Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. «Компьютерные» системы счисления. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ Классная работа 23.07.2015 Урок. - презентация

1 Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. «Компьютерные» системы счисления. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ Классная работа Урок 4 По данной теме урок 3

2 Ключевые слова система счисления цифра алфавит позиционная система счисления основание развёрнутая форма записи числа свёрнутая форма записи числа двоичная система счисления восьмеричная система счисления шестнадцатеричная система счисления

3 Вопросы и задания Какими преимуществами и недостатками обладает двоичная система счисления по сравнению с десятичной? Правило перевода натуральных двоичных чисел в десятичную систему счисления. Правило перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления.

4 11 с. 15 Проверка домашнего задания

5 15 с. 16 Проверка домашнего задания а)б)в) 16 с. 16 а) Х + б) Х + в) Х +

6 Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. a n–1 a n–2 …a 1 a 0 = a n–1 8 n–1 +a n–2 8 n–2 +…+a Пример: = = Для перевода целого восьмеричного числа в десятичную систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения. Восьмеричная система счисления Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.

7 Основание: q = 16. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. 3АF 16 = = = Шестнадцатеричная система счисления Переведём десятичное число 154 в шестнадцатеричную систему счисления = 9А (А)

8 Таблица соответствия 10-х, 2-х, 8-х и 16-х чисел от 1 до 16 Десятичная система Двоичная система Восьмеричная система Шестнадцатеричная система A B C D E F

9 «Компьютерные» системы счисления Двоичная система используется в компьютерной технике, так как: двоичные числа представляются в компьютере с помощью простых технических элементов с двумя устойчивыми состояниями; представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво; двоичная арифметика наиболее проста; существует математический аппарат, обеспечивающий логические преобразования двоичных данных. Двоичный код удобен для компьютера. Человеку неудобно пользоваться длинными и однородными кодами. Специалисты заменяют двоичные коды на величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления.

10 Система счисления это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа. В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде: A q =±(a n–1 q n–1 + a n–2 q n–2 +…+ a 0 q 0 + a –1 q –1 +…+ a –m q –m ) Здесь: А число; q основание системы счисления; a i цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления; n количество целых разрядов числа; m количество дробных разрядов числа; q i «вес» i-го разряда. Самое главное

11 Задания 18 РТ самостоятельно Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и последовательно соединив точки:

12 Задания 18 РТ самостоятельно

13 Задания 26 РТ Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:

14 Задания 26 РТ Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:

15 Задания 27 РТ Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:

16 Задания 27 РТ Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:

17 Задания 31 РТ; 20 УЧ с. 16 Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления.

18 Домашнее задание § и В тетрадях 12, 13 с. 15, 20 с. 16 РТ: 19, 25

19 Опорный конспект Непозиционная В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде: A q =±(a n–1 * q n–1 + a n–2 * q n–2 +…+ a 0 *q 0 + a –1 * q –1 +…+ a –m * q –m ). Система счисления это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа. Алфавит - совокупность цифр системы счисления. Система счисления Двоичная Десятичная Восьмеричная Шестнадцатеричная Римская Позиционная

20 Источники информации 1. 6a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a66 – Умножение и деление двоичных чисел 6a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a66 – История развития систем счисления 6a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a66 – Перевод недесятичных чисел в десятичную систему счисления 6a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a66 - Перевод десятичных чисел в другие системы счисления 6a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a66 - Сложение и вычитание многоразрядных двоичных чисел 6a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a66 - Сложение и вычитание одноразрядных двоичных чисел 6a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a66 – Задачник 6a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a66 - Развернутая форма записи числа 6a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a66 – Тренировочный тест 6a62-11da-8cd c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62- 11da-8cd c9a66