23.07.2015 1. LOGO 2 В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления. - презентация

1

2 LOGO 2 В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

3 LOGO 3 Аристотель родился в Стагире (384 г. до н.э.), греческой колонии, расположенной на северо-западном побережье Эгейского моря. Его отец Никомах, принадлежавший к роду врачей Асклепиадов, был придворным врачом Аминты III - македонского царя.

4 LOGO 4 Логика – это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств.

5 LOGO 5 Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательное предложение, в котором что - либо утверждается или отрицается. Пример 2 1. Истинное высказывание: «Буква «ю» - гласная». 2. Ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века».

6 LOGO 6 Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. 1. Какой длины эта лента? 2. Прослушайте информацию. 3. Делайте утреннюю зарядку! 4. Назовите устройства вывода информации. 5. Кто сегодня отсутствует? 6.Париж- столица Канады. 7. Число 11 является составным =9 9. Сложите числа 2 и Некоторые медведи живут на севере. 11. Все медведи белые. 12. Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда.

7 LOGO 7 Логические операции – логические действия. Базовые логические операции – конъюнкция, дизъюнкция, и отрицание и дополнительные – импликация и эквивалентность.

8 LOGO 8 Конъюнк ция Дизъюн кция Инвер- сия Имплика- ция Эквива- лент- ность Назва- ние Логическо е умножение Логичес- кое сложение Отрица -ние Логическо е следование Логичес- кое равенств о Обозна- чение А&В или А^В Аv В¬ А или Ā АВ А(условие)В(следствие) АВ или АВ Союз в естественном языке А и ВА или ВНе АЕсли А, то В; когда А, тогда В; коль скоро А то В А тогда и только тогда, когда В

9 LOGO Конъюнкция (логическое умножение) Вывод: результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны 9 АВА^В

10 LOGO Дизъюнкция (логическое сложение) Вывод: результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, и истинным в остальных случаях 10 АВАvВАvВ

11 LOGO Инверсия (логическое отрицание) 11 А¬ А 01 10

12 LOGO Импликация 12 АВА В

13 LOGO Эквивалентность Вывод: результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны 13 АВА В

14 LOGO 1. Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки и установите истинность исходных и высказываний и полученного высказывания: А = «Число 10 –четное» В= «Число 10 – отрицательное» 14

15 LOGO А = «Число 10 –четное» = 1 В= «Число 10 – отрицательное» = 0 Конъюнкция: A ^ B =«Число 10 – четное и отрицательное» - ложь 1 ^ 0 = 0 Дизъюнкция: А V B «Число 10 – четное или отрицательное» - истина 1 V 0 = 1 15

16 LOGO А = «Число 10 –четное» = 1 В= «Число 10 – отрицательное» = 0 Инверсия: А =«Число 10 – нечетное»- ложь 1= 0 В =«Число 10- неотрицательное»- истина 0 = 1 16

17 LOGO А – «Число 10 –четное»; В- «Число 10 – отрицательное» Импликация: А В =«Если число 10- чётное, то оно отрицательное» - ложь 1 0 =0 Эквивалентность: А В =«Число 10- чётное тогда и только тогда, когда оно отрицательное» - ложь 1 0 =0 17

18 LOGO Домашнее задание Выучить конспект урока Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки и установите истинность исходных и высказываний и полученного высказывания:«Все ученики изучают математику», «Все ученики изучают литературу». Подготовиться к самостоятельной работе