a b Теорема Теорема Якщо пряма не лежить в площині та паралельна будь – якій прямій цієї площини, то вона паралельна цій площині. II 12 Висновок. - презентация

1

2 a b Теорема Теорема Якщо пряма не лежить в площині та паралельна будь – якій прямій цієї площини, то вона паралельна цій площині. II 12Висновок

3 Наслідок 1 0 Пряма, паралельна двом площинам, що перетинаються, паралельна прямій їх перетину b a a II b II a a II

4 Наслідок 2 0 Якщо одна з двох паралельних прямих паралельна заданій площині, то друга пряма або паралельна цій площині, або лежить в цій площині. а b a II b a II b II b

5 У трикутнику АВС на стороні АВ вибрано точку D таку, що ВD:ВА = 1:3. Площина паралельна прямій АС та проходить через точку D, перетинає відрізок ВC в точці D 1. A C B D D1D1 Довести подібність трикутників DBD 1 та АВС. Знайдіть АС, якщо DD 1 =4см

6 Точка D належить на відрізку АВ, причому ВD:BA=1:4. Через точку А проведено площину, а через точку D – відрізок DD 1, паралельний. Пряма ВD 1 перетинає площину в точці С. A C B D Доведіть подібність трикутників DBD 1 та АВС. Знайдіть DD 1, якщо АС=12см D1D1

7 М А В b a m n Прямі m та n перетинаються в точці М, А m, B n, b, a II b. Як розміщені прямі b та c?с

8 с а b Площини та перетинаються по прямій с. Площина, паралельна прямій с, перетинає площини та по прямим а та b відповідно. Довести, що a II та b II.

9 Сторону СD трикутника СDE перетинають площини та, паралельні стороні СЕ, відповідно в точках К та Р, а сторону DE – в точках М та N. С Е D K M P N Сторона DK в двічі менша РК, а СР в двічі більша РК. Знайти СЕ, якщо КМ=6 см.

10 Ознака паралельності прямої та площини Якщо пряма не лежить у площині і паралельна будь – якій прямій цієї площини то вона паралельна й самій площині. Наслідок 1 0 Якщо площина проходить через пряму, яка паралельна іншій площині та перетинає цю площину, то пряма перетину цих площин буде паралельна заданій прямій. b a A В С D Е F b II a a II

11 A В С D E Площина проходить через сторону АС трикутника АВС. Точки D та E - середини відрізків АВ та BC відповідно. Довести, що DE II В трикутнику АВС на стороні АВ вибрано точку D таку, що ВD:ВА = 1:3. Знайти відношення ВD 1 : D 1 C. A C B D D1D1 AC II

12 М А В b a m n Прямі m та n перетинаються в точці М, А m, B n, b, a II b. Як розміщені прямі b та c?c с

13 А Точки А, С, M та P лежать в площині, а точка В. Побудуйте точку перетину прямої МР з площиною АВС. Пояснити. В С М Р Х

14 А Точки А, С, E та F лежать в площині, а точка В. Побудуйте точку перетину прямої EF з площиною АВС. Пояснити. В С E F Х

15 А Точки А та В лежать в площині, а С в площині. Побудуйте лінії перетину площини АВС з площинами та. Пояснити. В С m Х

16 А D С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 Як розміщені прямі AB 1 та DC 1, МN та DC, AB 1 та МN, MN та ВС? R N M