Повторение. Многогранники. Урок 5 Классная работа 30.07.2015. - презентация

1 Повторение. Многогранники. Урок 5 Классная работа

2 Проверка домашнего задания 308 Дано: MABCD – пирамида, ABCD – ромб, АВ = 5 см, BD = 6 см (меньшая диагональ), МО – высота, МО = 3,2 см. Найти высоты боковых граней, проведенные из вершины М. М А В С D Решение. 1. Д.п. ОК ВС, ОN AB, КМ, NM. 2. Δ ONB = Δ OKB по гипотенузе и острому углу, значит, ON = OK. К N O 3. Δ ONМ = Δ OKМ по двум катетам, значит, MN = MK. 4. Δ ОАВ – прямоугольный по свойству ромба, ОВ = 3 см, АВ = 5 см. 5. Δ MON:

3 Проверка домашнего задания 318 Дано: правильные тетраэдр и октаэдр. Доказать: сумма двугранного угла тетраэдра и двугранного угла октаэдра равна 180. Доказательство. К А М Тетраэдр служит каркасом для построения октаэдра. Для этого надо отсечь от правильного тетраэдра с ребром 2 а правильные тетраэдры с ребром а. Внутренний многогранник будет правильным октаэдром с ребром а. В С D АВМ равен линейному углу двугранного угла правильного тетраэдра, МВК - линейный угол двугранного угла правильного октаэдра. МВК + АВМ = 180. Значит, сумма соответствующих двугранных углов равна 180, ч.т.д.

4 Домашнее задание