Презентацію підготувала вчитель математики Ілько Наталія Іванівна. - презентация

1 Презентацію підготувала вчитель математики Ілько Наталія Іванівна

2 Тема: Арифметична прогресія Математика знаряддя для міркування, бо все, що є на небі, в душі, на Землі, можна виразити в точному числі. Річард Фейман

3 . Пригадаємо основні формули, які дають змогу обчислити різницю, n-й член та суму перших n членів арифметичної прогресії; Навчимося аналізувати та виділяти головне; здійснювати самооцінку знань та вмінь; Узагальнимо та систематизуємо знання про арифметичну прогресію; Розширимо свій кругозір, вміння мислити самокритично; Будемо спілкуватися толерантно.

4 Усний рахунок Віднови відповідність Дано (а п ): а 1 =1, d = 4. Знайти: а S ; х; 25. х - ? 190 а п =21, п -? 37 ХТО БАГАТО ПРАЦЮЄ ТОЙ БАГАТО ЗНАЄ НАРОДНА МУДРІСТЬ

5 Народна мудрість Хто багато працює, той багато знає

6 «Мікрофон» 1. Яку послідовність називають арифметичною прогресією? 2. Як називають стале число d для такої послідовності? 3. Чому дорівнює число d ? 4. Якою є арифметична прогресія, якщо d 0, d = 0? 5. За якою формулою можна знайти будь-який член арифметичної прогресії? 6. Яка властивість арифметичної прогресії? 7. Як перевірити, чи є послідовність арифметичною прогресією? 8. Що можна знайти в арифметичній прогресії, знаючи d та а 1 ? 9. Яка формула називається рекурентною?

7 10. Що треба знати, щоб задати арифметичну прогресію? 11. Назвати формулу суми n перших членів арифметичної прогресії. 12.Що таке числова послідовність? 13. Які ви знаєте способи задання числових послідовностей? 14.Який член послідовності а 1, а 2, а 3,... йде за а n ? 15. Послідовність задана формулою а п =п² – Зп. Знайдіть а 1, а 2, а 3, а 4, а 5.

8 Формула найчастіше здається більш мудрою, ніж людина, яка її відкрила. Больцано

9 Чи вірна формула?

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21 Гаусс вивів формулу для пасхалії – визначення дня святкування християнської Пасхи. Правила обчислення цього дня потребують виконання певних умов, повязаних із рухом Землі, обертанням Місяця, із семиденним тижнем. Учений запропонував досить прості формули як для григоріанського, так і для юліанського календарів. А чи знаєте ви, коли в 2013 році ми святкуватимемо Пасху?

22 Приклади в навчанні корисніші за правила. Ісаак Ньютон

23 Самостійна робота Будь уважним! Слідкуй за часом! Хоча чужі знання можуть нас чогось навчити, мудрим стаєш лише власною мудрістю. М.Монтень

24 Вибери одну правильну відповідь 1. З указаних послідовностей арифметичною прогресією є... а) 45; 15; 5; 0...; б) 4; 9; 9; 4...; в) 2; 4; 8; 16...; г) 15; 17; 19; Якщо перший член арифметичної прогресії дорівнює 8, а різниця 3, то другий її член дорівнює... а) 5; б) 24; в) 8/3; г) 11.

25 3. Якщо третій член арифметичної прогресії дорівнює 15 і різниця 4, то четвертий її член дорівнює... а) 11; б) 60; в) 19; г) 15/4. 4. У заданій арифметичній прогресії 3; 7; 11; 15 другим членом є число... а) 3; б) 7; в) 10; г) 4.

26 5. Якщо арифметична прогресія (a n ) зростаюча, то... а) а 1 а 2 ; в) a 1 = a 2 ; г) інша відповідь. 6. Щоб знайти різницю арифметичної прогресії 4; 7; 10; 13;..., треба... а) 4 + 7; б) 4 7; в) 4 – 7; г) 7 – 4.

27 7. Формула n-гo члена арифметичної прогресії Щоб обчислити а 11, якщо а 1 =3, d = 8, необхідно... а) 3+(8-1)11; б) 8+(11–1)3; в) 3+(11-1)8; г) 8+(3–1) Якщо задана арифметична прогресія і а 1 +а 21 = 54, то сума а 2 +а 10 дорівнює... а) 22; б) 18; в) 54; г) 108.

28 9. Формула суми скінченної арифметичної прогресії: Якщо а 1 =11, а 15 =89, то, щоб обчислити S 15, треба...

29 10. Кого із вчених називали Королем математики а) Ломоносова; б) Гаусса; в) Піфагора; г) Галілея.

30 Відповіді до тестів 1. Г 6. Г 2. Г 7. В 3. В 8. В 4. Б 9. Г 5. А 10. Б

31 Після вивчення даної теми ви повинні знати такі формули:

32 Домашнє завдання Виконати завдання 757, 747 за підручником В. Кравчук, М. Підручна, Г.Янченко. Алгебра 9 клас.

33 Підсумок уроку -Пригадаємо, якими формулами ми користувались сьогодні на уроці? -Гаусс вважав математику царицею наук, а який розділ він вважав царицею математики? -Гаусс багато розрахунків робив усно, спробуйте і ви, не використовуючи додаткові пристрої, не роблячи жодних записів, обчислити за 10 секунд значення виразу:

34 Вірш про ПОСЛІДОВНІСТЬ Послідовність, послідовність ми вивчаємо на совість. Ми знаходимо в задачах навіть числа Фібоначчі. Всі ми формули впевнено знаємо, всі навчились знаходити S, І, до речі, «прогресія» має спільний корінь зі словом «прогрес»! Ми прогресії вивчали, в них цікавинок чимало! Особливо здивувало швидко суми як зростали. Ось покладемо на шахівницю ми зернину, а потім і дві. В сумі ж стільки потрібно пшениці, що не знайдеться і на землі! Ми прогресії вивчали. В них властивостей чимало! І коли вона зростає, в класі кожен учень знає. Дякую за урок!