формувати вміння розвязувати системи лінійних рівнянь з двома змінними ; розвивати навички, увагу, уміння порівнювати, аналізувати, робити висновки; виховувати. - презентация

1

2

3

4 формувати вміння розвязувати системи лінійних рівнянь з двома змінними ; розвивати навички, увагу, уміння порівнювати, аналізувати, робити висновки; виховувати відповідальність, самостійність, любов до навчання та вміння працювати разом, намагатися скласти ситуацію успіху для кожного учня.

5

6 x y y=x-1 х+2у=4 А(2;1) Розв'язування системи графічним способом Виразимо у через х Побудуємо графік першого рівняння у=х-1 х у Побудуємо графік другого рівняння х у Відповідь: (2; 1)

7 Графічний спосіб (алгоритм) Виразити у через х в кожному рівнянні Побудувати в одній системі координат графік кожного рівняння Визначити координати точки перетину Записати відповідь: х=…; у=…, або (х; у).

8 x y Розв'язати систему лінійних рівнянь графічним способом: Відповідь:

9 Розв'язати систему лінійних рівнянь графічним способом: x y

10 x y

11 x y Відповідь:

12 Розв'язати систему лінійних рівнянь графічним способом: x y

13 Розвязування системи лінійних рівнянь способом порівняння: у - 2х=4, 7х - у =1; Виразимо у через х у=2х+4, 7х - 1= у; Прирівняєм вирази для у 7х - 1=2х+4, 7х - 2х=4+1, 5х=5, х=1. у=2х+4, х=1; Розв'яжемо рівняння Підставимо у=2·1+4, х=1; у=6, х=1. Відповідь: (1; 6)

14 Спосіб порівняння (алгоритм) Виразити у через х (або х через у) в кожному рівнянні Прирівняти вирази, одержані для однойменних змінних Розв'язати одержане рівняння і знайти значення однієї змінної Підставити значення знайденої змінної в один з виразів для іншої змінної і знайти її значення Записати відповідь: х=…; у=…,або(х;у).

15 Розвязати систему лінійних рівнянь способом порівняння: { Відповідь:

16 Розвязати систему лінійних рівнянь способом порівняння: Відповідь:

17 Розвязати систему лінійних рівнянь способом порівняння: Відповідь:

18 Розвязати систему лінійних рівнянь способом порівняння: Відповідь:

19 Розвязування системи рівнянь способом додавання 7х+2у=1, 17х+6у=-9 ; Урівнюємо модулі коефіцієнтів перед у ||·(-3) -21х-6у=-3, 17х+6у=-9; + ____________ - 4х = - 12, 7х+2у=1; Додамо рівняння почленно Розвяжемо рівняння х=3, 7х+2у=1; Підставимо х=3, 7·3+2у=1; Розвяжемо рівняння х=3, 21+2у=1; х=3, 2у=-20; х=3, у=-10. Відповідь: (3; - 10)

20 Спосіб додавання (алгоритм) Урівняти модулі коефіцієнтів при будь – якій змінній Додати почленно рівняння системи Утворити нову систему: одне рівняння нове, друге - одне із старих Розв'язати нове рівняння і знайти значення однієї змінної Підставити значення знайденої змінної в старе рівняння і знайти значення другої змінної Записати відповідь: х=…; у=…,або(х;у).

21 Розвязати систему лінійних рівнянь способом додавання: Відповідь:

22 Розвязати систему лінійних рівнянь способом додавання: Відповідь:

23 Розвязати систему лінійних рівнянь способом додавання: Відповідь:

24 Розвязати систему лінійних рівнянь способом додавання: Відповідь:

25 Розв"язування системи способом підстановки у - 2х=4, 7х - у =1; Виразимо у через х у=2х+4, 7х - у=1; Підставимо у=2х+4, 7х - (2х+4)=1; Розвязуємо рівняння 7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; у=2х+4, х=1; Підставимо у=6, х=1. Відповідь : ( 1;6 )

26 Спосіб підстановки (алгоритм) З якого-небудь одну змінну через іншу рівняння виразити Підставити одержаний вираз для змінної в друге рівняння і розвязати його Зробити підстановку одного значення змінної і обчислити значення другої змінної Записати відповідь: х=…; у=…,або(х;у).

27 Розвяжіть систему лінійних рівнянь способом підстановки : Відповідь:

28 Розвяжіть систему лінійних рівнянь способом підстановки: Відповідь:

29 Розвяжіть систему лінійних рівнянь способом підстановки: { Відповідь:

30 Розвяжіть систему лінійних рівнянь способом підстановки: Відповідь: {

31 { Розвяжіть систему лінійних рівнянь способом підстановки:

32 = Розв'язування системи методом визначників 7х+2у=1, 17х+6у=-9; Складемо матрицю із коефіцієнтів при невідомих = 7·6 - 2·17 = = x = = 1·6 - 2·(-9) = = y = = 7·(-9) - 1·17 = = -80 Складемо визначник x, замінивши у визначнику перший стовпчик на стовпчик вільних членів Складемо визначник y, замінивши у визначнику другий стовпчик на стовпчик вільних членів x х= = 24 8 =3; у= y = 8 = -10. Знайдемо х і у Відповідь: (3; -10)

33 Метод визначників (алгоритм) Складемо табличку (матрицю) коефіцієнтів невідомих і обчислимо визначник. Знайдемо визначник x, одержаний із заміною першого стовпчика на стовпчик вільних членів. Знайдемо визначник y, одержаний заміною другого стовпчика на стовпчик вільних членів. із Знайти значення змінної х за формулою x /. Знайти значення змінної у за формулою y /. Записати відповідь: х=…; у=…,або(х;у).

34 Розв'язати систему лінійних рівнянь методом визначників: Відповідь:

35 Розв'язати систему лінійних рівнянь методом визначників:

36 Відповідь: Розв'язати систему лінійних рівнянь методом визначників:

37 Розв'язати систему лінійних рівнянь усіма способами: Відповідь:

38 Розв'язати систему лінійних рівнянь усіма способами: Відповідь:

39 Розв'язати систему лінійних рівнянь усіма способами: Відповідь:

40 Розв'язати систему лінійних рівнянь усіма способами: Відповідь:

41 На уроці я - дізнався... - зрозумів... - навчився... - найбільший мій успіх - це... - найбільші труднощі я відчув... - я не вмів, а тепер умію... - я змінив своє ставлення до... - на наступному уроці я хочу...

42