Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
2
Свойства функций. Алгебра 9 класс.
3
Область определения и множество значений функции. Область определения и множество значений функции. Все значения независимой переменной образуют о о о о о боб лол аапа сс тот ьььь о о о о ппп рр ее ддт ее лол ее инн ии яя ф ф ф ф функции - D (f). Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют о о о о о боб лол аапа сс тот ьььь заз инн аапа чччч ее инн ии йййй ф ф ф ф функции – E (f).
4
0 х у D (f).
5
0 х у E (f).
6
Если функция задана формулой и не указана ее область определения, то считают, что область определения функции состоит из всех значений аргумента, при которых формула имеет смысл. Если функция задана формулой и не указана ее область определения, то считают, что область определения функции состоит из всех значений аргумента, при которых формула имеет смысл. Укажите область определения функций: а), б), в)
7
D(f)=(-; -1)U(-1;1)U(1; +) D(f)=[5/3; +) D(f)=[0,5; 3)U(3; +) D(f)=[-3; -1)U(-1;1)U(1; +) D(f)=(-; +) D(f)=(-; -0,4)U(-0,4;1)U(1; +)
8
Монотонность функций
9
Определение возрастающей функции Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции или Должны выполняться условия:
10
Доказать, что функция является возрастающей. Доказательство
11
-10 х у 0 Возрастающая функция. х 1 х 1 х 2 х 2 у 1 у 1 у 2 у 2 Х 2 >Х 1, то У 2 >У 1.
12
Определение убывающей функции Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции или Должны выполняться условия:
13
Докажите, что функция является убывающей. Доказательство
14
-10 х у 0 Убывающая функция. х 1 х 1 х 2 х 2 у 1 у 1 у 2 у 2 Х 2 >Х 1, то У 2 <У 1.
15
0 х у
16
Примеры линейных функций Определите по графику, какая из функций взрастает и какая убывает а области определения. Сделайте вывод
17
Какие их линейных функций являются возрастающими? являются убывающими?
18
Ограниченность функции. Функция y=f (x) называется ограниченной снизу, если для любого х из области определения функции выполняется условие Функция y=f (x) называется ограниченной снизу, если для любого х из области определения функции выполняется условие ограниченной снизу ограниченной снизу f (x)>a, где а – некоторое число. f (x)>a, где а – некоторое число. Функция y=f (x) называется ограниченной сверху, если для любого х из области определения функции выполняется условие Функция y=f (x) называется ограниченной сверху, если для любого х из области определения функции выполняется условие ограниченной сверху ограниченной сверху f (x)< a, где а – некоторое число. f (x)< a, где а – некоторое число. Функция называется ограниченной, если она ограничена и снизу, и сверху. Функция называется ограниченной, если она ограничена и снизу, и сверху.ограниченной
19
0 х у
20
0 х у
21
0 х у
22
0 х у
23
Промежутки знакопостоянства и нули функции. 1. ЗЗ инн аапа чччч ее инн ии яя ф ф ф ф уууу инн как ввц ии ии п п п п ооо лол ооо жж ии тот ее лол ьььь инн ыыыы.... У>0 2. З инн аапа чччч ее инн ии яя ф ф ф ф уууу инн как ввц ии ии о о о о тот рр ии ввц аапа тот ее лол ьььь инн ыыыы.... У<0 3. З инн аапа чччч ее инн ии яя ф ф ф ф уууу инн как ввц ии ии р р р р аапа вввв инн ыыыы н н н н уууу лол юююю.... У=0
24
0 х у У>0
25
0 х у У<0
26
0 х у У=0
27
Четные и нечетные функции. Четные и нечетные функции. Функция у = f (x) называется четной, если для всех х из области определения функции выполняется равенство f (-x) = f (x). Функция у = f (x) называется четной, если для всех х из области определения функции выполняется равенство f (-x) = f (x).четной Функция у = f (x) называется нечетной, если для всех х из области определения функции выполняется равенство f (-x) = - f (x). Функция у = f (x) называется нечетной, если для всех х из области определения функции выполняется равенство f (-x) = - f (x).нечетной
28
0 х у х х f (-x) = f (x).
29
0 х у х х f (-x) = - f (x).
Еще похожие презентации в нашем архиве:
