Аликвотные дроби. Оглавление: 1.Арифметика аликвотных дробей. 2.Разложение на аликвотные дроби. 3.Задача. 4.Как решали египтяне. 5.Немного об аликвотных. - презентация

1 Аликвотные дроби

2 Оглавление: 1. Арифметика аликвотных дробей. 2. Разложение на аликвотные дроби. 3.Задача. 4. Как решали египтяне. 5. Немного об аликвотных дробях. 6. Египетские цифры. 7. Как записывают дроби. 8. Аликвотные дроби. Как и где употребляются.

3 Арифметика аликвотных дробей Аликвотные дроби появились раньше других дробей. В Древнем Египте математики настоящими считали только аликвотные дроби. Поэтому каждую дробь стремились представить в виде суммы аликвотных дробей, причём с разными знаменателями.

4 Разложение на аликвотные дроби Чтобы представить какое либо число в виде суммы аликвотных дробей, порой приходится проявлять, незаурядную изобретательность. Скажем, число 2/43 выражается так: 2/43= 1/42 +1/86 +1/129 +1/301. Производить арифметические действия над числами, раскладывая их в сумму долей единицы, очень неудобно. Но иногда это бывает удобно.

5 Задача: Рассмотрим такую задачу:,,Разделить 7 хлебов между 8 людьми.,, Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так: 7/8= 1/2 +1/4 +1/8. Значит каждому человеку дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба. Придется сделать почти в три раза меньше разрезов.

6 Как решали египтяне? Египтяне все дроби записывали как суммы долей, то есть дробей вида 1/n. Например: 8/15=1/3+1/5. Дроби 1/n ( где n - натуральные число ),которым египтяне отдавали предпочтение, в современной математике именуются аликвотными ( от латинского aliguot- " несколько'').

7 Об аликвотных дробях: Самая большая аликвотная дробь - это, а самой маленькой не существует. Множество аликвотных дробей будем обозначать буквой А, нетрудно догадаться, что множество А является подмножеством правильных дробей, а вместе с ним подмножеством рациональных чисел (Q).

8 Как записывают дроби: Дроби. Как их записывали египтяне:8/15=1/3+1/5. Как записываем их мы:

9 Аликвотные дроби. Как и где употребляются: 1. Аликвотная дробь.(математика) 2. Аликвотная струна.(музыка) 3. Аликвотная часть.(химия-физика) 4. Аликвотное количество. 5. Аликвотная система.

10 До скорой встречи!!!