1. Теорема Фалеса 2. Средняя линия треугольника 3. Свойство средней линии треугольника 4. Трапеция 5. Виды трапеций 6. Равнобедренная трапеция 7. Прямоугольная. - презентация

1 1. Теорема Фалеса 2. Средняя линия треугольника 3. Свойство средней линии треугольника 4. Трапеция 5. Виды трапеций 6. Равнобедренная трапеция 7. Прямоугольная трапеция 8. Средняя линия трапеции 9. Свойство линии трапеции 10. Теорема Вариньона Теория (формулировки)

2 Дано: ОВ 4 = 4 см А 1 В 1 А 2 В 2 А 3 В 3 А 4 В 4 Найти: ОВ 1, ОВ 2, ОВ 3 А1А1 О А2А2 А3А3 А4А4 В1В1 В2В2 В3В3 В4В4

3 А Е С Д В 7 ? 5 7

4 L Q M N K ? 118 0

5 K M BCD A ?

6 Является ли MN средней линией? A С MN В

7 L Q M N K Является ли ML средней линией?

8 L Q M N K Является ли КL средней линией?

9 Проведите все средние линии треугольника. Проведите все средние линии треугольника. Сколько средних линий можно провести? Сколько средних линий можно провести?

10 Средние линии в треугольнике равны 3 см, 5 см, 6 см. Найдите стороны треугольника. Средние линии в треугольнике равны 3 см, 5 см, 6 см. Найдите стороны треугольника.

11 Стороны треугольника равны 4 см, 6 см, 8 см. Найдите средние линии треугольника. Стороны треугольника равны 4 см, 6 см, 8 см. Найдите средние линии треугольника.

12 Дано: АВ CD MN Найти: OA:AC:CM О А C M В D N 3 5 1

13 Дано: АВ MD Найти: x О А M В D X

14 Дано: АВ KF Найти: x О А F В K x 4 x 9

15 Дано: HT CD OC = 30 Найти: x; y О H C T D 7 8 x y

16 Дано: АC FD PK Найти: x; y B K D C P F A x y5

17 А Е Д В М А D С В R О Т S Р Н N Какие четырехугольники являются трапециями? К

18 М ЕК Р Н В трапеции MНPK проведен отрезок РЕ, параллельный МН. Определить вид четырехугольника МНРЕ

19 В равностороннем треугольнике АВС со стороной 8 см проведена средняя линия DЕ. Определить вид четырехугольника ADEC. Чему равны стороны этого четырехугольника?

20 Основания трапеции равны 7 см и 9 см. Чему равна средняя линия трапеции?

21 MN – средняя линия трапеции АВСD. Через точку N проведена прямая, параллельная стороне AВ и пересекающая АD в точке P. Доказать, что MNPA – параллелограмм. MN – средняя линия трапеции АВСD. Через точку N проведена прямая, параллельная стороне AВ и пересекающая АD в точке P. Доказать, что MNPA – параллелограмм. А PO N М BC

22 В трапеции АВСD известны стороны: АВ=4 см,ВС=6 см, СD=5 см, AD=10 см. Чему равны стороны трапеции AEFD, если ЕF-средняя линия трапеции?

23 Каждая из боковых сторон трапеции АВСD разделена на 4 равные части. Чему равны отрезки M 1 N 1, M 2 N 2, M 3 N 3, если AD=11 см,ВС=3 см? АD 3 М3М3 BC М2М2 М1М1 N3N3 N2N2 N1N1 11

24 PM – средняя линия трапеции АВСD с основаниями AD=a, BC=b. Она пересекает диагональ АС в точке К. PM – средняя линия трапеции АВСD с основаниями AD=a, BC=b. Она пересекает диагональ АС в точке К. Чему равны отрезки РК и КМ?

25 Средняя линия трапеции равна 8 см, а одно из оснований равно 6 см. Чему равно другое основание?

26 В равнобокой трапеции АВСD с углом А, равным 45 0, проведены перпендикуляры ВМ и СК к большему основанию AD, причем АМ=МК=KD. В равнобокой трапеции АВСD с углом А, равным 45 0, проведены перпендикуляры ВМ и СК к большему основанию AD, причем АМ=МК=KD. Докажите, что BCKM – квадрат.

27 Большее основание трапеции равно 8 см, а меньшее – на 3 см меньше средней линии. Большее основание трапеции равно 8 см, а меньшее – на 3 см меньше средней линии. Определить меньшее основание и среднюю линию трапеции.

28 АВСD – трапеция, у которой боковая сторона АВ перпендикулярна основанию, а боковая сторона CD равна диагонали АС. АВСD – трапеция, у которой боковая сторона АВ перпендикулярна основанию, а боковая сторона CD равна диагонали АС. Определить среднюю линию трапеции, если ВС=1 м.

29 В Δ АВС проведена средняя линия МК, соединяющая середины сторон АВ и ВС. В Δ АВС проведена средняя линия МК, соединяющая середины сторон АВ и ВС. Определить вид четырехугольника АМКС. Чему равен отрезок DE, если АС=8 см, D – середина стороны АМ, Е – середина сторона КС?

30 Докажите, что диагонали равнобокой трапеции равны.

31 Докажите, что середины сторон равнобедренной трапеции являются вершинами ромба.

32 Основания трапеции равны Основания трапеции равны 5 см и 9 см. Чему равны отрезки, на которые диагональ трапеции делит ее среднюю линию?

33 Отрезок МК параллелен сторона АС треугольника АВС (М є АВ, К є ВС ). Отрезок МК параллелен сторона АС треугольника АВС (М є АВ, К є ВС ). Найдите длину отрезка СК, если АМ=6, ВМ=9, ВК=12.

34 Медиана МD равностороннего треугольника равна 6 см. Медиана МD равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите длины отрезков Ао и OD, если О – точка пересечения медиан.

35 В равнобедренном Δ АВС с основанием АС медианы АР и СК пересекаются в точке М. В равнобедренном Δ АВС с основанием АС медианы АР и СК пересекаются в точке М. Докажите, что Δ АМС равнобедренный, и найдите его боковые стороны, если АР=15 см.

36 В Δ МРК медианы МА, РВ, КС пересекаются в точке D. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне МК. Найдите длины трех отрезков, на которые разбивается сторона РК, если она равна 12 см. В Δ МРК медианы МА, РВ, КС пересекаются в точке D. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне МК. Найдите длины трех отрезков, на которые разбивается сторона РК, если она равна 12 см.

37 Объясните, как можно разделить данный отрезок в отношении 2:5. Объясните, как можно разделить данный отрезок в отношении 2:5.

38 1. Теория 2.8 в 59, 60, 61, 62 из учебника 3.8 б 21, 23, 24, 25 из презентации