наибольшим, если вырезать квадраты со стороной 1. Задачи на оптимизацию

13 «Мышление начинается с удивления» Аристотель ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Для всех учащихся : §36 (п.2), 978, 976. Творческое задание 1 уровень: составить вместе с родителями и оформить решение в тетради задачи оптимизации, с которой вам или вашим родителям пришлось столкнуться на практике. Творческая задача 2 уровень. На плоскости даны n точек. Требуется найти замкнутый, состоящий из прямолинейных отрезков путь минимальной длины, связывающий эти точки. Эту задачу часто называют задачей о бродячем торговце. Данные точки – населенные пункты. Торговец должен обойти все их по кратчайшему маршруту. Задача повышенного уровня сложности: ЕГЭ часть С

14 «Двигайтесь вперед и вера в правильность результатов к вам придет» лозунг математиков 17века

15 Спасибо за внимание! В добрый путь!